测试工程复习大纲

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1、机械工程测试技术基础复习大纲 考试题型考试题型一填空题（20 分，10 小题，每题 2 分） 二判断题（10 分，10 小题，每小题 1 分） 三选择题（20 分，10 小题，每题 2 分） 四简答题（30 分，5 小题，每小题 6 分） 五计算题（20 分，2 小题，每小题 10 分）绪绪 论论1. 基本概念：基本概念： 测试：测试：具有试验性质的测量，或测量和试验的综合 测量：测量：以确定被测对象的量值为目的而进行的实验过程 （四要素：被测对象、计量单位、测量方法、测量误差） 试验：试验： 计量计量：如果测量涉及实现单位统一和量值准确可靠则被称为计量 静态测量：静态测量：被测信号不随时间变

2、化 动态测量：动态测量：被测信号随时间的变化快 模拟信号：模拟信号：随时间连续变化的物理信号（在时间上是连续的，可以取任意时间值） 数字信号：数字信号：时间轴上是离散的数值但幅度固定不变的信号（用二进制 1、0 记录信号）一般传感器输出的是模拟信号，二计算机只能接受和处理数字信号（A/D 数模转换） 信号：信号：物理量，物质，具有能量 信息：信息：消息、情报或知识；（信号是信息的载体，信息总是隐含在信号之中，并依靠信号来传输） 2测量系统的一般构成。P2 3基本概念：量、量纲、量值；基本量和导出量基本概念：量、量纲、量值；基本量和导出量；量：是指现象、物体或物质可定性区别和定量确定的一种属性。

3、 量纲：基本量的幂的乘积表达式，表示量的种类，定性的区分量 量值：用数值和计量单位的乘积表示 基本量：独立的量（长度、质量、时间、温度、电流、发光强度、物质的量） 导出量：由基本量或导出量的函数定义的量 4我国的法定的我国的法定的 7 个基本量及其单位个基本量及其单位 长度（米 m） 、质量（千克 kg） 、时间（秒 s） 、温度（开尔文 k） 、电流（安培 A） 、发光强度(坎德拉 cd)、 物质的量（摩尔 mol） 5测量方法的分类：测量方法的分类： 直接测量：直接测量：无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测量 间接测量：间接测量：根据已知函数关系，计算出被测量的量值 组合测量：

4、组合测量：将直接或间接测量值与被测量值之间按已知关系组合成一组方程，通过解方程得到被测值 6测量误差的定义、分类（了解）和表示方法（绝对误差、相对误差、引用误差）测量误差的定义、分类（了解）和表示方法（绝对误差、相对误差、引用误差） 定义：测量结果与被测量真值之差 绝对误差=测量结果真值 相对误差=误差/真值 引用误差=绝对误差/引用值（引用值：计量器的标称范围的最高值或量程）7样本平均值样本平均值、样本标准差、样本标准差、样本平均值的标准偏差、样本平均值的标准偏差xsx1ni ix xn21 (1)ni ixx sn 21(1)ni i xxxn n 8测量结果的表达方式211(1)nnii

5、 ii xxxxsXxxnn nn 第一章第一章 信号及其描述信号及其描述1 信号的分类与描述信号的分类与描述 确定性信号（周期信号与非周期信号）与非确定性信号（随机信号）：是否可用明确的数学关系描述周期信号：经过一定的时间可以重复出现的信号。由一个或几个、乃至无穷多个不同频率 的谐波叠加而成，比如周期方波是有一系列复制和频率不等，相角为零的正弦 信号叠加而成 非周期信号 (准周期信号与瞬变非周期信号)准周期信号：两种以上周期信号合成，各周期信号的频率不成公倍数瞬变非周期信号：随时间无限增加而衰减至零 连续信号与离散信号：信号数学表达式中独立变量取值是否连续 能量信号与功率信号；时域信号与频域

6、信号；时域描述和频域描述（相频谱、幅频谱） 2 周期信号与离散频谱周期信号的频谱特点： 1）周期信号的频谱是离散的 2）每条谱线只出现在基波频率的整倍数上，基波频率是诸分量频率的公约数 3）各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。 周期信号的求取方法（傅里叶级数三角函数展开式的定义 P22，不要求计算） 。 幅频谱、相频谱的概念以频率为横坐标，分别以幅值和相位为纵坐标，便分别得到信号的幅频谱和想频谱 频谱图的绘制：典型周期信号的单边频谱（方波、三角波、锯齿波等）的绘制（已知傅里叶级数） 。1）方波方波2）三角波）三角波3 3）锯齿波（自己画）锯齿波（自己画）3周期信号的强度描述峰值：信号

7、的最大瞬时值 峰-峰值：一个周期内，最大瞬时值与最小瞬时值之差均值：Ex(t)表示集合平均值或数学期望反应了信号变化的中心趋势绝对均值： 有效值：均方根值信号平均能量的一种表达，一般的交流电压表均按有效值刻度平均功率：均方值 Ex2(t) 4 准周期信号具有离散频谱，瞬变非周期信号的频谱是连续的；准周期信号具有离散频谱，瞬变非周期信号的频谱是连续的； 非周期信号（准周期信号和瞬变非周期信号）的频谱特点和求取方法（傅立叶变换） ，典型非周 期信号（矩形窗函数（sinc 函数） 、 函数（强度为 1 的均匀谱）等）的频谱特点。 1 1）矩形窗函数频谱）矩形窗函数频谱 P29特点：特点：（1）时间有

