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1、1逻辑电路导论逻辑电路导论引言引言 逻辑电路用于构造各种类型的计算机(大到巨型计算机小到便携计算器)，以及大量的其他电子系统。尽管所有这些系统可只用几种基本的简单的称之为“门”的模块电路来构造，但现在许多系统和辅助系统正在用单个的大规模以及超大规模集成电路来实现。其中每一块可能包括成千上万个简单的门电路。数字电路和技术确实在占领许多传统使用线性技术的领域，尤其是那些有效使用微型计算机的领域。本课讲述了构成较复杂系统的基本部件的一些逻辑门电路，阐明了诸如二极管和晶体管这些电子器件是如何被用来实现这些门电路的，讨论几种比较常见的逻辑电路，一一介绍它们的一些重要特性。这一课不打算完整地介绍逻辑电路，
2、并认为读者已从其他课本，例如迪姆、马歇尔和齐柏(热斯顿出版社 1980 年版)著述的数字电子计算机电路与概念的学习，对逻辑电路以及它的使用已比较熟悉。更确切地说，这里介绍的内容是对那些内容的补充。数字逻辑数字逻辑 算术运算建立在十进制数即阿拉伯数字系统上，其用 09 这十个数字所定义的十种状态表示每个变量。然而在现代计算机的算术运算过程中，全部使用二进制运算。这是因为用来完成算术或逻辑功能的设备，本身几乎全部是二进制的。构造某种多状态设备是可能的，但二进制设备建造起来是最简易也是最经济的。这样计算机要进行操作的数字必须先转换成二进制，算术或是逻辑操作以二进制进行，最后运算结束再转换回十进制结果
3、输出。与十进制中的 09 相对应，在二进制系统中，用 0 或 1 这两个逻辑符号来表示两种状态。在一定意义上，0 和 1 可以认为是错或对，或者是开或关的一对组合。在计算机系统中，逻辑水平 0或 1 最常见的是用电平来表示，低电平为逻辑 0，高电平为逻辑 1。逻辑变量只是逻辑电路中某一点的逻辑状态。例如它可能是一个输入端的逻辑状态，也可能是输出端的逻辑状态，也可能是一些内部节点的逻辑状态。逻辑变量用一个专门的名字或符号来表示，以与所有其他变量有所区别。系统中的每一个变量只能以两种逻辑状态“0”或“1”中的一种形式出现。例如，一个简单的门电路可能有两个输入变量 A 和 B，以及一个输出变量 X。
4、A和 B 都可相互独立地取 0 或 1 值，但输出变量 X 却只能在 A 和 B 有某种组合关系时才呈现某值。这样 X 为 A 和 B 的逻辑函数，它由门电路内部的关系所决定。布尔代数的整个系统都可由三个基本函数逻辑“与” 、 “或”和“非”组合构成。任何一个布尔等式可由这三个基本函数中的一部分组合而成，以下将详细讨论这三个基本函数。真值表是这样的一个表格，电路中可能输入的所有不同的状态组合按二进制顺序连续排列，输出状态与输入端的每种组合一一对应，表 81(略)表示了与十进制 015 一一对应的二进制数。在设计或分析一个逻辑电路时，首先要列真值表。这种连续的表格很容易辨认出是否遗漏了2任何一种
5、组合，它可由问题的具体情况或对一集成电路进行连续测试来建立。由真值表可建立逻辑等式，由此等式就可构造一逻辑电路。在下面定义基本逻辑“与” 、 “或”和“非”的函数中就用到了真值表。基本逻辑函数基本逻辑函数逻辑逻辑“与与”函数函数 逻辑“与”函数定义如下：“与”函数有且只有在它的输入变量全为逻辑“1”状态时才输出“1” 。在“真”与“假”的术语中，这可表述为如果输入全为“真”输出为真，如果有任一输人为“假”则输出为“假” 。对于两输入的情况，表达“与”的逻辑符号如图(略)所示。假定两输入变量是 A 和 B，则输出X 是这两个输入的逻辑“与”组合，可用数学等式来表达(8.1)ABBAX式中， “点
