OFDM在光纤通信中的卷积编码

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1、OFDM 在光纤通信中的卷积编码的研究一、实验工具：Mathworks Matlab 二、实验目的：掌握信道编码，卷积编码的编码与解码方式，熟练操作Matlab 软件；三、实验要求：1、Matlab 完成简单的 OFDM 信号的产生与解调程序；2、信道编码采用卷积编码，解码采用维特比译码；3、OFDM 符号采用 QPSK 映射方式；4、采用不同的编码速率进行编码，如：1/3, 1/2, 5/8, or 3/4；5、在AWG 信道下，比较卷积编码的OFDM 系统的误比特率性能；6、具体的编码要求，见参考文献pp55-59。五、实验内容3.1 OFDM 3.1.1 OFDM 基本原理OFDM(Or

2、thogonal Frequency Division Multiplexing)即正交频分复用技术， OFDM 是一种无线环境下的高速传输技术。 无线信道的频率响应曲线大多是非平坦 的，而OFDM 技术的主要思想就是在频域内将给定信道分成许多正交子信道，在每 个子信道上使用一个子载波进行调制信号带宽小于信道的相应带宽，因此就可以 大大消除信号波形间的干扰。 由于在 OFDM 系统中各个子信道的载波相互正交，它 们的频谱是相互重叠的， 这样不但减小了子载波间的相互干扰，同时又提高了频谱利用率。 OFDM 的基本思想是把高速率的信源信息流通过串并变换，变换成低速率的N路并 行数据流，然后将这 N

3、路数据流分别调到 N个相互正交的子载波上，再将N路调制 后的信号相加即得发射信号。3.1.2 、OFDM 调制原理框图其主要思想是： 将信道分成若干正交子信道， 将高速数据信号转换成并行的低速 子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。正交信号可以通过在接收端采用相 关技术来分开，这样可以减少子信道之间的相互干扰 ICI 。每个子信道上的信 号带宽小于信道的相关带宽， 因此每个子信道上的可以看成平坦性衰落，从而可 以消除符号间干扰。而且由于每个子信道的带宽仅仅是原信道带宽的一小部分， 信道均衡变得相对容易。OFDM 通 过 把 需 要 发 射 的 数 据 流 分 解 为 若 干 个 并 行 的

4、数 据 子 流 ， 这 样 每 个 数 据 子 流在速率上就会降低很多，然后再进 行相关调制，将它们调制到一组总数为N ，频率之间的间隔相等，且又两两正交 的子载波上。 设一个 OFDM 符号之内包含 N个经过相移键控 （PSK ）或者正交幅度 调制（QAM ）的子载波。 T 表示 OFDM 符号的持续时间（周期） ，则 OFDM 的基带信 号为102 )(NnTntjnedts(3一1) 对于信号 s（t ）以 T/N 的速率进行抽样，即令t=kT/N（k=0，1，, ， N 1） ，则 可得：)10()/(102 NkedNkTssNnTnkjnk(3一2) 可以看出，抽样值刚好为N点反离

5、散傅里叶变换（ IDFT） 。同样在接收端，恢复原始数据符号nd的处理就可以通过对ks进行 N点离散傅里叶变换（DFT ） 获得。由此可见， OFDM 系统的调制和解调可以分别通过IDFT/DFT 来实现。下图 为 OFDM 系统的调制与解调框图。2、OFDM 解调原理框图3.1.3 Matlab完成简单的 OFDM 信号的产生于解调方案一：c=6; % 子载波个数 bits=108; % 每个信道的比特数 n=c*bits; %总的传送比特数 data=2*round(rand(1,n)-1; %产生信源数据 s=reshape(data,c,bits); %串/ 并变换 tp=1:0.1:

