《【与名师对话】2015高考数学一轮复习 5.5 数列的概念及简单表示法课时作业 理(含解析)新人教A版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【与名师对话】2015高考数学一轮复习 5.5 数列的概念及简单表示法课时作业 理(含解析)新人教A版必修5（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1【与名师对话与名师对话】2015】2015 高考数学一轮复习高考数学一轮复习 5.55.5 数列的概念及简单表数列的概念及简单表示法课时作业示法课时作业 理（含解析）新人教理（含解析）新人教 A A 版必修版必修 5 5一、选择题1(2013安徽省“江南十校”高三联考)已知正项等差数列an满足：an1an1a(n2)，等比数列bn满足：bn1bn12bn(n2)，则 log2(a2b2)( )2nA1 或 2 B0 或 2 C2 D1解析：等差数列an中an1an12an(n2)，所以an2，等比数列bn中，bn1bn1b(n2)，所以bn2，所以a2b24，log2(a2b2)log242
2、，选 C.2n答案：C2(2013江西红色六校第二次联考)“0 恒成立，数列an为递增数列，若 2(n)10，则1)，则an an1当an取得最小值时n的值是( )A7 或 8 B6 或 7 C5 或 6 D4 或 5解析：由递推公式知：an2n7an1，n2,6时，n越大，an越小，n7，)时，an随着n的增大而增大n7 时，a7a6，n6 或 7 时，an取得最小值答案：B二、填空题7(2013江西红色六校第二次联考)已知函数f(x)xtan x，项数为 17 的等差数列an满足an，且公差d0.若f(a1)f(a2)f(a17)0，则当( 2，2)k_时，f(ak)0.解析：数列an的公
3、差d0，a1，a2，a17均不相等，又f(x)xtan x在上是单调增函数，且为奇函数( 2，2) f(a1)f(a2)f(a17)0，有f(a1)f(a17)0，f(a2)f(a16)0f(a9)0，k9.答案：98(2013石家庄质检(二)对于一切实数x、令x为不大于x的最大整数，则函数f(x)x称为高斯函数或取整函数若anf，nN N*，Sn为数列an的前n项和，则(n 3)S3n的值为_解析：a1f0，a2f0，a3f1，a4a51，a6a7a82，S3n3123(1 3)(2 3)(3 3)(n1)nn2n.3 21 23答案：n2n3 21 29(2014安徽池州一中高三月考)将全
4、体正整数自小到大一个接一个地顺次写成一排，如第 11 个数字是 0，则从左至右的第 2 013 个数字是_解析：全体一位数共占据 9 个数位，全体两位数共占据 290180 个数位，接下来是顺次排列的三位数，由于 2 01391801 824，而608，因此第 608 个三位数是1 824 360899707，所以第 2 013 个数字是三位数 707 的末位数字，即为 7.答案：7三、解答题10(2013江西师大附中、鹰潭一中高三联考)各项均为正数的数列an前n项和为Sn，且 4Sna2an1，nN N*.2n(1)求数列an的通项公式；(2)已知公比为q(qN N*)的等比数列bn满足b1
5、a1，且存在mN N*满足bmam，bm1am3，求数列bn的通项公式解：(1)4Sna2an1，4a1a2a11，a11，4Sn1a2an112n2 12n1两式相减得：4an1aa2an12an，2n12n即(an1an)(an1an2)0，an1an2，an为首项为 1，公差为 2 的等差数列，故an2n1.(2)bnqn1，依题意得Error!相除得q1N N* *2m5 2m16 2m12m11 或 2m13，代入上式得q3 或q7，bn7n1或bn3n1.11(2013山东泰安第二次模拟)已知等差数列an的首项a13，公差d0，其前n项和为Sn，且a1，a4，a13分别是等比数列b
6、n的第 2 项，第 3 项，第 4 项(1)求数列an与bn的通项公式；(2)证明： 5.从而前n天每天的销售量组成一个首项为 2，公差为 4 的等差数列，第n1 天开始每天的销售量组成首项为 4n4，公差为2 的等差数列5所以S152nnn1 2 415n4n415n14n 2 22n25n293n2703n293n270，由已知得S15414，即3n293n270414，即n231n2280；解得n12 或n19(舍去)n12,211446.故 11 月 12 日，该商场售出家电M的台数最多，这一天售出的台数为 46.热点预测13(2013绵阳第三次诊断)已知an是公差为d的等差数列，它的
7、前n项和为Sn，S42S28.(1)求公差d的值；(2)若a11，设Tn是数列的前n项和，求使不等式Tn(m25m)对所有1 anan11 18的nN N*恒成立的最大正整数m的值；(3)设bn若对任意的nN N*，都有bnb4成立，求a1的取值范围2an an解：(1)设数列an的公差为d，S42S28，即 4a16d2(2a1d)8，化简得：4d8，解得d2.(2)由a11，d2，得an2n1，.1 anan11 2n12n11 2(1 2n11 2n1)Tn1 a1a21 a2a31 a3a41 anan11 2(11 31 31 51 51 71 2n11 2n1) ，1 2(11 2n1)1 3又不等式Tn(m25m)对所有的nN N*恒成立，1 18 (m25m)，1 31 18化简得：m25m60，解得：1m6.m的最大正整数值为 6.6(3)由d2，得ana12n2，又bn11，2an an2 an1na121又函数f(x)1在和上分别是单调减函数，1xa121(，1a1 2) (1a1 2，)且x1时y1.a1 2a1 2对任意的nN N*，都有bnb4成立，314，a1 2解得6a14，即a1的取值范围为(6，4)