6、”代表逻辑“与”运算，它与初等代数中的“乘”类似。就像在初等代数中常省略.那样，“与”函数通常用 AB 表示。逻辑“与”的真值表如图(略)所示。正如定义的那样，只有在 AB1l，输出才为 1。所有其他情况都输出为 0。只要运用基本定义，逻辑“与”函数便可扩展到任意个输入。因此一个五输入的逻辑“与”门只有在 ABCDE11111 且具体电路与那些连接的输入量有恰当的函数关系时才等于 1。逻辑逻辑“或或”函数函数逻辑“或”函数，准确地称之为“广义或”函数，定义如下：“或”函数在输入变量中任一个为 1 时输出为 1，只有在输入全为 0 时才输出 0。对于两输入情况， “或”函数的逻辑符号如图(略)所
7、示，图中 A 和 B 代表两个输入变量，X 代表输出。两输入的“或”函数的代数方程为(82)BAX式中， “+”号代表逻辑或运算，与普通代数中加法相类似。逻辑“或”的真值表如图(略)所示。如定义所指出的那样，AB 中有一个或两个为 1 时，输出为 l，AB 全为 0 时，输出才为 0。“或”函数也可通过运用基本定义扩展为任意个输入端。因此五个输入端“或”门只有在ABCDE00000 时，才输出 0，对其他任意输入组合都输出 1。逻辑逻辑“非非”函数函数逻辑“非”函数定义如下：“非”函数当输人为逻辑 0 时输出 1，输入 1 时输出 0，逻辑“非”的函数只有一个输入变量。逻辑“非”符号和表达式如
8、图(略)所示。符号由一个放大器的三角形符号和在一个输出端代表“非”运算的小圆圈组成。小圆圈也可用在“与”门和“或”门的输入或输出端与“与”和“或”门相连的连线上，以表示几个相互关联变量的“非” 。在逻辑表达式中，变量符号上的横线代表3“非” ，横线也可用在整个表达式上，如图(略)所示的三种情况。在这种情形中，输出 X是 y 的非，y 又是 AB 与函数的输出，即这里 (83)ABYXABY 逻辑逻辑“或非或非”函数函数从下面可以看出，由于任何布尔表达式都可由“或非”门实现，因此“或非”函数有时又称为“全能门” 。 “或非”门电路定义为：只有当输入变量没有“1”时才输出“1” ，也就是“或”函数
9、的非。 “或非”门的真值表和逻辑符号如图(略)所示，其输出表达式为(84)BAX在“或非”门的输出端加上一“非”门(将输出变量再反相)便可实现逻辑或功能。 “或非”函数定义为由“或”函数加上“非”函数，这一点很容易看出，两个“非”门在双重否定时彼此抵消。“或非”也可用来在两变量输入它之前，加上两个“非”门来构成“与”门。这一结论不是那么容易看出，但却可以用德摩根理论或者列出真值表来证明，表内列出 A，B，以及，ABA的或非输出。B“或非”也可用来实现“非”的功能，例如，将“或非”门的两个输入端一起接到 A，这样其输出便为 AA 的“非” ，这正是 A 的非；或者将“或非”门第二输入端连到逻辑电平恒为“0”的那一点，例如连到 TTL 逻辑门中的负电源电压(即地)那一点。写出 A 或非 0 的真值表便可看出输出的确为。A然而，假如：“或非”门的第二输入端连到逻辑“1” ，输出端将恒为“0” ，其结果根本不是一个逻辑函数。由于三种基本的逻辑函数：“与” 、 “或”和“非”都可由“或非”门构成，因此“或非”门本身就是一个可实现各种逻辑功能的基本函数，因此它被称为“全能门” 。
