《《用函数观点看方程(组)与不等式》(第1课时)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《用函数观点看方程(组)与不等式》(第1课时)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.3.1 一次函数与一元一次方程,教学目标,1.理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图像解决一元一次方程的求解问题。2.学会用函数的观点看待方程的方法，初步感受代数式与几何图形互相转化的数学思想。,1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ，所以相应的方程x+3=0的解是 .,2、设m，n为常数且m0， 直线y=mx+n（如图所示）， 则方程mx+n=0的解是 .,x=3,（3，0）,x=2, ,预习检测,(1)解方程：2x+20=0(2)当x为何值时函数 y=2x+20的值为0?问题（1）与（2）有什么关系呢？,问题引导下的 再学习,观察,（1）解方程 ,（2）当自变量 x 为
2、何值时，函数y =2x+20 的值为0？,以下两个问题有什么关系？,解：(1) 2x+20=0,(2) 令 y=0 ，即,两个问题实际上是同一个问题,从“数”上看,从函数图象看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是 （-10、0）,说明了方程2x+20=0的解是,从“形”上看,求ax+b=0(a，b是常数，a0)的解,思考,由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0(a，b为常数， a0)”与求自变量 x 为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？,x为何值时函数y= ax+b的值 为0,从“数”上看,求ax+b=0(a, b是常数，a0)的解,求直线y= ax+b与 x
3、 轴交点的横坐标,从“形”上看,当x为何值时，_的值为0?,解方程 - 7x+2=0,8x-5=0,y=8x-3,当x为何值时，_的值为0?,y=8x-5,解法1：设再过 x 秒物体的速度为17米/秒，依题意得2x+5=17 解得：x = 6 答：再过6秒它的速度为17米/秒。,解法2：速度 y（米/秒）与时间 x（秒）的函数关系式为：y = 2x+5,由 2x+5=17得2x-12=0,作直线 y=2x-12,它与x轴的交点为（6，0）即 x =6,答：再过6秒它的速度为17米/秒。,思考：你能否通过画直线y = 2x+5求解呢？,1、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图象肯定不是直线y=
4、ax+b的是（ ）,A,B,C,D,B,当堂练习,2、根据下列图像，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？,5x=0的解 其解为X=0,X+2=0的解 其解为X=-2,3x+6=0的解 其解为X=2,X-1=0的解 其解为X=1,3根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？,解：由图象可知 x+3=0 的 解为 x = 3,解法：将方程5x1=2x+5变形为3x6=0，画出函数 y=3x 6 的图象,由图象可知直线 y=3x 6 与 x 轴的交点为 (2，0) ，所以原方程的解为x=2 ,4,解法：画出两个函数y=5x1 和y=2x+5的图象,由图象知，两直线交于点 (
5、2，9)，所以原方程的解为 x=2,4,1直线y=3x+9与x轴的交点是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3）2直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0）,则k的值是（ ） A3 B2 C-2 D-33已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是（ ） A1 B-1 C D-4已知直线ABx轴，且点A的坐标是（-1，1），则直线y=x与直线AB的交点是（ ） A（1，1） B（-1，-1） C（1，-1） D（-1，1）,B,D,B,A,达标检测,5直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是_6已知直线y=2x+
6、8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_、_与两条坐标轴围成的三角形的面积是_7已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_8方程3x+2=8的解是_，则函数y=3x+2在自变量x等于_时的函数值是8,4,（-4，0）,（0，8）,16,（-2，0）,x=2,x=2,9弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？10有一个一次函数的图象，可心和黄瑶分别说出了它的两个特征 可心：图象与x轴交于点（6，0）。 黄瑶：图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是9。 你知道这个一次函数的关系式吗？,小训练,10cm,y=- x+3,
7、y= x-3,小结,解一元一次方程ax+b=0 (a ，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值,布置作业,126页1,2题预习一次函数与一次方程,1直线y=3x+9与x轴的交点是（ ） A（0，-3） B（-3，0） C（0，3） D（0，-3）2直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则k的值是（ ） A3 B2 C-2 D-33已知直线y=kx+b与直线y=3x-1交于y轴同一点，则b的值是（ ） A1 B-1 C D-4已知直线ABx轴，且点A的坐标是（-1，1），则直线y=x与直线AB的交点是（ ） A（1，1） B（-1，-1） C（1，-1） D（-1，1）5直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是_6已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_、_与两条坐标轴围成的三角形的面积是_7已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_8方程3x+2=8的解是_，则函数y=3x+2在自变量x等于_时的函数值是8,小训练,B,D,B,A,4,（-4，0）,（0，8）,16,（-2，0）,x=2,2,
