《工程力学(静力学和材料力学)范钦珊主编答案全集 (5)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程力学(静力学和材料力学)范钦珊主编答案全集 (5)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2第第 5 章章 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩 51 试用截面法计算图示杆件各段的轴力，并画轴力图。 解：解：(a)题题 (b)题题 (c)题题 (d)题题 习题 51 图 FN x FP A C B A B C FN(kN) x 2 -3 FN(kN) x D A C B 10 20 30 352 图示之等截面直杆由钢杆 ABC 与铜杆 CD 在 C 处粘接而成。直杆各部分的直径均为d36 mm， 受力如图所示。 若不考虑杆的自重， 试求AC段和AD段杆的轴向变形量ACl和ADl 解：解： ()()NN 22ss 44BCABBCAB ACFlFllddEE=+ 3332150 10200
2、0 100 10300042 947200 10 36.+=mm ()3 N 232c100 102500 42 9475 286mm105 10 36 4.CDCD ADACFllldE=+=+= 53 长度 l1.2 m、横截面面积为 1.10l03 m2的铝制圆筒放置在固定的刚性块上；-10 10 A D C B FN(kN) x -10 习题 52 图 刚性板刚性板固定刚性板固定刚性板习题 53 图 60kNPFBm2 .1aEPFxA(a) sAsEC xkN60P=Fm1 .2kN60P=F OBA(b) 416080ABAFBF4kN习题 54 解图 直径 d15.0mm 的钢杆
3、 BC 悬挂在铝筒顶端的刚性板上；铝制圆筒的轴线与钢杆的轴线重 合。若在钢杆的 C 端施加轴向拉力 FP，且已知钢和铝的弹性模量分别为 Es200GPa，Ea 70GPa；轴向载荷 FP60kN，试求钢杆 C 端向下移动的距离。 解：解： aaP AElFuuAB BA=（其中 uA = 0） 935. 0101010. 11070102 . 1106063333 =Bumm 钢杆 C 端的位移为 33 P32ss60 102 1 100 9354 50mm200 10154.BC CBF luuE A=+=+= 54 螺旋压紧装置如图所示。现已知工件所受的压紧力为 F4 kN。装置中旋紧螺栓
4、 螺纹的内径 d113.8 mm；固定螺栓内径 d217.3 mm。两根螺栓材料相同，其许用应力 53.0 MPa。试校核各螺栓的强度是否安全。 解：解：0=BM，FA = 2kN 0=yF，FB = 6kN 262 120002000 413.37 13.810 4A A AF Ad=MPa| w 11AF34 w1PAF 601020104000434366 w1P=AFkN 43FF ， s 33AF， 3P35AF 6 .571080010120535366 3P=AFkN FP = 57.6 kN 4FC3F2F(b) 3F1F BPF(a) 习题57图 3 m7习题58图 * *5
5、8 由铝板和钢板组成的复合柱， 通过刚性板承受纵向载 荷 FP38 kN，其作用线沿着复合柱的轴线方向。试确定：铝板和 钢板横截面上的正应力。 解：解：此为超静定问题。 1. 平衡方程平衡方程 PNaNsFFF=+（1） 2. 变形协调方程：变形协调方程： sall= （2） 3. 物性关系方程：物性关系方程： aaNassNs AEF AEF=（3） 联立解得 +=+=P aassaa NaP aassss NsFAEAEAEFFAEAEAEF（压） a1s0Ps1a0sPssNss22hEbhEbFE hbEhbEFE AF +=+=MPa175107005. 002. 021020005
6、. 003. 010385102009939s=+=（压） a1s0PaaNaa2 hEbhEbFE AF +=MPa25.6120070175175sa a=EE（压） * *59 铜芯与铝壳组成的复合棒材如图所示，轴向载荷通过两端刚性板加在棒材上。 现已知结构总长减少了 0.24 mm。试求： 1所加轴向载荷的大小； 2. 铜芯横截面上的正应力。 aaNaccNc AEF AEF=（1） 习题59图 8PNaNcFFF=+（2） ()()()()ccaa NcNaccaa PNcNaccaa322263633 3,0.24 10105 1025 1075 1060 1025 1030 10
