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1、1 光学训练题1如图，一个三棱镜的截面为等腰直角ABC ， A 为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于 BC 边的方向射到AB 边，进入棱镜后直接射到AC 边上，并刚好能发生全反射。该棱 镜 材 料 的 折 射 率 为（A ）A.6 2B.2 C.3 2D.3 2直线 P1P2过均匀玻璃球球心O，细 光束 a、b 平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图。 a、b 光相比（C ）A玻璃对a 光的折射率较大B玻璃对a 光的临界角较小Cb 光在玻璃中的传播速度较小Db 光在玻璃中的传播时间较短3如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为a、b,该玻璃对单色光 a、 b
2、的折射率分别为na、nb，。则 （B ）A. anb，B. ab , na b , na nb 4如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角i和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为。已知棱镜顶角为，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( A ) Asin 2sin2Bsin 2sin2Csinsin()2Dsinsin()2 来源 : 学科网 5 ( 多) 图 示 为 一 直 角 棱 镜 的 横 截 面 ，60,90abcbac。一平行细光束从O 点沿垂直于bc 面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n=2，若不考试原入射光在
3、bc 面上的反射光，则有光线 ( CD ) （BD ）A从 ab面射出B从 bc 面射出，且与bc 面斜交A B C 2 C从 ac面射出D从 bc 面射出，且与bc 面垂直8人造树脂时常用的眼镜片材料，如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点，已知光线的入射角为30 ，OA=5cm，AB=20cm，BP=12cm，求该人造树脂材料的折射率n 11如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC， A30 ， B60 .一束平行于AC 边的光线自 AB 边的 P 点射入三棱镜， 在 AC 边发生反射后从BC 边的 M 点射出 若光线在 P 点的入射角和在M 点的折射角相等，()求
4、三棱镜的折射率；()在三棱镜的AC 边是否有光线透出？写出分析过程(不考虑多次反射) 3 1为了观察门外情况，有人在门上开一小圆孔，将一块圆柱形玻璃嵌入其中，圆柱体轴线与门面垂直。 从圆柱底面中心看出去，可以看到的门外入射光线与轴线间的最大夹角称做视场角。已知该玻璃的折射率为n，圆柱长为l，底面半径为r，则，求视场角的正弦值2一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R 的半圆， AB 为半圆的直径，O 为圆心，如图所示玻璃的折射率为n2. ()一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在 AB 上的最大宽度为多少？()一细束光线在O 点左侧与 O 相距3 2
5、R 处垂直于AB 从下方入射， 求此光线从玻璃砖射出点的位置3一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB 镀银（图中粗线），O 表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M 点的入射角为300， MOA=600， NOB=30。求（）光线在M 点的折射角；（）透明物体的折射率。4 4一厚度为h 的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r 的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R 的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率。5半径为R、介质折射率为n 的透明圆柱体，过其轴线OO的截面如图所示。位于截面所在
6、平面内的一细束光线，以角i0由 O 点入射，折射光线由上边界的A 点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B 点恰好发生全反射。求A、B 两点间的距离。6图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB 代表端面已知光在真空中的传播速度为c. ()为使光线能从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面，求光线在端面AB 上的入射角应满足的条件；()求光线从玻璃丝的AB 端面传播到另一端面所需的最长时间5 14一半径为R 的半圆形玻璃砖，横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角r（r3）。与玻璃砖的底平面成（ 2r）角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻
7、璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后，有部分光（包括与柱面相切的入射光）能直接从玻璃砖底面射出。若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度。15.一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。例题 1.如图所示，扇形AOB 为透明柱状介质的横截面，半径为R，介质折射率为，圆心角为 45， 一束平行于OB 的单色光由OA 面射入介质， 要使柱体AB 面上没有光线射出，至少要在 O 点上方竖直放置多高的遮光板？（不考虑OB 面的反射）。6 训练题1.如图所示
8、，扇形AOB 为透明柱状介质的横截面，圆心角AOB 60 ，一束平行于角平分线OM 的单色光由OA 射入介质，经OA 折射的光线恰好平行于OB，以下对介质的折射率值及折射光线中恰好射到M 点的光线能不能发生全反射的说法正确的是（A ）A，不能发生全反射B，能发生全反射C，不能发生全反射D，能发生全反射训练题 2.如图所示，扇形AOB 为透明柱状介质的横截面，半径为R，介质折射率为，圆心角 AOB=30 一束平行于OB 的单色光由OA 面射入介质（1）光在介质中的传播速度；（ 2）光在 AO 面折射进入介质时的折射角；（3）要使柱体AB 面上没有光线射出，至少要在 O 点竖直放置多高的遮光板？（
9、不考虑OB 面的反射）训练题 3.如图所示，一个半径为R、折射率为的透明玻璃半球体，O 为球心，轴线OA水平且与半球体的左边界垂直，位于轴线上O 点左侧处的点光源S 发出一束与OA 夹角=60光线射向半球体；已知光在真空中传播的速度为c，求：光线第一次从玻璃半球体出射时的方向以及光线在玻璃半球内传播的时间7 训练题 4.如图所示，半径为R 的半圆柱形玻璃砖某一截面的圆心为O 点。有两条光线垂直于水平柱面射入玻璃砖中，其中一条光线通过圆心O，另一条光线通过A 点，且 OA 。这两条光线射出玻璃砖后相交于一点，该点到O 点距离为R，求玻璃砖的折射率。训练题 5.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰
10、好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线） 与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r 的圆柱形平行光速垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为A.r B.1.5r C.2r D.2.5r 训练题 6.如图所示，为一玻璃圆柱体的截面图，其半径为R，O 为圆柱截面的圆心，AB 为截面圆的直径在B 点放一个能发某种单色光的点光源，照射到直径AB 上方，只有圆弧AMN 段有光线折射出来，其中从M 点折射出的光线恰好平行AB ，已知 ABM= 求：直线 BN 的长度（用R、 表示）8 训练题 7.一底面半径为R 的半圆柱形透
11、明体的折射率为n，横截面如图所示，O 表示半圆柱形截面的圆心 一束极窄的光线在横截面内从AOB 边上的 A 点以 60 的入射角入射，求：该光线从进入透明体到第一次离开透明体时，共经历的时间（已知真空中的光速为c，sin3501/；计算结果用R、n、c 表示）训练题 8.如图所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R， 折射率是， AB 是一条直径 今有一束平行光沿AB 方向射向圆柱体若一条入射光线经折射后恰经过B 点，则这条入射光线到AB 的距离是多少？这条入射光线在圆柱体中运动的时间是多少？训练题9.一半圆柱形透明体横截面如图所示，O 为截面的圆心，半径R=cm，折射率n=。一束光线在横截面内
12、从AOB 边上的 A 点以 60 的入射角射入透明体，求该光线在透明体中传播的时间。（已知真空中的光速c=3.0 10 8 m/s）9 训练题 10.一棱镜的截面为直角三角形ABC ，A=30 ，斜边 AB=a ，棱镜材料的折射率为n=。在此截面所在的平面内，一条光线以45的入射角从AC 边的中点M 射入棱镜。画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原路返回的情况）训练题11.一棱镜的截面为直角三角形ABC ， A=30 ，直角边BC=a棱镜材料的折射率为 n=在此截面所在的平面内，一条光线以入射角i=60 的入射角按如图所示方向从AC边的中点 D 射入棱镜，求光线从棱镜内射出的
13、点的位置（不考虑光线在棱镜的反射光线）1.（10 分）如图，一玻璃工件的上半部是半径为R 的半球体， O 点为球心；下半部是半径为 R、高位 2R 的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC 的光线从半球面射入，该光线与OC 之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）。求该玻璃的折射率。10 2.（2）（10 分）如图， 一半径为 R 的玻璃半球， O 点是半球的球心，虚线 OO 表示光轴 （过球心 O 与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求（i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；（ii ）距光轴3R的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O 点的距离。3.（2）（ 10 分）一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l 的正方形；容器内装满某种透明液体， 过容器中心轴DD 、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D 点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。11
