《【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题19_坐标系与参数方程_理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题19_坐标系与参数方程_理（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心- 1 -【2012【2012 年高考试题年高考试题】1.【2012 高考真题新课标理 23】本小题满分 10 分)选修 44；坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴1C)(3siny2cosx为参数 x为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶点都在上，2C2ABCD2C且依逆时针次序排列，点的极坐标为, ,A B C DA(2,)3（1）求点的直角坐标；, ,A B C D（2）设为上任意一点，求的取值范围.P1C2222PAPBPCPD2.【2012 高考真题陕西理 15】 （坐标系与参数方程）直线与圆相交2cos12cos的弦长为 .3
2、.【2012 高考真题湖南理 9】 在直角坐标系 xOy 中，已知曲线： (t 为参数)1C1, 1 2xt yt 用心 爱心 专心- 2 -与曲线 ：(为参数，) 有一个公共点在 X 轴上，则.2Csin ,3cosxay 0a _a 4.【2012 高考真题上海理 10】如图，在极坐标系中，过点的直线 与极轴的夹角)0 , 2(Ml，6若将 的极坐标方程写成的形式，则 。l)(f)(f5.【2012 高考真题江西理 15】 （1） （坐标系与参数方程选做题）曲线 C 的直角坐标方程为x2y2-2x=0，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立积坐标系，则曲线 C 的极坐标方程为_。用心 爱心
3、 专心- 3 -6.【2012 高考真题辽宁理 23】(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标中，圆，圆。xOy22 1:4Cxy22 2:(2)4Cxy()在以O为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，12,C C并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)；12,C C()求出的公共弦的参数方程。12CC与【答案答案】7.【2012 高考真题湖北理 16】 （选修 4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知射线用心 爱心 专心- 4 - 4与曲线21,(1)xtyt （t为参数）相交于A，B两点
4、，则线段AB的中点的直角坐标为 .8.【2012 高考真题安徽理 13】在极坐标系中，圆的圆心到直线的4sin()6R距离是_9.【2012 高考真题天津理 12】已知抛物线的参数方程为 ptyptx2,22 （t 为参数）,其中p0，焦点为 F，准线为l. 过抛物线上一点 M 作l的垂线，垂足为 E. 若|EF|=|MF|，点 M 的横坐标是 3，则 p = _.【答案】2【解析】消去参数 得抛物线方程为，准线方程为，因 M 为抛物线上一点，tpxy222px所以有,又,所以三角形为等边三角形，则MEMF EFMF MEF，解得。23)2(32pppMFEF2p用心 爱心 专心- 5 -10
5、.【2012 高考江苏 23】选修 4 - 4：坐标系与参数方程 （1010 分）分）在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方C24P，3sin32 C程【2011【2011 年高考试题年高考试题】一、选择题一、选择题: :1. (2011(2011 年高考安徽卷理科年高考安徽卷理科 5)5)在极坐标系中，点 到圆 的圆心的距离( ,)2cos为（A）2 (B) (C) （D) 2 492 193用心 爱心 专心- 6 -二、填空题二、填空题: :1 1(2011(2011 年高考天津卷理科年高考天津卷理科 11)11)已知抛物线已知抛物线的参数方程为的参数方程为（ 为
6、参数）为参数） ，若斜率，若斜率C28 ,8 .xtyt t为为 1 1 的直线经过抛物线的直线经过抛物线的的焦点，且与圆的的焦点，且与圆相切，则相切，则=_=_C2224(0)xyrrr【答案】2【解析】由题意知抛物线的方程为,因为相切,所以容易得出结果.28yx2. (2011(2011 年高考江西卷理科年高考江西卷理科 15)15)（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为极轴为轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角=2sin4cos ,以极点为原点，x坐标方程为 用心 爱心 专心- 7 -4.4. (2011(2011 年高考广东卷理科年高考广东卷理科 14)14)（坐标系与参数方
7、程选做题）已知两曲线参数方程分别为（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和和，它们的交点坐标为，它们的交点坐标为 . . 5cos(0)sinx y25 ()4xttR yt 【解析解析】（00 消去参数后的普通方程为消去参数后的普通方程为)552, 1 ( sincos5 yx)，消去参数后的普通方程为消去参数后的普通方程为 联立联立) 10 ,55( 1522 yxyx tytx2 45xy542两个曲线的普通方程得两个曲线的普通方程得 , ,所以它们的交点坐标为所以它们的交点坐标为, 1(5xx舍）或552y所以).552, 1 (5. (2011(2011 年高考湖北卷理科
