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1、1可能性的整理与复习石矸街道宸卿小学 徐优娜教学目标:1、知识与技能目标:比较系统的掌握可能性的初步知识,能够准确的判断出那些是确定现象,哪些是不确定现象;能分析出可能性的大小与哪些因素有关;使学生能结合实例对事件发生的可能性作出预测,会求简单事件发生的可能性,进一步认识事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。2、过程与方法目标:使学生在复习整理的过程中,进一步体会数学知识间的内在联系,能进行有条理的思考;在问题解决的过程中体验不确定事件发生的可能性。3、情感态度价值观:潜移默化中培养学生公平、公正意识,促使学生正直人格的形成;使学生体验到数学来源于生活,又服务于生活,激发学生学习数学的兴趣。教
2、学重点:认识事件发生的等可能性和游戏规则的公平性,会求简单事件发生的可能性,并会对事件发生的可能性作出预测,会用分数表示可能性的大。教学难点:培养学生综合运用所学知识解决问题的能力。一、复习确定事件和不确定事件1、导入:同学们,你们玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗?师:哪位同学愿意站出来向我挑战?师:你来吧,三局两胜。第一局:师出石头,生出剪刀,师胜师:你想羸我吗?第二局:师出剪刀、生出剪刀,平局师:如果我们再玩一次,猜一猜,结果会怎样?生:可能他赢,可能老师赢,也可能打平。师:你说得真完整,还用到“可能”这个词来描述事情发生的结果。 (板书:可能)师:现在我告诉大家,如果这次我出剪刀,他会出什
3、么,结果会怎样?如果他出石头,一定赢。如果他出剪刀,一定打平。生:如果他出布,一定输。 (板书:一定)2师:如果他出布一定输,也就是我不可能输。 (板书:不可能)师:在日常生活中,有些事件发生的结果是确定的,(板书:确定)有些事件发生的结果是不确定的(板书:不确定) 。这些都是事件发生的可能性。今天我们一起来复习可能性。 (板书:可能性)二、复习可能性的大小、师:看,这是什么游戏?(飞行棋)师:先把全班分成 3 个队,红队,黄队和蓝队。每队按每次掷出的骰子点数走,谁先到达终点,谁就胜利。师:哪个队先走?师:既然大家都想先走,到底谁先走呢?我们就得设计一个游戏规则。师:老师设计了这样一个转盘,转
4、动转盘,指针停在哪个队的区域,哪个队就先走。师(对红队说):你们为什么那么高兴啊?生:因为指针停在红队的可能性最大,所以我们很开心师:你们队好像不太高兴,为什么呢?生:这个转盘设计得不公平,指针停在蓝队的可能性最小。师:嗯,是的,可能性是有大有小的, (板书:可能性大、可能性小)可能性不相等,游戏规则就不公平。师:为什么指针停在红色、黄色、蓝色区域的可能性大小不一样呢?生:(因为红色的面积最大,指针停在红队的可能性就最大,蓝色的面积最小,指针停在蓝队的可能性就最小)师:你的意思也就是说面积的大小会影响可能性的大小。 (板书:面积的大小)三、设计公平的方案,体验游戏规则的公平性师:既然老师设计的
5、转盘不公平,现在请你们 4 人小组合作,在信封里选择一种材料,也可以自己小组准备材料,设计一个公平的游戏规则。师:哪一小组上来介绍一下你们的游戏规则,其他同学来判断他们的游戏规则是否公平。预设生 1:我们按人数把转盘平均分成三等份,分别写上红队、黄队、蓝队,转动转盘,转到哪个队,哪个队就先走。师:你认为他们小组设计的游戏规则公平吗?说说你的理由3生:公平,因为指针停在红队、黄队、蓝队的可能性都相等,都是三分之一,游戏规则公平。师:大家同意吗?师:哪一组还有不同的设计方案,上来展示一下?生 2:大家看,这儿有三张白纸,分别写上红队、黄队、蓝队,然后这样折起来,老师来抽,抽到哪个队哪个队就先走。师
6、:你们认为呢?谁来说说你的想法?师:还有哪一组想来介绍一下?生:我们小组选择正方体作骰子,6 个面两个面涂(写)上红队,两个面涂(写)上蓝队,两个面涂(写)上黄队,然后抛骰子,哪个队的面朝上,哪个队就先走。师:你们觉得公平吗?为什么呢?生:每个队先走的可能性都是三分之一,都相等,游戏规则公平。师:同意吗?师:为什么每个队的可能性大小都一样呢?生:因为红队有 2 个面,黄队有 2 个面,蓝队有 2 个面,所以可能性大小一样。师:你的意思是说数量一样,可能性的大小就一样,也就是说可能性的大小跟数量的多少有关。师:看来不管怎么设计,只要事件发生结果的可能性相等, (板书:可能性相等)也就是每种机会均
7、等,游戏规则就公平。师:课后,就请这三个队派代表,选择一种公平的游戏规则,把这个游戏做完。四、梳理知识师:刚才我们复习了有关可能性的知识,现在请你们 4 人小组合作,互相理一理,画一画,把它们的关系整理在练习纸上。师:哪一小组派代表上来介绍一下?你来师:谁还想来介绍一下?(谁还有补充)师黑板上的板书整理一下,边整理边说我们生活当中的事件有确定事件和不确定事件,确定事件可以用一定、不可能来描述。不确定事件的可能性是有大小的,可能性的大小跟面积的大小和数量的多少有关。可能性相等时,游戏规则就公平。四、巩固练习师:接下来我们就带着可能性的有关知识来解决一些问题。先来看看扑克牌中的学问。把 6 张牌洗
8、一下,反扣在桌面上,任意抽一张。4完成练习纸上的第一大题。1、 填一填。有 6 张扑克牌,分别是红桃 2、黑桃 2、梅花 2、红桃 3、梅花、梅花,背面朝上。从中任意抽一张,抽到数字( )的可能性最大,抽到数字( )的可能性最小。抽到红桃的可能性是( ) 。师投影提问:这是谁做的?他做对了吗?过渡:接下来我们来动手选一选。先独立思考,老师说举,再用 1、2、3 这样的手势来表示。师:请看第一题。 在 10 瓶饮料中,有 2 瓶已过了保质期,从中任取一瓶,恰好是已过保质期的饮料。 ( ) 一定 可能 不可能师:考虑好了吗?预备,举!大家选的都是 2,恭喜你们都做对了。 (课件:掌声)师:我们再看
9、第二题。投掷 3 次硬币,有 2 次正面朝上,1 次反面朝上,那么投掷第 4 次硬币正面朝上的可能性是( ) . . .50%师:想好了吗?预备,举!师:有的选 1,有的选 4,我们各派一个代表来说说。选 1 的谁来?选 4 的谁来?师:你先说?生:硬币有 2 个面,正面朝上的可能性就是 1/2。师:你也来说说你的想法?师:听了对方的想法,你们两人有什么想说的吗?师:刚才选 1 和 4 的有吗?师:你们考虑得真周到。师:请看第 3 题。盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球一共 32 个,任意摸一个球,摸到红球的可能性是 ,摸到黄球的可能性是 ,那蓝球有( )个。A.6 B .14 C . 12 D.
