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1、高中三年级模拟检测数学试题(文科) 2012.3者次源-本试卷分第 卷(选择题) 和第 二辣刘证,1才1 页,第T卷3 _4页,共 150 分,测试时间 120 分钟，第工卷(共60 分)注意事项:1.答第 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号考试科目用铬笔涂写在答题卡上.2. 选择题为四选一题目,每小题选出答案后,用狼笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在测试卷上.一选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知W= fxzlzs4jN=fzllxs3)则MnN=(
2、) A.zl1-2xj 融握油带网六c 和C.fzl -2x人 D.zllx232.若复数= ( -1) + (xz -1)为纯虚数,则实数x 的值为( 。 )A. -1 B.0 CO D. -1或13.“p 且9 是真命题 是“非 p 为假合题的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件5. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 某商场在五一黄金周的促销活动中,对5 月2号9 时至14 时 避0的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示. 已知 9 时至 210 时的销售额为2. 5 万元,则 11 时至 12 时的销售额为( 。 ) 025上一 020|A.6 万元 B. 8
3、万元 言=汉中C. 10 万元 D.12 万元 汪队和2 0 9 1011 1213414时间5 若*=log0.9.4=3二,=(二汪,则( ) 图1A.abe 于疏二Ceab 人高三数学(文)试题(第1页)共4页 16 已知函数y= 4sin(wx +w) + mm 的最大值为4,最小值为 0,两个对称轴间的最短距离为到,直线 = 各是其图象的一条对称轴,则符合条件的解析式 和A.7=4sin(2x+吾) 总$资类网+司 了C.y= -2sin(x 站 +2 D. y= 2sin(2x+子) +27. 右图的程序框图输出结果i= ( 册 是|二 B.4 和人 D.6 上8. 对于直线 m,
4、n 和平面 w,B,y,有如下四个命题:(1)若meimmLn,则ne (2)若严LamLn,则na(3)若mLB,7LB,则aN7y (4)若mLamNnncB,则a1B其中真命题的个数是( )及. 1 B.2 C.3 D.49.若直线 me +杂-1=0(a,be(0,+m)平分圆飞+-2z -27-2= 0,风二+训的最小值是 ) 吾#各汉网Jon radioA4人2 B.3+2VZ Ea D.5x+y-S0) 与双浊线乞 -冯 =1(a 0,40)有相同的焦点尼点4 是机曲线的交点,且4FLx 轴,则双曲线的离心率为( )让B. +1 C. JS+1 D. 2 3时 - = (zeR)
5、消中Kx+1) = -as) ,且x0)ez) | j-去(0)为( )A.7 B.8 二高三数学(文)试题(第2页)共4页,则函数 A(z*) =/(z*) -&(z) 在区间 - 5,4内的零点的个数 第工卷(共90 分)二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分. 把答案填在答题纸的相应位置.13.若过点 4( -2,m) ,B(m,4) 的直线与直线 2 +y+2 =0 平行,则m的值为14. 若向量 e沁满足lal =V2,181 =2,(a -0) La,则向量a 与5的夹角等于 ，剖 网一站 和+3Q 15. 定义运算 图象的顶点是(疾,m) ,且大,mmsr
6、CC成等差数列,则上+r=16. 已知函数放z) =妆 +sinz,ze( -1,1) ,如果太1 -严) +7I -me) 4 0)的一个顶点与扩和组 -4 记的售点重合,下只有因的.天生汪是下二有 焦点 肪的直线 :与椭圆 C 交于 M,N 两点.(工)求酉圆 C 的方程;( II)是否存在直线/,使得 0太 . 0 = - 1,若存在,求出直线 1 的方程;若不存在,说明理由.和2 (本小是满分14 分)已知a0，函数几xz) =了oo -am +半,e(z) = -actliaeR(ID)当=!1 时,求函数的x)在点(1.K(1) ) 的切线方程; )求函数所=)在 - 1,1 的极
