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1、1、如图所示，真空中有一直角坐标系 xOy，M、N 分别是 y 轴和 x 轴上的两点。该空 间内有一匀强电场，方向沿 y 轴负方向。一质量为 m、电荷量为+q 的粒子从 M 点以速度 v0沿 x 轴正方向射出，恰能通过 N 点。已知 OM=d，ON=2d，不计粒子重力。 （1）求该匀 强电场场强 E 的大小；（2）若撤去该匀强电场，在该空间加一匀强磁场，仍让这个带电粒子从 M 点以速度 v0沿 x 轴正方向射出，粒子仍通过 N 点，求所加匀强磁场磁感应强度 B 的大小和方向。1）粒子在 x 轴方向上做匀速直线运动，所以粒子从 M 运动到 N 的时间 为02dtv粒子在 y 轴方向上做初速度为零
2、的匀加速直线运动，设其加速度为 a，则根据牛顿第二定律有qEam所以 220112()22qEddatmv2 0 2mvEdq（2）由题意可知，粒子在 M 点所受洛仑兹力的方向沿 y 轴负方向，根据左手定则可知， 所加匀强磁场的方向为：垂直纸面向外。 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨迹如图所示，O为轨迹的圆心，其半径为 r。 由勾股定理得：222(2 )()drdr所以 5 2rd根据牛顿第二定律有2 0vqvBmr所以 02 5mvBdq2、如图 20 所示，两平行金属板 P1和 P2之间的电压为 U。一个带负电的粒子在两板间沿虚线所示路径做加速直线运动。 粒子通过两平行板后从 O 点进
3、入另一磁感应强度为 B的匀强磁场中，在洛伦兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板MN 上的 A 点。已知粒子的质量为 m，电荷量为 q。 不计粒子重力。求：（1）粒子进入磁场时的速度 v；（2）O、A 两点间的距离 x。3、如图 16 所示，一个电子的质量为 m，电荷量为 e，让它以 初速度 v0，从屏 S 上的 O 点垂直于 S 射入其右边区域。该区域有垂 直于纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场，该区域为真空。 (1)求电子回到屏 S 时距离 O 点有多远； (2)若电子在磁场中经过某点 P，OP 连线与 v0成 =600角，求 该电子从 O 点运动到 P 点所经历的时
4、间 t。解：（1）电子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，rmvBev2 0 0Bemvr0当它回到 S 屏时，刚好运动半周，其距离 O 点的距离为 （4 分）Bemvrx022 （2）由几何知识电子到达 P 点时所对应的圆心角 =1200 所用时间Tt31由 BemT,TmrBev02422 故 Bemt324、如图 19 所示，分布在半径为 r 的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为 B，方向 垂直纸面向里.电荷量为q、质量为 m 的带电粒子从磁场边缘 A 点沿圆半径 AO 方向射入 磁场，粒子离开磁场时速度方向偏转了 60角.求： （1）粒子做圆周运动的半径和入射速度； （2）粒子在
5、磁场中的运动时间. 1）设粒子做匀速圆周运动的半径为 R，如图所示，OOA30，得到圆运动的半径 ROA r3根据牛顿运动定律 2vqvBmR有 粒子的入射速度 mvRqB3rqBvmPv0SOB图 16（2）由于粒子在磁场中的运动方向偏转了 60角，所以粒子完成了个圆运动，根据线速1 6度与周期的关系 有 2 RvT2 mTqB粒子在磁场中的运动时间为 1 63mtTqB5、 PQ 为一根足够长的绝缘细直杆，处于竖直的平面内，与水平夹角为斜放，空间充满 磁感应强度为 B 的匀强磁场，方向水平如图所示。一个质量为 m，带有负电荷的小球套在 PQ 杆上，小球可沿杆滑动，球与杆之间的动摩擦因数为
6、（tg） ，小球带电量为q。现将小球由静止开始释放，试求 小球在沿杆下滑过程中： （1）小球最大加速度为多少？此时小球的速度是多少？ （2）下滑过程中，小球可达到的最大速度为多大？6、如图 14 所示，两平行金属板 P1和 P2之间的电压为 U。一个带负电的粒子在两板间 沿虚线所示路径做加速直线运动。 粒子通过两平行板后从 O 点进入另一磁感应强度为 B 的匀强磁场中，在洛伦兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打在挡板 MN 上的 A 点。 已知粒子的质量为 m，电荷量为 q。 不计粒子重力。 求： （1）粒子进入磁场时的速度 v；（2）O、A 两点间的距离 x。（1）qU=2 分
7、2 21mvv=2 分mqU2（2）设带电粒子的轨道半径为 R,Bqv=mv2/R2 分R=Bqmvx=2R=2 分qmU B227、如图 14 所示，两平行金属板 P1和 P2之间的距离为 d、 电压为 U，板间存在磁感应强度为 B1的匀强磁场. 一个带正电 的粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动. 粒子通过两 平行板后从 O 点进入另一磁感应强度为 B2的匀强磁场中，在 洛伦兹力的作用下，粒子做匀速圆周运动，经过半个圆周后打q图 14BOMNAP2P1B2abB1 OA图 14P1P2MN在挡板 MN 上的 A 点. 已知粒子的质量为 m，电荷量为 q. 不计粒子重力. 求： （1）粒子做匀速直线运动的速度 v；（2）O、A 两点间的距离 x.
