湖北省恩施州2012年中考数学试题

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1、12012 年恩施州中考数学试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1 （2012恩施州）5 的相反数是（ ）AB5C5D考点： 相反数。 分析： 据相反数的性质，互为相反数的两个数和为 0，采用逐一检验法求解即可 解答： 解：根据概念， （5 的相反数）+5=0，则 5 的相反数是5 故选 B 点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的 相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 02 （2012恩施州）恩施生态旅游初步形成，2011 年全年实现旅游综合收入 908600000 元数 908600000 用科学

2、记数法表示（保留三个有效数字） ，正确的是（ ）A9.09109B9.0871010C9.08109D9.09108考点： 科学记数法与有效数字。 分析： 较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示用科学记数法保留有效数字，要在标 准形式 a10n中 a 的部分保留，从左边第一个不为 0 的数字数起，需要保留几位就数几位， 然后根据四舍五入的原理进行取舍 解答： 解：908600000=9.0861099.09109故选 A 点评： 本题考查了科学记数法及有效数字的定义 用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定 a，a 是只有一位整数的数；（2）确定 n；当原数的绝对值10 时，n 为正整数

3、，n 等于原数的整数位数减 1；当原数的绝对值 1 时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数 上零） 从左边第一个不是 0 的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的 有效数字3 （2012恩施州）一个用于防震的 L 形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是（ ）ABCD考点： 简单组合体的三视图。 分析： 根据组合体的排放顺序可以得到正确的答案 解答：解：从上面看该组合体的俯视图是一个矩形，并且被一条棱隔开，故选 B 点评： 本题考查几何体的三种视图，比较简单解决此题既要有丰富的数学知识，又要有一定 的生活经验24 （2012恩施州）下

4、列计算正确的是（ ）A（a4）3=a7B3（a2b）=3a2bCa4+a4=a8Da5a3=a2考点： 同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方。 分析： 利用幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法法则，即可求得答案，注意排除 法在解选择题中的应用 解答： 解：A、 （a4）3=a12，故本选项错误； B、3（a2b）=3a6b，故本选项错误； C、a4+a4=2a4，故本选项错误； D、a5a3=a2，故本选项正确 故选 D 点评： 此题考查了幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法此题比较简单，注意掌 握指数的变化5 （2012恩施州）a4b6a3b+9a2

5、b 分解因式得正确结果为（ ）Aa2b（a26a+9）Ba2b（a3） （a+3） Cb（a23）2Da2b（a3）2考点： 提公因式法与公式法的综合运用。 分析： 先提取公因式 a2b，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案 解答： 解：a4b6a3b+9a2b=a2b（a26a+9）=a2b（a3）2 故选 D 点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式的知识注意提取公因式后利用完全平方公式 进行二次分解，注意分解要彻底6 （2012恩施州）702 班某兴趣小组有 7 名成员，他们的年龄（单位：岁）分别为： 12，13，13，14，12，13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为（

6、）A13，14B14，13C13，13.5D13，13考点： 众数；中位数。 分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中 位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个 解答： 解：在这一组数据中 32 是出现次数最多的，故众数是 13； 按大小排列后，处于这组数据中间位置的数是 13，那么由中位数的定义可知，这组数据 的中位数是 13 故选：D 点评： 此题主要考查了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重 新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数，如果中 位数的概念掌握得不好，不

7、把数据按要求重新排列，就会出错7 （2012恩施州）如图，ABCD，直线 EF 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，EG 平分BEF，交 CD 于点 G，1=50，则2 等于（ ）A50B60C65D903考点： 平行线的性质；角平分线的定义。 分析： 由 ABCD，1=50，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得BEF 的度数，又由 EG 平分BEF，求得BEG 的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得2 的度数 解答： 解：ABCD，BEF+1=180， 1=50， BEF=130， EG 平分BEF，BEG= BEF=65，2=BEG=65 故选 C 点评： 此题考查了平行线

8、的性质与角平分线的定义此题比较简单，注意掌握两直线平行，同 旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用8 （2012恩施州）希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽 样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是 （ ）A被调查的学生有 200 人B被调查的学生中喜欢教师职业的有 40 人C被调查的学生中喜欢其他职业的占 40%D扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为 72考点： 条形统计图；扇形统计图。 分析： 通过对比条形统计图和扇形统计图可知：喜欢的职业是公务员的有 40 人，占样本的 20%，所以被调查的学生数即可求解；

9、各个扇形的圆心角的度数=360该部分占总体的 百分比，乘以 360 度即可得到“公务员”所在扇形的圆心角的度数，结合扇形图与条形图 得出即可 解答：解：A被调查的学生数为=200（人） ，故此选项正确，不符合题意；B根据扇形图可知喜欢医生职业的人数为：20015%=30 人， 则被调查的学生中喜欢教师职业的有：20030402070=40（人） ，故此选项正确， 不符合题意；C被调查的学生中喜欢其他职业的占：100%=35%，故此选项错误，符合题意D “公务员”所在扇形的圆心角的度数为：（115%20%10%100%）360=72，故此选项正确，不符合题意；4故选：C 点评： 本题考查的是条形

