《5年高考题 3年模拟题 分类汇编 空间几何体的结构、三视图和直观图、表面积和体积(09年9月最新更新)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《5年高考题 3年模拟题 分类汇编 空间几何体的结构、三视图和直观图、表面积和体积(09年9月最新更新)(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载第八章第八章立体几何立体几何 第一节第一节 空间几何体的结构、三视图和直观图、表面积和体积空间几何体的结构、三视图和直观图、表面积和体积 第一部分第一部分 五年高考荟萃五年高考荟萃 2009 年高考题年高考题 一、选择题 1. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).A.22 3 B. 42 3 C. 2 323 D. 2 343【解析】:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,圆柱的底面半径为 1,高为 2,体积为2,四棱锥的底面边长为2,高为3,所以体积为 212 32
2、333所以该几何体的体积为2 323.答案:C 【命题立意】:本题考查了立体几何中的空间想象能力, 由三视图能够想象得到空间的立体图,并能准确地 计算出.几何体的体积.2.一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:c2m)为)为(A)48+122 (B)48+242 (C)36+122 (D)36+2423.正六棱锥 P-ABCDEF 中,G 为 PB 的中点,则三棱锥 D-GAC 与三棱锥 P-GAC 体积之比 为 (A)1:1 (B) 1:2 (C) 2:1 (D) 3:24.在区间-1,1上随机取一个数 x,cos2x的值介于 0 到21
3、之间的概率为( ).2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 俯视图 七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载A.31B.2C.21D.32【解析】:在区间-1,1上随机取一个数 x,即 1,1x 时,222x, 0cos12x区间长度为 1, 而cos2x的值介于 0 到21之间的区间长度为21,所以概率为21.故选 C答案 C 【命题立意】:本题考查了三角函数的值域和几何概型问题,由自变量 x 的取值范围,得到函数值cos2x的范围,再由长度型几何概型求得.5. 如右图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正方
4、形,且体积为1 2。则该集合体的俯视图可以是答案: C 6.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现有沿该正方 体 的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平,得到右侧的平面图形,则标“”的面的方位 是 A. 南 B. 北 C. 西 D. 下 解解:展、折问题。易判断选 B7.如图,在半径为 3 的球面上有, ,A B C三点,90 ,ABCBABC, 球心O到平面ABC的距离是3 2 2,则BC、两点的球面距离是A.3B. C.4 3D.2 答案 B8若正方体的棱长为2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为 A.2 6B.2 3C. 3 3D.2 3答案 C七彩
5、教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载9,如图,已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为 3 和 4,过直角顶点的侧棱长为 4,且垂直于底面,该三棱锥的主视图是( )答案 B 二、填空题10.图是一个几何体的三视图,若它的体积是3 3,则 a=_答案 311.如图是一个几何体的三视图,若它的体积是3 3,则a _12若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是 3cm 答案 18【解析】该几何体是由二个长方体组成,下面体积为1 3 39 ,上面的长方体体积为3 3 19 ,因此其几何体的体积为 1813.设某
6、几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为 m) 。 则该几何体的体积为 3m 七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载答案 414. 直三棱柱111ABCABC的各顶点都在同一球面上,若12ABACAA,120BAC,则此球的表面积等于 。 解:在ABC中2ABAC,120BAC,可得2 3BC ,由正弦定理,可得ABC外接圆半径 r=2,设此圆圆心为O,球心为O,在RT OBO中,易得球半径5R ,故此球的表面积为2420R. 15正三棱柱111ABCABC内接于半径为2的球,若,A B两点的球面距离为,则正三棱柱的体积为 答案
7、 816体积为8的一个正方体,其全面积与球O的表面积相等,则球O的体积等于 答案 8 6 17如图球 O 的半径为 2,圆1O是一小圆,12OO ,A、B 是圆1O上两点,若 A,B 两点间的球面距离为2 3,则1AO B= .答案 218.已知三个球的半径1R,2R,3R满足32132RRR,则它们的表面积1S,2S,3S,满足的等量关系是_. 答案 32132SSS19.若球 O1、O2表示面积之比4 21SS,则它们的半径之比 21 RR=_.答案 2 三、解答题20 (本小题满分 13 分)某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图 4 所示。墩的上半部分是正四棱锥七彩教育网 免费提供
