§7.3n维欧氏空间rn中的紧致子集

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7.3 n维欧氏空间Rn中的紧致子集定义7.3.1 设 是一个度 量空间， 如果存在实M0使得 对于所有 成 立，则称A是X的一个有界子集；如 果X本身是一个有界子集，则称度 量空间 X 是一个有界度量空间.定理7.3.1 紧致度量空间是有界的.继续定理7.3.3 设A是n维欧氏空间Rn中的一个子集则A是一个紧致子集当且仅当A是一个有界闭集