10、统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得 到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统 计图中各部分占总体的百分比之和为 1，直接反映部分占总体的百分比大小9 （2012恩施州）如图，两个同心圆的半径分别为 4cm 和 5cm，大圆的一条弦 AB 与小圆相切， 则弦 AB 的长为（ ）A3cmB4cmC6cmD8cm考点： 切线的性质；勾股定理；垂径定理。 分析： 首先连接 OC，AO，由切线的性质，可得 OCAB，由垂径定理可得 AB=2AC，然后由 勾股定理求得 AC 的长，继而可求得 AB 的长 解答： 解：如图，连接 OC，AO， 大圆的

11、一条弦 AB 与小圆相切，OCAB，AC=BC= AB，OA=5cm，OC=4cm，在 RtAOC 中，AC=3cm，AB=2AC=6（cm） 故选 C点评： 此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理此题难度不大，注意数形结合思想的 应用，注意掌握辅助线的作法10 （2012恩施州）已知直线 y=kx（k0）与双曲线 y= 交于点 A（x1，y1） ，B（x2，y2）两点，则 x1y2+x2y1的值为（ ）A6B9C0D9考点： 反比例函数图象的对称性。 专题： 探究型。 分析：先根据点 A（x1，y1） ，B（x2，y2）是双曲线 y= 上的点可得出 x1y1=x2y2=3，再根据直线 y

12、=kx（k0）与双曲线 y= 交于点 A（x1，y1） ，B（x2，y2）两点可得出x1=x2，y1=y2，再把此关系代入所求代数式进行计算即可 解答：解：点 A（x1，y1） ，B（x2，y2）是双曲线 y= 上的点5x1y1=x2y2=3，直线 y=kx（k0）与双曲线 y= 交于点 A（x1，y1） ，B（x2，y2）两点，x1=x2，y1=y2， 原式=x1y1x2y2=33=6 故选 A 点评： 本题考查的是反比例函数的对称性，根据反比例函数的图象关于原点对称得出x1=x2，y1=y2是解答此题的关键11 （2012恩施州）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失 10%

13、，假设不计 超市其他费用，如果超市要想至少获得 20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至 少提高（ ）A40%B33.4%C33.3%D30%考点： 一元一次不等式的应用。 分析： 缺少质量和进价，应设购进这种水果 a 千克，进价为 y 元/千克，这种水果的售价在进价 的基础上应提高 x，则售价为（1+x）y 元/千克，根据题意得：购进这批水果用去 ay 元， 但在售出时，大樱桃只剩下（110%）a 千克，售货款为（110%） （1+x）y 元，根据公式100=利润率可列出不等式，解不等式即可解答： 解：设购进这种水果 a 千克，进价为 y 元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提

14、高 x，则售价为（1+x）y 元/千克，由题意得：100%20%，解得：x ，超市要想至少获得 20%的利润， 这种水果的售价在进价的基础上应至少提高 33.4% 故选：B 点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，设出必要的未知数，表示出 售价，售货款，进货款，利润注意再解出结果后，要考虑实际问题，利用收尾法，不 能用四舍五入12 （2012恩施州）如图，菱形 ABCD 和菱形 ECGF 的边长分别为 2 和 3，A=120，则图中 阴影部分的面积是（ ）AB2C3D考点： 菱形的性质；解直角三角形。 专题： 常规题型。 分析： 设 BF、CE 相交于点 M，根据相似三角形

15、对应边成比例列式求出 CG 的长度，从而得到 DG 的长度，再求出菱形 ABCD 边 CD 上的高与菱形 ECGF 边 CE 上的高，然后根据阴影 部分的面积=SBDM+SDFM，列式计算即可得解6解答： 解：如图，设 BF、CE 相交于点 M， 菱形 ABCD 和菱形 ECGF 的边长分别为 2 和 3，BCMBGF，=，即=，解得 CM=1.2，DM=21.2=0.8， A=120， ABC=180120=60，菱形 ABCD 边 CD 上的高为 2sin60=2=，菱形 ECGF 边 CE 上的高为 3sin60=3=，阴影部分面积=SBDM+SDFM= 0.8+ 0.8=故选 A点评： 本题考查了菱形的性质，解直角三角形，把阴影部分分成两个三角形的面积，然后利用 相似三角形对应边成比例求出 CM 的长度是解题的关键二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 13 （2010随州）2 的平方根是 考点： 平方根。 分析： 直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根） 解答： 解：2 的平方根是 故答案为：