8、Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载PEFGH,下半部分是长方体ABCDEFGH。图 5、图 6 分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图。(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图; (2)求该安全标识墩的体积;(3)证明:直线BD 平面PEG.【解析】(1)侧视图同正视图,如下图所示.()该安全标识墩的体积为:P EFGHABCD EFGHVVV221406040203200032000640003 2cm()如图,连结 EG,HF 及 BD,EG 与 HF 相交于 O,连结 PO.由正四棱锥的性质可知,PO 平面 EFGH , POHF又EGHF
9、HF平面 PEG又BDHFP BD平面 PEG; 七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载20052008 年高考题年高考题 一、选择题一、选择题1.(2008 广东)广东)将正三棱柱截去三个角(如图 1 所示ABC,分别是GHI三边的中点) 得到几何体如图 2,则该几何体按图 2 所示方向的侧视图(或称左视图)为( )答案答案 A2.(2008 海南、宁夏理)海南、宁夏理)某几何体的一条棱长为7,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为6的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为 a和 b 的线段,则 a+
10、b 的最大值为( )A2 2 B2 3 C4 D2 5答案答案 C 【解析解析】结合长方体的对角线在三个面的投影来理解计算。如图设长方体的高宽高分别为, ,m n k,由题意得2227mnk,226mk1n21ka,21mb,所以22(1)(1)6ab228ab,22222()282816abaabbabab4ab当且仅当2ab时取等号。 3.(2008 山东)山东)下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是A.9 B.10 C.11 D12E FDIAHG BCE FDABC侧视图 1图 2BE ABE BBE CBE Dnmk七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源
11、七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载答案答案 D 【解析解析】考查三视图与几何体的表面积。从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个 圆柱组合而成的,其表面及为22411221 312 .S 3. (2007(2007 宁夏理宁夏理8)8) 已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm) , 可得这个几何体的体积是( )34000cm338000cm332000cm 34000cm答案答案 B B 4.4. (20072007 陕西理陕西理66)一个正三棱锥的四个顶点都在半径为 1 的球面上,其中底面的三 个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是(
12、 )A433B33C 43D123答案答案 B B5.5.(2006 安徽)安徽)表面积为2 3 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为A2 3 B1 3 C2 3 D2 2 3答案答案 A【解析解析】此正八面体是每个面的边长均为a的正三角形,所以由2382 34a知,2020正视图20侧视图101020 俯视图七彩教育网 免费提供 Word 版教学资源七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载1a ,则此球的直径为2,故选 A。6.6.(20062006 福建)福建)已知正方体外接球的体积是332,那么正方体的棱长等于( )A.22 B.332C.324
13、D.334答案答案 D【解析解析】正方体外接球的体积是32 3,则外接球的半径 R=2,正方体的对角线的长为4,棱长等于4 3 3,选 D.7.7.( 2006 湖南卷)湖南卷)过半径为 2 的球 O 表面上一点 A 作球 O 的截面,若 OA 与该截面所成 的角是 60则该截面的面积是 ( )A B.2 C.3 D.32答案答案 A 【解析解析】过半径为 2 的球 O 表面上一点 A 作球 O 的截面,若 OA 与该截面所成的角是 60,则截面圆的半径是21R=1,该截面的面积是 ,选 A.8.8.(20062006 山东卷)山东卷)正方体的内切球与其外接球的体积之比为 ( )A. 13 B. 13 C. 133 D. 19答案答案 C【解析解析】设正方体的棱长为 a,则它的内切球的半径为1 2a,它的外接球的半径为3 2a,故所求的比为 133,选 C.9.(2005 全国卷全国卷)一个与球心距离为 1 的平面截球所得的圆面面积为,则