7、44 171kNlE AlE AFFll lE AlE AFFFll lE AE Al =+=+=+=+ =P aacccc NcFAEAEAEF+=P aaccaa NaFAEAEAEF+= +=+=+=4)( 4)(4 422a2cPaaNa a22 a2cPaaccPccNc cdDEdEFE AFdDEdEFE AEAEFE AFc2 MPa5 .83)025. 006. 0(1070025. 010105101711010542292939c=+= MPa6 .55105705 .83ca ca=EE * *510 图示组合柱由钢和铸铁制成，组合柱横截面为边长为 2b的正方形，钢和铸
8、铁 各占横截面的一半(b2b)。载荷 FP，通过刚性板沿铅垂方向加在组合柱上。已知钢和铸铁 的弹性模量分别为Es196GPa，Ei98.0GPa。今欲使刚性板保持水平位置，试求加力点的 位置x？ 解：解： 00=M，)23()2()2()2(isxbbbbxbb= 习题510图 9 si 232 = xbbx（1） iiss EE=21 19698si=（2） （2）代入（1）得 xbbx2324= bx65=511 电线杆由钢缆通过旋紧张紧器螺杆稳固。已知钢缆的横截面面积为23mm101， E=200GPa，MPa300=。欲使电杆有稳固力FR=100kN，张紧器的螺杆需相对移动多少?并校核
9、此时钢缆的强度是否安全。 解： （1）设钢缆所受拉力为FN ，由平衡条件 FNcos30=FR FN=100/ cos30=115.5kN mm67. 62/310102001010105 .1153333 N=EAlFl张紧器的螺杆需相对移动 6.67mm。 （2）钢缆的应力与强度 MP5 .11510105 .11533 N=aAF所以，强度安全。 512 图示小车上作用着力FP=15kN，它可以在悬架的AC梁上移动，设小车对AC 梁的作用可简化为集中力。斜杆AB的横截面为圆形(直径d20mm)，钢质，许用应力 =160MPa。试校核AB杆是否安全。 RF习题511图 10解：当小车开到A
10、点时，AB杆的受力最大，此时轴力为BNAF。 （1） 受力分析，确定AB杆的轴力BNAF，受力图如图 512 解图所示， 由平衡方程 = 0yF， 0sinPN= FFAB 229 . 18 . 08 . 0sin +=解得轴力大小为： kN7 .38N=ABF （2）计算应力 MPa123Pa101231020107 .38446 6232NN=dF AFABABAB AB强度安全。 513 桁架受力及尺寸如图所示。FP=30kN，材料的抗拉许用应力+=120MPa，抗压许用应力-=60MPa。试设计AC及AD杆所需之等边角钢钢号。(提示：利用附录B型钢表。) 解：解：（1）受力分析，确定A
11、C杆和AD杆的轴力ACFN、ADFN， 对整体受力分析可得，kN152P RR=FFFBA再取节点A，受力分析，受力图如图 513 解图所示，建立平衡方程 RAFACNFADNFA?45习题513解图 PF习题513图 PFABNFACNF习题512解图 习题512图 11= 0yF， 045sinRN=+AACFF?解得AC杆轴力大小为： )kN(2 .21N压=ACF = 0xF， 045cosNN=+ADACFF?解得AD杆轴力大小为：)kN(15N拉=ADF （2）强度条件 拉杆： 23 Nmm1251201015 =+AD ADFA 压杆： 23 Nmm3 .35360102 .21
12、 =AC ACFA （3）选择钢号 拉杆：42020 压杆：54040 514 蒸汽机的气缸如图所示。气缸内径D=560mm,内压强p=2.5MPa，活塞杆直径d=100mm。所有材料的屈服极限s=300MPa。 (1)试求活塞杆的正应力及工作安全系数。 (2)若连接气缸和气缸盖的螺栓直径为30mm，其许用应力=60MPa，求连接每个气缸盖所需的螺栓数。 解：（1）活塞杆 受到的轴力为： kN12.5964)100560(5 . 24)(2222N= = =dDppAF活塞杆的正应力：MPa9 .754/10)1012.59623 N=杆AF工作安全系数： 95. 39 .75300=sn （
13、2）螺栓数m 习题514图 121 .14604/301012.596 23 =栓栓AFmN个 由于圆对称，取m16个。 515 图示为硬铝试件，h=200mm，b=20mm。试验段长度l0=70mm。在轴向拉力FP =6kN作用下，测得试验段伸长l0=0.15mm，板宽缩短b=0.014mm。试计算硬铝的弹性模量E和泊松比。 解：（1）计算弹性模量E GPa7010143. 210150MPa15022010610143. 27015. 0363300=xPxEAFll（2） 计算泊松比 327. 010143. 210710720014. 034400=xyybb习题515图 13上一章 返回总目录 下一章
