3.技术资料-弹性连接设置要点

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1、 midas Civil 技术资料技术资料 -弹性连接弹性连接的使用和设置的使用和设置 目录目录 midas Civil 技术资料技术资料 1 -弹性连接的使用和设置 1 1 1 弹性连接的概念及理解弹性连接的概念及理解 2 2 功能介绍功能介绍 2 2.1 一般弹性连接 2 2.2 刚性弹性连接 5 2.3 只受压/拉弹性连接5 7 2.4 多折线弹性连接 7 3 总结总结 9 参考文献参考文献 9 北京迈达斯技术有限公司 桥梁部 2013/04/18 midas Civil 技术资料 弹性连接功能介绍 北京迈达斯技术有限公司 2 弹性连接是一种常用的边界条件，包含 4 种类型：一般弹性连接

2、、刚性弹性连接、只受拉/压弹性连接、 多折线弹性连接， 下面对各种类型弹性连接的功能进行详细的介绍。 1 弹性连接的概念及理解弹性连接的概念及理解 弹性连接是一种把两个节点按照用户所要求的刚度连接而成的有限计算单元，通过定义不同方向的线刚度，来模拟节点对节点的约束，约束方向为单元坐标系。 例如用弹性连接模拟 x 方向的活动支座，设置如图 1-1： 图图 1 1- -1 1 活动支座活动支座 图图 1 1- -2 2 单元坐标系单元坐标系 这里 SDz 方向的刚度值为 0，表示单元坐标系 z 方向没有约束，而此方向就是整体坐标轴的 X 方向，如图 1-2 所示。 2 功能介绍功能介绍 2.1 一

3、般弹性连接一般弹性连接 从主菜单主菜单中选择模型模型 边界条件边界条件 弹性连接弹性连接.。定义弹性连接的对话框如上图 1，主要参数的含义如下： SDx、SDy、SDz：单元局部坐标系 x 轴、y 轴、z 轴方向的平动刚度 midas Civil 技术资料 弹性连接功能介绍 北京迈达斯技术有限公司 3 SRx、SRy、SRz：绕单元局部坐标系 x 轴、y 轴、z 轴方向的转动刚度 以上 6 个参数定义的是不同方向约束的刚度，概念比较明确，一般我们都能准确的输入。 在 midas Civil 中， 可以通过一般弹性连接模拟板式橡胶支座， 详见桥梁荟 10 期2。 下面重点介绍 “剪切弹簧位置”

4、的功能及其对分析结果的影响。 如下图 2-1， 勾选 “剪切弹簧位置”后，参数“SDy”和“SDz”相应激活。注意：这里的“SDy”和“SDz”表示该方向上，剪切弹簧位置距离弹性连接 i 端的相对距离，其值为 0 时，表示在弹性连接 i端，为 1 表示在弹性连接 j 端，与上述刚度参数 SDy、SDz 不同。 图图 2 2- -1 1 剪切弹簧位置剪切弹簧位置 首先，对于弯矩 M，由于剪切弹簧的存在，水平剪力会通过设置的剪切弹簧把其产生的弯矩传递到支座底节点，这时支座底节点的弯矩不只是水平剪力在柱高范围内产生的弯矩 FXL，同时，包括在弹性连接长度产生的弯矩 FXLt。因此，底节点的弯矩为：M

5、=FX(L+Lt)，详见图 2-2 中的“注” 。然而，非剪切型弹性连接底节点弯矩 M=FL，与弹性连接的长度 Lt 是无关的。 图图 2 2- -2 2 支座底节点弯矩支座底节点弯矩 注注：1、模型 1、2，剪切型：My=FX （L+Lt） 。可见，对于剪切型弹性连接，具体的剪切弹簧位置是不影响支座底节点弯矩值的。 2、模型 3，非剪切型：My=FXL。可见，非剪切型弹性连接，其弹性连接长度 Lt 并不影响支座底节点弯矩计算。 midas Civil 技术资料 弹性连接功能介绍 北京迈达斯技术有限公司 4 其次，对于位移，剪切型弹性连接对荷载作用点的水平位移有影响，并且荷载作用点的水平位移受

