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1、 第 页西华大学毕业设计外文资料翻译扰动式永磁步进电机的滑模控制器扰动式永磁步进电机的滑模控制器摘要本文涉及永磁步进电机滑模控制器的设计。该控制方案已被提出，由于步进电机在开环操作时的弱响应，高度非线性和负载转矩扰动和参数不确定性也屡见不鲜。该控制器的设计基于步进电机平特性差异。仿真是通过运用各种类型的扰动和参数不确定性条件评价的性能和鲁棒性的控制器。关键词永磁步进电机，静态滑模控制，DQ 转换，平面系统的差异，扰动I. 前言近年来，随着数字电子技术和微控制器的快速发展，间接的促进步进电机技术的发展。这是由于数字输入性能的步进电机允许它连接到任何数字控制器。这些设备的最初目的是提供精确的定位控
2、制无传感器的使用。步进电机广泛用于许多运动控制应用，如机器人，打印机，过程控制系统，生物医学应用，办公自动化应用，等等。步进电机是一种机电系统在增量运动转换成离散的数字信号输入的机械运动。步进电机轴或主轴旋转离散一步增量时，命令脉冲应用在适当的序列转子旋转固定一步取决于其建设。相比直流电机步进电机有许多优势，即低摩擦，寿命长，使用的轴承，非常可靠，因为没有接触刷和减少转子散热。步进电机是一种高度的非线性系统 1。实际上它在任何位置都是开环稳定的，因此，不需要反馈控制。然而，其阶跃响应响应的超调量和较长时间停留的解决，尤其是在大惯量负载的驱动2。步进电机的控制问题是复杂的，由于非线性负载转矩扰动
3、和参数的不确定性。因此，许多研究人员和从业人员已开发出了各种控制算法来提高反应式步进电机的响应速度。各种控制算法已发展到提高性能的步进电机反馈线性化 4 5，6 奇异摄动理论，和无源性 7 。这些控制器产生了良好的效果，如果充分了解步进电机的动态知识。然而，这些方法并不是总是表现出对负载转矩的扰动的鲁棒性，参数不确定和较大的干扰。基于积分反推控制器8提出了全局指数位置跟踪永磁体步进马达。而且，这种方法需要精确的知识动态步进电机。在 21，鲁棒跟踪控制，不需要电流测量的建议。该控制器补偿参数不确定性而产生的全局有界稳定造成的电机位置跟踪误差。在 9的增益调度控制器与模糊控制器的步进电机的建议。模
4、糊算法利用误差及误差导数信号给一个适当的增益控制器。结果表明，该控制器是强大的负载转矩扰动。在 22定量反馈理论（量子）永磁步进电机控制器的应用。本文表明，QFT 控制器是强大的对负载转矩扰动和参数的不确定性。鲁棒性的非线性控制可以通过使用滑动模式控制（SMC）。SMC 提供了一个系统的方法的问题，维护稳定和一致的性能。这种技术限制了系统轨迹沿流形，鲁棒性能对第 页西华大学毕业设计外文资料翻译参数不确定性，外部干扰和测量误差可以保证。差异平系统理论引入了由 11提供了一种新的方式控制非线性动力系统。在这一理论，一旦状态和输入的非线性动态系统，可以表达的所谓的平坦输出及其衍生物，这种系统称为差异
5、平。人们可以利用这种结构设计的控制算法，运动规划，轨迹生成，稳定 10。平面系统也不需要外部的变量系统被完全定义 11。也没有系统的方法来确定平面输出虽然平坦的输出往往具有物理意义。这个理论已经被成功地实施飞行制导控制 12，13 车辆主动悬架，气垫船系统 14 ， 15 cycab 机器人，等等。II. 步进电机的模型永磁步进电机的结构是由 2 个主要部分：定子和转子。永久磁铁的转子上增加步进电机的磁化交替南北两极坐落在一条直线平行于转子轴和创建了一个极对数等于步数。永磁步进电机具有凸极的定子线圈进行励磁。该定子极数是确定的几个阶段。一个好的定性解释的步进电机的运作中可以找到 16。数学模型
6、的一个永磁步进电机是由以下方程（见 16为详细推导的模型）)maaKRiLdtdi(1 arvN)sin()cos(1brmbbvNKRiLdtdi(1)cos()sin(1LrmbrmaBNKiNKiJdtddtd其中是流经绕组 A 的绕组电流，是流经绕组 B 的绕组电流，是电机轴的角位移，aibi 是轴的角速度，是 A 相绕组两端的电压，是 B 相绕组两端的电压，是转子齿avbvrN数，J是转子惯量，B是粘滞摩擦系数，L 和 R 是各相绕组的电感和电阻，是电机转mK矩（反电动势）常数，是负载转矩。注意，负载转矩可以表示为L(2)dtdJLL其中是负载惯量。感兴趣的读者可以参考 18找到的价
7、值从不同类型的负载惯量。LJ方程式（1）这是用来描述永磁步进电机是高度非线性因为存在正弦和余弦函数。为了提供一个合适的形式，这些方程的非线性控制器的设计，直接积分（DQ）转变的实施。这种转变的变化参考框架固定相轴与转子轴的移动。DQ 变换的定义是：第 页西华大学毕业设计外文资料翻译（3） 0000010000)cos()sin(00)sin()cos( rrrrqd NNNN iiba ii（4） barrrrqd vvNNNN vv)cos()sin()sin()cos( 电流是部分的定子磁场沿轴线的转子磁场的电流，正交电流是正交组件的电流。diqi该系统的方程是由永磁步进电机变换为)(1