10、20师:(师读题)如果思考有困难,也可以动笔写一写。师:考虑好了吗?预备,举!大家选得都是 3,你是怎样想的?师:你们选得都是 3,谁来说说你的想法?41 21 321631675生:先算出红球的个数,32 乘 等于 6 个,再算出黄球的个数师:你们都是这样想的吗?还有其他方法吗?生:先算出摸到蓝球的可能性,师:恭喜你们,选择正确。师:3 道题都选对的请举手!老师把掌声送给你们。过渡:你们有信心,继续接受挑战吗?师:那让我们一起走进生活去看看。2、 目前一些地方的小店盛行一种摸奖的游戏,商贩准备了编号为 1-1000 号的摸奖券 1000 张,每1 元可以摸奖一次.请先分别算一算一、二、三等奖
11、的中奖率,再说说你对这种摸奖的看法及对参加摸奖同学的建议。师:谁来说一说,一、二、三等奖的中奖率分别是多少?一等奖:31000=0.3%二等奖:71000=0.7%三等奖:101000=1%师:大家同意吗?师:谁来说说你对这种摸奖活动的看法?师:生活中的很多抽奖问题,都可能用数学中的概率来解释。过渡:你们有兴趣来设计一个抽奖大转盘吗?4、幸运大转盘。宁波某超市举行“迎五一中大奖”活动,购物满 100 元,可以抽奖 1 次,按下列要求设计转盘。 设置一等奖、二等奖、三等奖 3 个奖项。号码奖项奖品1-3 号一等奖价值 12 元的铅笔袋4-10 号二等奖价值 8 元的笔记本11-20 号三等奖价值
12、 4 元的水笔21-2000 号谢谢惠顾811636 指针停在其中一个奖项的可能性是 ,停在另一个奖项的可能性是 的 2 倍请你站在超市经理或者顾客的角度,来设计这个转盘。出示两个转盘:师:上面两个转盘,哪一个是超市经理设计的,哪一个是顾客设计的?师:这个是谁设计的?你是站在超市经理的角度设计的吗?这个转盘又是谁设计的,你是站在顾客的角度设计的吗?师:你是怎么看出来的?谁来说说你的想法?生:一等奖的可能性小,肯定是超市经理设计的,一等奖的可能性大,肯定是顾客设计的。师:其他人同意吗?师:为什么你们都是这么想的?师:他的想法你们同意吗?师:是的,站在顾客的角度,大家都希望自己能够中大奖,肯定会把
13、一等奖设置在最大的区域。师:站在超市经理的角度,会把一等奖设置在最小的区域,超市拿出较小一部分的财物来回馈顾客,同时以这个活动来吸引顾客到超市进行更多的购物,从而能够促进超市营业额增加,获得更多的利益。师:我们挑选其中一个,就超市经理设计的这一张吧,谁来说说你是怎样设计的?师:你的思路真清晰。最后我们来玩一个抽卡片的游戏。五、拓展5、从卡片 3、4、5、6 中任意抽取两张,你觉得下面两种比赛规则,哪种获胜的可能性大?改变其中一张数字卡片,使游戏规则公平师:先完成第 1 小题。师:谁能到上面来介绍一下?生:从 4 张卡片中任意抽取两张,一共有 6 种结果。 3+4=7 3+5=8 3+6=9 8
14、1和是双 数获胜和是单 数获胜74+5=94+6=105+6=11和是双数的有 2 种,和是单数的有 4 种,所以和是单数的可能性大。师:当我们不能一眼看出结果的时候,把所有的可能性列出来,是一个好方法。师:你能改变其中一张数字卡片,使游戏规则公平吗?在练习纸上写一写,有困难的,同桌讨论一下。师:老师挑选了其中两张,是哪两位同学?请你们上来分别介绍一下吧。师:大家同意吗?师:你也给大家介绍一下吧。师:你们同意吗?师:不管怎么改,只要使和是双数、和是单数的可能性相等,游戏规则就公平。六、小结师:今天这节课,我们整理和复习了可能性的有关知识, (边板书)看来生活中的很多问题都与可能性有关。只要我们用数学的眼光去观察、去体会、去发现、去思考,做生活中的有心人,就能享受到数学给我们带来的无穷乐趣。