8、限区间信号，频率无限的频谱（2）在时域中截取信号的一段记录长度，相当于原信号和矩形窗之乘积，所得频谱是原函数频 域函数和 sinc 函数的卷积，是连续的、频率无限延伸的频谱。（3）主瓣宽度 T/2 2 2） 函数频谱函数频谱 P34P34特点：任何函数 f（t）与 （t - t0）的乘积是一个强度为 f（t0）的 函数 （t - t0） 。该乘积 在无限区间饿积分为 f（t0）3 3）正余弦函数及其频谱）正余弦函数及其频谱 P35P355 5 随机信号随机信号平稳随机过程：统计特征量不随时间变化 非平稳随机过程；统计特征量随时间变化而变化 各态历经随机过程：单个样本的时间平均统计特征等于该过程

9、的集合平均统计特征（样本特征量代替整体特征量）随机过程统计特征量（均值、方差、均方值）的定义和物理意义。均值：信号的常值分量方差：信号的波动分量，反应信号围绕均值的波动程度均方值：表达信号的强度 三者关系：第二章第二章 测试装置的基本特性测试装置的基本特性1 线性定常系统的性质线性定常系统的性质 叠加性：叠加性：系统对各输入之和的输出等于各单个输的输出之和 比例特性：常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍 微分特性：系统对原输入的信号的微分等于原输出的信号的微分 积分特性：当初始条件为零是，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分 频率保持性：频率保持性：若系统的输入为某一频率的谐波

10、信号，则系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号 2 标称范围、量程、测量范围等的定义 标称范围：量程：测量范围：测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量之间的范围 3 测量试装置的动静态特性的定义静态特性 线性度：标定曲线（测量曲线）与拟合曲线（理想曲线）的偏离程度。 拟合直线的确定方法：端点连线发、最小二乘法 灵敏度：输入装置的输入 x 有一增量y x 时，引起输出 y 相应的变化y。则 s=y/y 回程误差：测试装置输入量在由小增大和由大减小的测试过程中，对于同一输入量所得到 的两个数值不同的输入量之间差值最大者 hm，回程误差=hm/Ax100%（传感器在正、反行程期间，输出输入特性曲线不

11、重合的现象称为传感器在正、反行程期间，输出输入特性曲线不重合的现象称为回程误差回程误差。 ） 分辩力：指能引起输入量发生变化输入量的最小变化量，表明测试装置分辨输入量微小变 化的能力 动态特性 频率特性：系统的稳态输出与简谐激励信号之间的幅值比、相位差随激励频率变化的特性 频率特性的两种图示法（奈奎斯特图、伯德图） 。频率响应函数（输入为简谐信号） 、脉冲响应函数（输入为单位脉冲信号） 。4 一阶系统、二阶系统的频率特性（传递函数、公式中变量的含义）的应用 (求稳态输出(2-3)，求幅值误差和相位误差(2-2，2-5，2-10)求输入为（A 为直流分量）的稳态输出？( )sin()x tABt

12、一阶系统：传递函数 一阶系统的时间常数越小，响应越快，不失真条件的频带越宽（越小越好）二阶系统：二阶系统的 =0.60.8 时，可获得较为合适的综合特性 2-32-3 求周期信号求周期信号x x( (t t)=0.5cos10)=0.5cos10t t+0.2cos(100+0.2cos(100t t4545 ) )通过传递函数为通过传递函数为H H( (s s)=1/(0.005)=1/(0.005s s+1)+1)的装置后得到的稳的装置后得到的稳 态响应。态响应。解：，1( )10.005Hj21( ) 1 (0.005 )A ( )arctan(0.005 ) 该装置是一线性定常系统，设

13、稳态响应为y(t)，根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得 到y(t)=y01cos(10t+1)+y02cos(100t45+2)其中，010121(10)0.50.499 1 (0.005 10)yAx 1(10)arctan(0.005 10)2.86 ，020221(100)0.20.179 1 (0.005 100)yAx 2(100)arctan(0.005 100)26.57 所以稳态响应为 ( )0.499cos(102.86 )0.179cos(10071.57 )y ttt 2-22-2 用一个时间常数为用一个时间常数为 0.35s0.35s 的一阶装置去测量周期分

14、别为的一阶装置去测量周期分别为 1s1s、2s2s 和和 5s5s 的正弦信号，问稳态响应幅值误差的正弦信号，问稳态响应幅值误差 将是多少？将是多少？解：设一阶系统，1( )1H ss1( )1Hj，T是输入的正弦信号的周期 2211( )( )21 ()1 ()AHT 稳态响应相对幅值误差，将已知周期代入得 1 100%A 58.6%1s32.7%2s 8.5%5sTT T 2-52-5 想用一个一阶系统做想用一个一阶系统做 100Hz100Hz 正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在 5%5%以内，那么时间常数应取多少？以内，那么时间常数应取多少？ 若用该

15、系统测量若用该系统测量 50Hz50Hz 正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？ 解：设该一阶系统的频响函数为，是时间常数1( )1Hj则 21( ) 1 ()A 稳态响应相对幅值误差 21( ) 1 100%1100% 1 (2)A f 令5%，f=100Hz，解得523s。 如果f=50Hz，则相对幅值误差： 262111100%1100%1.3% 1 (2)1 (2523 1050)f 相角差：6( )arctan(2)arctan(2523 1050)9.33f 2-102-10 设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为 800Hz800Hz，阻尼比，阻尼比 =0.14=0.14，问使用该，问使用该 传感器作频率为传感器作频率为 400Hz400Hz 的正弦力测试时，其幅值比的正弦力测试时，其幅值比A A( ( ) )和相角差和相角差 ( ( ) )各为多少？若该装置的阻尼比改为各为多少？若该装置的