8、dqrddvLiNRiLdtdi)(1qdrmqqvLiNKRiLdtdi （5） EMBED Equation.3 其中 EMBED Equation.3 是直接电流，qi是正交电流， 角速度， 角位移，dv和qv分别是直接和正交电压，作为新的控制输入系统。DQ 变换的明显优势使余弦和正弦函数（1）已被淘汰，催生出一个简单的控制器设计。如下：，dix 1qix 23x4x，LRk 1LKkm2JKkm3JBk 4，r5Nk Lvud1Lvuq 2方程（5）可以写为1325111uxxkxkx232315212uxkxxkxkx（6）34233xkxkx第 页西华大学毕业设计外文资料翻译34x
9、x 其中是直接电流，是正交电流，是角速度，是电机转子的角位移。1x控制器的设计在于控制转子的角位移跟随给定的参考值变化，控制直接电ref流跟随给定的参考值变化。因此，线性系统的输出是这样的direfdi_(7)11xiyd(8)42xy该系统首先表现差异平系统的线性化输出，由相电流和转子角位置的永磁电机。静滑动模式控制器设计了系统稳定所需的平衡点。 差异单位系统构成的线性输出（或输出）。线性输出的函数，这个状态，输入和衍生工具的输入的动态系统。更精确地，如果系统状态,并且输入，如果nxRmuR我们能找到的输出形式那么系统就是平坦的。myR(9),()(ruuuxhyK 如下(10),()(qy
10、yyxK (11),()(qyyyyK 从中我们可以发现永磁步进电机是一个差异单位系统。请注意线性输出由（7）和（8）。因此系统可以写成微分函数的线性输出11yx )(1)(1242 334332 ykykxkxkx(12) 23yx24yx 在长期线性输出中控制输入(13) 2242 35 1111)(yykykkykyu第 页西华大学毕业设计外文资料翻译(14) 22215242 31 24)3( 2 32)()(1ykyykykykkykykuIII.控制器的设计由于步进电机具有双输入，所以需要提供两个滑模控制器的设计。第一个滑动控制器是监控线性输出坐标和其平衡点，起误差由直流稳定给定的
11、误差1yrefdI_(15)refdrefdIyIxs_1_11注意是由输入参考电压和构成的，其表达式如下：refdI_refav_refbv_(16)sin()cos(_ _rrefb rrefa refdNRvNRvI这用于调控第二个滑模控制器的线性坐标使，第二个滑模控制器描绘了一42xy 个理想的二阶动态响应的控制角位移，对其所需的平衡点，如下：42xy ref(17)(222122refyyys其导数形式(18)11 ys(19) 2221)3( 22yyys基于滑模特性，即(20)sgn(111sWs(21)sgn(222sWs其中W1和W2是设计参数，sgn指的是常用函数。使用（1
12、8）和（19）时，（20）和（21）中滑动模式动态需要动态的线性输出坐标和，1y2y(22)sgn(111sWy(23)sgn(222221)3( 2sWyyy 根据(23)第 页西华大学毕业设计外文资料翻译)sgn(222221)3( 2sWyyy (24)sgn()(223234231sWxxkxk根据方程式(7), (8), (12), (18), (19) and (24)，线性输出方程及其衍生物是如下11xy )sgn(111sWy42xy (25)32xy 34232xkxky)sgn()(223234231)3( 2sWxxkxky将（25）代入（13）和（14），以控制输入静态
13、滑模控制器的永磁电机，(26) 3343423 35 1111)()sgn(xxkxkxkkkksWu212432315212xxkxkxxkxku(27)sgn(1223234132 4 3sWxxkxkk其中refdIxs_11)(423134232refxxxkxks在滑模中，常用函数总是导致不良的抖振现象。它可以产生过热的线圈，可能激发未建模动态和增加能量消耗的步进电机 3。然而，抖动可以降低通过常用函数的代替，sign(y)是饱和函数，sat()，如下y(28) 11 yifysignyify ysat其中边界层厚度。所以，方程式（26）和（27）可变为第 页西华大学毕业设计外文资料
14、翻译(29)3343423 35 111 11)()(xxkxkxkkkxkssatWu212432315212xxkxkxxkxku(30) )(12 23234132 4 3ssatWxxkxkkIV.仿真设计的静态滑动模式控制器应用于步进电机的仿真模型，使用 Matlab 进行仿真。该系统由永磁步进电机，DQ 变换,控制器,和 DQ 逆变换。步进电机连接到负载和干扰，将增加的负载转矩和模拟输入控制器的鲁棒性。框图表示的整体仿真系统如图 1 所示。需要注意的是，真正的实现，一个驱动电路前应加控制信号被输入到步进电机，步进电机有足够的能量来运行。仿真是使用下面的参数，如 19 ：R = 19.1388 , L = 40 mH, Km = 0.1349 Nm/A, J = 4.129510-4 kg m2, B = 0.0013 Nm/rad/s and Nr = 50。这些值的参数是基于步进电机 ph268-22b。控制器参数调整用信号约束的工具箱，提供仿真，W1 = 1000, W2 = 7105, = 550 and = 7.5104。步进电机是双极型和输入电压，12和 限制电压在-12V 到 12V 之间变化，因为供应 PH2
