《同底数幂的乘法导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《同底数幂的乘法导学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黄州西湖中学黄州西湖中学 数学数学 学科导学案活页学科导学案活页 年级 八 班级 学生 时间 课题：同底数幂的乘法课题：同底数幂的乘法授课教师：祝向奎授课教师：祝向奎学科组长：学科组长：教研组长：教研组长：学习目标：理解同底数幂相乘的法则并会运用。学习重点：同底数幂的乘法运算学习难点：同底数幂的乘法法则的推导及应用学习过程：一、课前预习1. a 表示的意义是什么？其中 a、n、a 分别叫做什么? nn2. 你能用式子说明乘方的意义吗？ （1）把下列各式写成幂的形式101010 3333 aaaaa aaaan 个 a 3. 问题：“神威 1”计算机每秒可进行 3.841012次运算， 它工作
2、1h（3.6103s） 共进行了多少次运算？ 3.8410123.6103 = 3.843.61012103 （乘法的 律 和 律） = ？解决上述问题，关键在于求出：1012103 = ？即怎样计算同同 底数幂的乘法底数幂的乘法。同学们现在做这题可能会感到困难，相信 大家学过下面的内容后就可以解决。 二、自学探究：探究同底数幂乘法法则二、自学探究：探究同底数幂乘法法则 1、做一做：（完成下表）2、观察上表，你发现了什么？（1）以上四个算式的共同特点是同底数幂相乘同底数幂相乘，计算结果计算结果 的底数、指数，与已知算式中的底数、指数之间的关系的底数、指数，与已知算式中的底数、指数之间的关系 是
3、_（2）根据以上发现，你能直接写出以下各算式的结果吗？1012108 =_ （ ）10（ ）7 =_ a5a12 =_1313（- ）m （- ）n =_1515（3）得出结论：一般地，如果字母）得出结论：一般地，如果字母 m、n 都是正整数，都是正整数， 那么那么 aman = (aaaa)(aaaa)（_的意义）的意义）_个个 a _个个 a= aaaa （乘法的（乘法的 律）律） = am+n （乘方的（乘方的 _ _个个 a 意义）意义） 幂的运算法则幂的运算法则 aman = （m、n 是正整数）你能用语言描述这个性质吗？_（4）升华升华：法则把同底数幂的乘法转化为进行计算（降级降级
4、）（5）注意注意：这里的底数 a 可以是任意的实数，也可以是 算 式运算过程结果2223（22） （222）25103104a2a3a4a5三、小组合作，课堂展示三、小组合作，课堂展示 1、 计算： （1） （-3）2（-3）7 （2）10610510 （3）x3m+1xm （4）(a+b)4(a+b) （5）x3(- x)2 （6）x2(- x)5 思维点拨思维点拨：认真思考下面三个问题，一定会帮助聪明的你顺利解决这六个小题（1）上述 6 个小题中，是否都是同底数幂相乘？哪些是？哪些不是？（2）不是同底数幂的题，底数有何特点？能否利用乘方的性质变形为同底数的幂进行计算呢？（3）在第（2） （
5、4）题中的最后一因数 10 与（a+b）是否没有指数？特别提醒：特别提醒：计算要有必要的过程解：2、辨析：下列运算是否正确？不正确的，请改为正确的答案。 (1)x3x5= x15 ( ) ； (2) b7+ b7=b 14 ( ) ； （3）a5- a2=a3 ( ) (4) 2x3+ x3=2x6 ( ) ； (5) (b- a)3=-(a- b)3 ( ) ； (6)(- a- b)4=(a- b)4 ( )3、计算：（1）(x+y)(x- y) 2(y- x)3(-x- y)4 ；（2）(- x)4+x(- x)3+2x(-x)4(-x) x4点拨：点拨：（1）幂的底数互为相反数时，应首
6、先转化为同底数的幂；（2）当出现同底数幂乘法与整式加减的混合运算，按照黄州西湖中学黄州西湖中学 数学数学 学科导学案活页学科导学案活页 年级 八 班级 学生 时间 的结果。 解：四、当堂检测四、当堂检测 1.计算（1） (- x)2x3(- x)5x6(- x)7 ； （2） 23(- 2)42323（3）- 2a2(- a)5+3a3(- a)44(- a)(- a6)（4）10 1000 （5）9 3 27m4（6）(-2)9 (-2)8 (-2)3（7）(b-a) (a-b)52（6）议一议议一议：m、n、p 是正整数，你会计算 aman ap吗？五、能力拓展五、能力拓展(A(A、B B 组学生做组学生做) )（1）如果 2=16，求 x 的值1x（2）如果 a=3， a =5， 求 a 的值。mnnm（3）若 2m=3 , 2n=4, 求 2m+n的值。（4）若 3m=a , 3n=b, 求 3m+n+2的值(（用 a、b 表示）先 后 的顺序进行； （3）解题过程中，每一次同底数幂相乘，应直接写出最后 课后反思：课后反思：黄州西湖中学黄州西湖中学 数学数学 学科导学案活页学科导学案活页 年级 八 班级 学生 时间 课课后后反反思思