7、值;(着在区间(0,才上至少存在一个实数驶,使交xs ) 赢5员Wu 的取值范 高三数学(文)试题(第4页)共4页 高中三年级模拟检测 数学试题(文科)参考答案 2012.3闪123 DAACB 6-10 BCABD 11-12 BA13， -8 取流 人 高才表尖网地(未小三注分 12 分) 袋子中装有大小和形状相同的小球,其中红球与黑球各 1 个,白球不 从袋子中随机取出 1 个小球,取到和白球的概率是 理求n的值;)记从和袋中随机取出一个小球为白球得二分,为黑球得一分,为红球不得分. 现从袋子中到出 2 个小球,求总得分为二分的概率. 舟:( 1抽是间可知人 =二 ,解得a=2 4分【开
8、) 设红球为,黑球为4,白球为 cr ,c ,从袋中取出 2 个小球的所有等可能基本事件为:Ka中(aieDi(asea) 7 (bei) (be ) (cive) ,共6个，eeeeeeee 8分记事件4 为总得分为二分”四人冯。 (ee ,aa) ,共2个ee 本忆P(4) = jim ChrgemaecormrAn 12分18示小三清共12 分)已知函数/(z) =VBsinacosc -costz+ 二(xz了R)-， )求函数ez)的量小正周期及在区间0,13上的值城;1)若A4BC 中,角4、.B、.C 所对的边分别是sjve,又败生+屯) =地.65=2，。 面积Seue =3;
9、,求边长u的值和 名:( 1因为/La) =准snas -二coas=sn(2e 本 分19.(本小题满分12 分已知数列ja,| 的前”项和为 3, ,满足 S, + 2n=2aw I)证明:数列la + 21是等比数列,并求数列| o,| 的通项公式 os;151满足冯=mlogs (as +2 1的前nm项和了 加)若数列 全是3妥易网 汉征明: IT)由 S.+2n=2a， 得2awrahcen当nEN时,S,=2a. -2n,D这分2分 1a.+2|是以 m +2 为首项;以2 为公比的等比数列,43254521 20. (本小题满分 12 分) 如图,矩形 4DEF 与梯形 4BC
10、D 所在的平面互相垂直,4DL上CD、4BNCD,4B =4D=1,CD=2,DE=4.4 为CE的中点.(工)求证:BMA平面4DEF;)求证:BC4 平面 8BDE;亚)求三棱锥 C -MBD 的体积. 出已知48NCD,4B=二CD，所以NMNN4B,且MN =485.所以四边形 4BMN 为平行四边形， 2分所以BMAN4N又因为 4NC平面4DEF,且BH C人 I)证明:在矩形 4DBF 中,ED上4又因为平面4DEF上平面 4BCD，且平面4DEFm平面48CD =4D，所以 ED上平面48CD，所以EDLBC.在直角梯形 4BCD 中,48 1,CD =2,可得 BC=代.在A
11、BCD中,BD =BC=人,CD=2，因为BOP + BC = CD ,所以 BCLBD. 因为BDmDE=D,所以BCL平面8DE. 8分(可到CD 中点 ,连结WC,则WHCVDE且WE=7DED1面4BCD， 0 又BCLDB且BC=BD=代lei”也分21.(示小题满分12 分)设柄贺 C， ae 50)的一个顶点与抛物线 C.:zz=4 训的焦点重合,Pi ,忆分别是燃圆的左、右焦点,离心率e 0 ,函数/zx) ER = 地 kz) = -ar+1xER(TI)当a=1时,求函数风rz)在点 本4再敌人开)求函数放z)在 -1,1的极画)若在区间(0,十上至少存在一个实数加,使/an) 8(z)成立,求实数上的取值范围.解: 直z) =下om -an +本求导得 ()(IT)当a=1时JI) = -1VCD =0所以及z)在点(1VK1) ) 的切线方程是7 = -+1(了)令fxz) =0 得:m =0.o =二 分 1分 (D当0二2时 (-10) (0二) 三 (全.D(人 本 0 +Wa) 上 奸 -扔小值 元 故/(z)的极大值是3 ;极小值是2二(2) 当半1 即0as2时aa)在( -1.0)上递增,在(0,1)上递碱，所以7的极大值为0) = ,无极小信4 oo -et = -ap rar-二ee对 Rh : 4分