6、剪切弹簧位置影响。以图 2-3、2-4 为例，说明剪切型弹性连接的功能，验证模型具体情况如表 2-1： 表表 2 2- -1 1 模型参数及内力结果模型参数及内力结果 模 型 材料 截面 边界-弹性连接 单元长度 L (m) 弹性连接长 度 Lt(m) 荷载 FX （KN） 支座底节点 弯矩(KN.m) 1 C40 D=0.5m 剪切型-距离比 0.5 1 1 100 200 2 剪切型-距离比 0.75 1 0.8 100 180 3 非剪切型 1 0.6 100 100 图图 2 2- -3 3 单元弯矩图单元弯矩图 图 2-4 为程序位移计算结果，表 2-2 给出柱顶节点水平位移的四个组

7、成部分1，为便于对比，计算位移时不考虑剪切变形影响。 表表 2 2- -2 2 节点位移对比表节点位移对比表 单位：单位：mmmm 位移 模型 1 模型 2 模型 3 手算 1 0.334 0.334 0.334 2 1.5 1.2 1 3 10 10 10 4 0.75 0.24 0 合计 12.584 11.774 11.334 程序 12.584 11.774 11.334 midas Civil 技术资料 弹性连接功能介绍 北京迈达斯技术有限公司 5 图图 2 2- -4 4 节点位移图节点位移图 注： 1、柱线刚度对应的柱顶水平位移3 。 2、柱转角 产生的水平位移 ， 由节点位移结

8、果查看，如下图。 3、弹性连接顶底节点平动刚度对应的水平位移 或 。 4、弹性连接转动产生的顶底相对水平位移 （ （ ） ）（ （ ） ）。 PS：弹性连接局部方向对剪切弹簧距离比（k）的取值是有影响的，例如，在本例中，弹性连接 i 节点是底节点，当 i 节点为顶节点时，公式中 1-k 应替换为 k。其中缘由读者可以自己思考一下。另外，对于非剪切型弹性连接，则只有 2 值，而无 4 值。 其它数据：EI=9.971e+10KNmm2 ；弹性连接平动刚度 SDx/y/z=10KN/mm；转动刚度 SRx/y/z =108KNmm/(rad)，通过表 2-2 结果，我们可以知道，剪切型和非剪切型弹

9、性连接在计算位移时的区别，以便设计者根据实际正确模拟边界条件。 2.2 刚性弹性连接刚性弹性连接 在使用刚性弹性连接时，其表现出以下特性1： （1）可看成是刚臂单元，但其弹性刚度不是无穷大，而是整个模型中最大刚度的 105倍，如果模型中有刚度很大的单元，则midas Civil 技术资料 弹性连接功能介绍 北京迈达斯技术有限公司 6 有可能会因为刚度过大，造成奇异。 （2）和刚性连接相比，在节点主从关系上，弹性连接的两个节点没有主从关系，而刚性连接有；刚性连接是一种纯粹的边界条件，节点自由度耦合， 从节点位移和主节点一致， 弹性连接类似于单元， 能分配内力， 相对位移为 0。 当使用如下图 2

10、-5 的方式模拟多支座时， 会发现在自重作用下， 各个支座的竖向反力不一样。现对这个结果进行解释，便于读者了解其原理，合理使用分析结果。 图图 2 2- -5 5 多支座反力多支座反力 图图 2 2- -6 6 简化计算模型简化计算模型 图图 2 2- -7 7 A A 处大样图处大样图 图 2-6 是多支座反力的简化计算模型，表示的是在竖向力 F 作用下，在图示空间位置情况时， 4 根杆件 （刚性弹性连接） 的变形情况。 白色为变形前位置， 蓝色为变形后位置。在小变形情况下，可按材料力学求解杆件竖向分力4，即图 2-5 中支座的竖向反力。 假设节点 A 竖向位移为 ，各杆件与竖直方向夹角分别

11、 1、 2、 3、 4，以杆件 1 为例则有： L1= Cos 1 F1= L1EA/L= EA(Cos 1)2/H，L=H/ Cos 1 F1x=F1Cos 1= EA(Cos 1)3/H midas Civil 技术资料 弹性连接功能介绍 北京迈达斯技术有限公司 7 同理，F2x= EA(Cos 2)3/H 、F3x= EA(Cos 3)3/H、F4x= EA(Cos4)3/H，因此有： F1x+ F2x+ F3x+ F4x=F F1x：F2x：F3x：F4x=(Cos 1)3/(Cos 2)3/(Cos 3)3/(Cos 4)3 联立以上两式即可求出支座竖向的反力。因此，我们可以得出：虽