8、年高考湖北卷理科 14)14)如图，直角坐标系Oy 所在的平面为，直角坐标系xOy (其中轴与 y 轴重合)所在平面为，.x oy y45xoxo用心 爱心 专心- 8 -()已知平面内有一点，则点在平面内的射影 P 的坐标为 ；(2 2,2)PP()已知平面内的曲线的方程是，则曲线在平面内的射C22( 2)2 20xyC影 C 的方程是 .6.(20116.(2011 年高考陕西卷理科年高考陕西卷理科 15)15)（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点为xoy极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点 A，B 分别在曲线 为x13cos:4sinxCy (参数）和曲线上，则的最小值为
9、 2:1CAB7(2011(2011 年高考上海卷理科年高考上海卷理科 5)5)在极坐标系中，直线与直线(2cossin )2的夹角大小为 。cos1【答案】2 5arccos5三、解答题三、解答题: :用心 爱心 专心- 9 -1.(2011(2011 年高考辽宁卷理科年高考辽宁卷理科 23)23)（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系统与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为（为参数）曲线 C2的参数方cos , sin ,x y 程为（，为参数）在以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系cos ,sin ,xayb 0ab中，射线 l：=与 C1，C2各
10、有一个交点.当=0 时，这两个交点间的距离为 2，当=时，这两个交点重合.2（I）分别说明 C1，C2是什么曲线，并求出 a 与 b 的值；(II)设当=时，l 与 C1，C2的交点分别为 A1，B1,当=-时，l 与 C1，44C2的交点为 A2，B2，求四边形 A1A2B2B1的面积.2. (2011(2011 年高考全国新课标卷理科年高考全国新课标卷理科 23)23) （本小题满分 10 分）选修 4-4 坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(为参数)1C sin22cos2yxM 是曲线上的动点，点 P 满足， （1）求点 P 的轨迹方程；（2）在以 D 为1COMOP2
11、2C极点，X 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与曲线，交于不同于原点的点 A,B31C2C用心 爱心 专心- 10 -求AB3.(20113.(2011 年高考江苏卷年高考江苏卷 21)21)选修选修 4-44-4：坐标系与参数方程（本小题满分：坐标系与参数方程（本小题满分 1010 分）分）在平面直角坐标系在平面直角坐标系中，求过椭圆中，求过椭圆（为参数）的右焦点且与直线为参数）的右焦点且与直线xOy5cos3sinxy （ 为参数）平行的直线的普通方程。为参数）平行的直线的普通方程。423xtyt t4.(20114.(2011 年高考福建卷理科年高考福建卷理科 21)21)（本小题满分
12、 7 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直接坐标系 xOy 中，直线 l 的方程为 x-y+4=0，曲线 C 的参数方程为用心 爱心 专心- 11 -x3cos ysin（为参数）（I）已知在极坐标（与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，点 P 的极坐标为（4，） ，判断点 P 与直线 l 的位置关系；2（II）设点 Q 是曲线 C 上的一个动点，求它到直线 l 的距离的最小值【2010【2010 年高考试题年高考试题】一、选择题一、选择题: :1 （20102010 年高考安徽卷理科年高考安徽卷理科 7 7）设曲线C的参数方程为23cos
13、 1 3sinx y （为参数） ，直线l的方程为320xy，则曲线C上到直线l距离为7 10 10的点的个数为A、1B、2C、3D、47.B【解析】化曲线C的参数方程为普通方程：22(2)(1)9xy，圆心(2, 1)到直线320xy的距离|23 ( 1)2|71031010d ，直线和圆相交，过圆心和l平行的用心 爱心 专心- 12 -直线和圆的 2 个交点符合要求，又7 107 1031010，在直线l的另外一侧没有圆上的点符合要求，所以选 B. 2. (2010(2010 年高考湖南卷理科年高考湖南卷理科 3)3) 4 4 （20102010 年高考北京卷理科年高考北京卷理科 5 5）
14、极坐标方程（p-1） （）=（p0）表示的图形是（A）两个圆 （B）两条直线（C）一个圆和一条射线 （D）一条直线和一条射线【答案】C解析：原方程等价于1或，前者是半径为 1 的圆，后者是一条射线。5 5（20102010 年高考上海市理科年高考上海市理科 1616）直线）直线 l l 的参数方程是的参数方程是x=1+2t()y=2-ttR，则，则 l l 的方向向量是的方向向量是d可以是可以是 【答答】 （C C）(A)(1,2)(A)(1,2) (B)(2,1)(B)(2,1) (C)(-2,1)(C)(-2,1) (D)(1,-2)(D)(1,-2)【答案】C用心 爱心 专心- 13 -6.6. (2010(2010 年高考重庆市理科年高考重庆市理科 8)8) 直线323yx与圆心为 D 的圆33cos,(0,2 ) 13sinxy 交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（A） 7 6（B） 5 4（C） 4 3（D） 5 3二、填空题：二、填空题：1.(201
