全等三角形复习

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1、全等三角形复习全等三角形复习全全等等三三角角形形的的性性质质:全全等等三三角角形形的的对对应应边边、对对应应角角相相等等.全全等等三三角角形形的的判判定定如如下下：知知识识点点回回顾顾一一般般三三角角形形全全等等的的判判定定：SAS、ASA、AAS、SSS直直角角三三角角形形全全等等的的判判定定： SAS、ASA、AAS、SSS、HL全全等等图图形形的的定定义义:能能完完全全重重合合的的图图形形叫叫全全等等图图形形全全等等三三角角形形的的定定义义: 能能完完全全重重合合的的三三角角形形是是 全全等等三三角角形形.( (1 1) )三三个个角角对对应应相相等等两两个个三三角角形形一一定定全全等等

2、吗吗? ? ( (2 2) )一一般般的的两两个个三三角角形形中中如如果果有有两两条条边边和和其其中中 一一条条边边的的对对角角对对应应相相等等的的这这两两个个三三角角形形 一一定定全全等等吗吗? ?角平分线的性质定理：角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等 （请画出定理的基本图形并用符号语言（请画出定理的基本图形并用符号语言 表示性质）表示性质）角平分线的性质定理逆定理：角平分线的性质定理逆定理： 到角的两边的距离相等的点在角平分线上（请画出定理的基本图形并用符号语言表示到角的两边的距离相等的点在角平分线上（请画出定理的基本图形并用符号语

3、言表示 性质）性质）1、证证明明两两个个三三角角形形全全等等，要要结结合合题题目目的的 条条件件和和结结论论，选选择择恰恰当当的的判判定定方方法法 2、全全等等三三角角形形，是是证证明明两两条条线线段段或或两两个个角角 相相等等的的重重要要方方法法之之一一，证证明明时时 要要观观察察待待证证的的线线段段或或角角，在在哪哪两两个个可可能能全全等等的的三三角角形形中中。 分分析析要要证证两两个个三三角角形形全全等等，已已有有什什么么条条件件，还还缺缺什什么么条条件件。有有公公共共边边的的，公公共共边边一一定定是是对对应应边边； 有有公公共共角角的的，公公共共角角一一定定是是对对应应角角；有有对对顶

4、顶角角，对对顶顶角角也也是是对对应应角角。总总之之，证证明明过过程程中中能能用用简简单单方方法法的的就就不不 要要绕绕弯弯路路。一、挖掘“隐含条件”判全等 1 1. . 1 1 A A B B= =CC DD A A CC = =B BDD A A B BCC DD CC B B ? ? ADBC图（1）2 2. . 2 2 DD A AB B E E A ACC CC DD B BE E OO A A DD = =A AE E, , A AB B = =A A CC . . B B = =2 20 0 , , CC DD = =5 5c cmm CC = =, , B BE E= =. .

5、. .BCODEA图（2）3 3. . 3 3 OO B B= =OO DD A A = = CC A AB B= =3 3c cmm CC DD = =. . . . ADBCO 图（3）友友情情提提示示：公公共共边边，公公共共角角， 对对顶顶角角这这些些都都是是隐隐含含的的边边，角角相相等等的的条条件件！2、如如图图，已已知知AD平平分分BAC， 要要使使ABDACD， 根根据据“SAS”需需要要添添加加条条件件； 根根据据“ASA”需需要要添添加加条条件件； 根根据据“AAS”需需要要添添加加条条件件；ABCD友友情情提提示示：添添加加条条件件的的题题目目.首首先先要要 找找到到已已具具

6、备备的的条条件件,这这些些条条件件有有些些是是 题题目目已已知知条条件件 ,有有些些是是图图中中隐隐含含条条件件.二二. .添添条条件件判判全全等等三、熟练转化三、熟练转化“间接条件间接条件”判全等判全等4.如图，如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与与 CEB全等吗？为什么？全等吗？为什么？ADBCFEACEBD6. 如图，DCE=90o，CD=CE，ADAC，BEAC，垂足分别为 A、B，试说明（1）ACDBEC;（2）AD+ABBE.7已知:如图,点 B,E,C,F 在同一直线上,ABDE,且 AB=DE,BE=CF.求证:ACDF(9 分)8、如图，BEAC、CFAB

7、于点 E、F，BE 与 CF 交于点 D，DEDF，连结 AD。求证：（1）FADEAD（6 分）（2）BDCD （6 分）5.如图（如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与与ADE全等吗？为什么？全等吗？为什么？ABCDEFDCBAO1 23 49.已知：如图，C 为 BE 上一点，点 A，D 分别在 BE 两侧ABED，ABCE，BCED求证：ACCD （10 分）10如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O 点，12，34求证：（1）ABCADC；（2）BODO （10 分）11.如图，在ABC 中，D 是 BC 的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，BE=CF。求证：BAD=CAD12. 如图，已知在ABC中，A=90,AB=AC, CD平分ACB，DEBC于E，若，15cmBC 则的周长为 DEBcm13.已知：如图，D=90DCBC,AE、BE 分别是DAB 和ABC 的平分线。求证：ED=ECACEDBBCADE