12、然是刚性弹性连接，但是刚度不是无穷大，仍然按照单元处理，此时，支座竖向反力由 决定，在模拟多支座时，要避免使用这种方式模拟。 进行多支座模拟时， 建议采用如下的模拟方式： 在梁底支座实际支承位置建立节点，并将这些支座节点向下复制一个支座的高度生成支座底部节点，然后在节点间设置一般弹性连接模拟支座，最后，使用刚性连接连接主梁和梁底支承节点。 2.3 只受压只受压/拉弹性连接拉弹性连接5 在使用只受压/拉弹性连接时，其特性如下： （1）为非线性边界，相关特性类似于非线性单元，如：不支持荷载工况线性叠加；施工阶段非线性分析时，仅施工阶段 CS 合计有意义； （2）如果要进行移动荷载分析，可以先将只受

13、压/拉弹性连接更换成弹性连接一般连接，当产生负反力时，通过移动荷载追踪，得到移动荷载的静载布载方式，删除有负反力的弹性连接，再施加静载+只受压弹性连接分析及可。 2.4 多折线弹性连接多折线弹性连接 多折线类型的弹性连接属于非线性单元，需要通过迭代计算满足位移收敛条件。因此可以用于模拟具有非线性特性的材料或连接，其刚度由弹簧内力和位移的关系决定。正向内力和负向内力的对应的刚度可以是对称也可以是非对称，非对称类型可以用于模拟在受拉和受压时具有不同特性的材料。 多折线弹性连接可以用来模拟活动盆式支座、轨道工程中的道渣等非线性边界，图2-8 是定义多折线弹性连接的对话框。 midas Civil 技

14、术资料 弹性连接功能介绍 北京迈达斯技术有限公司 8 图图 2 2- -8 8 多折线弹性连接多折线弹性连接 图图 2 2- -9 9 多折线弹性刚度曲线多折线弹性刚度曲线 在使用时，位移按叠加原理计算，即当前位移=前一阶段结果+内力增量/当前刚度，下面通过简单的模型进行说明，多折线弹性连接刚度如图 2-9，结果对比如表 2-3： 表表 2 2- -3 3 节点位移对比节点位移对比 施工阶段 节点荷载Fx(KN) 材料 截面 位移(mm) 手算 程序 荷载 1 -800 Q345 直径 0.1m 圆 8 8 荷载 2 -1000 10 10 荷载 3 -1200 14 14 注： 1、 多折线

15、其它方向需设置相应的刚度，避免约束不足。 2、 荷载 3 施工阶段，当 FxF1 时，节点位移=F1/K1+（Fx-F1）/K2=14mm。 3、 多折线迭代分析控制选项在分析/主控数据中设置，与仅受压（拉）弹性连接类似。 4、 当 Kn 没有定义时，虚线部分刚度与最后折线段刚度相同。 由表 2-3 位移结果， 可清楚的知道程序对多折线弹性连接的处理方式， 便于我们有效使用多折线弹性连接。 思考思考：当节点间同时有一般弹性连接和多折线弹性连接时，计算位移的时候是怎么确定刚度的？ 答：其实类似于结构力学中排架的概念，相当于 2 根弹簧并联，刚度为两者之和。midas Civil 技术资料 弹性连接功能介绍 北京迈达斯技术有限公司 9 需特别注意，判断多折线刚度的取值，是先根据刚度比确定荷载分配，选择对应折线段的刚度。 3 总结总结 （1） 一般弹性连接常通过输入 6 个方向的刚度值，来模拟边界条件，即支座。当为剪切型弹性连接时，传递由剪力引起的附加弯矩，同时，节点位移受剪切点位置影响。 （2）刚性弹性连接可看成是刚臂单元，能承受内力，但刚度不是无穷大，为模型中单元最大刚度值的 105倍，与刚性连接相比，没有主从节点关系，不是纯粹的边界条件。模拟对称的双支座时，结果和刚性连接模拟方式一致，模拟