6、(1+10.8)-0.1; for i=1:c carrier(i,:)=cos(2*i*pi*tp); %产生载波信号bpsk_sig(i,:)=s(i,:).*carrier(i,:); % 产生调制信号fin(i,:)=ifft(bpsk_sig(i,:); %对信号进行 IFFT end % 并串变换 transmit=reshape(fin,1,648); % 加噪声 snr=10; rxdata=awgn(transmit,snr,measured); % 并串变换 rec=reshape(rxdata,c,bits); for i=1:c rd(i,:)=fft(rec(i,:)

7、; %进行 FFT处理uncarry(i,:)=rd(i,:).*carrier(i,:); %解调 end rdata=sign(real(uncarry); %判决输出结果 % 并串变换 rdout=reshape(rdata,1,648); 通过对比 rdata 和 data 方案二：Tu=224e-6; %useful OFDM symbol period 224微秒作用符号周期 T=Tu/2048; %baseband elementary period基带基本周期%求每个子载波的周期， 2k模式里有 2048个子载波 (方 便 FFT/IFFT 计算）%2048=1512 （数据载

8、波）+17 （参数信令载波 TPS ） +176 （导频载波） +343（虚拟载波） G=1/4; %choice of 1/4, 1/8, 1/16, and 1/32保护间隔长度，这里为1/4 delta=G*Tu; %guard band duration Ts=delta+Tu; %total OFDM symbol period Kmax=1705; %number of subcarriers有效子载波 1705=1512（数据载波） +17 （参数信令载波 TPS ）+176（导频载波） Kmin=0; FS=4096;%IFFT/FFT length2N-IFFT,N=2048

9、. %一般情况下我觉得取2048就可以了，我猜想用 4096 的目的是考虑中心频率，而且这样的话采样频率不变， q=10; %carrier period to elementary period ratio fc=q*1/T; %carrier frequency f=1/T=9.124 这个关系使得载波频率接近于 90 MHz ，这个频率是 VHF信道 5 的范围内， Rs=4*fc; %simulation period是基带信号初始周期长度， t=0:1/Rs:Tu; %Data generator (A确定一个符号周期内的采样点数 ) M=Kmax+1; %1706便于计算，产生 1

10、706个 4QAM 符号 rand(state,0); a=-1+2*round(rand(M,1).+i*(-1+2*round(rand(M,1).;% 有 0，1 转换成 -1 ，1 调制信号，将二进制信息映射到星座图上 % 从 A开始到 info结束是串并转换，将每个OFDM 符号的串行数据分配到多个信 道上，每个信道上若干个数据 （子载波是并行的， 每个子载波上的数据也是并行 的，所以数据要经过串并转换，分别调制个个子载波）。 A=length(a); info=zeros(FS,1); info(1:(A/2)=a(1:(A/2).; %Zero padding info(FS-(

11、A/2)-1):FS)=a(A/2)+1):A).;%info的长度是 4096，前 853 和后 853 的 a 值的倒置，中间补0 %Subcarriers generation(B) carriers=FS.*ifft(info,FS);%频域转时域，始于信号可以世家顺序依次发送 %IFFT保证各个子载波之间的正交性，% 把数据调制（频谱搬移）到不同的的正 交子载波上 tt=0:T/2:Tu; figure(1); subplot(211); stem(tt(1:20),real(carriers(1:20);%绘制针状图 %real 函数是求实部， imag 函数求虚部， %abs函数

12、是求模， angle 函数求这个复数在复平面内的角度 subplot(212); stem(tt(1:20),imag(carriers(1:20); figure(2); f=(2/T)*(1:(FS)/(FS); subplot(211); plot(f,abs(fft(carriers,FS)/FS); Pxx,f=pwelch(carriers,2/T); plot_Pxx1=10*log10(Pxx); subplot(212); plot(f,plot_Pxx1); %D/A simulation数模转换 L=length(carriers); chips=carriers.;ze

13、ros(2*q)-1,L);%串并转换，得到 81939 个字符 p=1/Rs:1/Rs:T/2; g=ones(length(p),1); %pulse shape 脉冲波形figure(3); stem(p,g); dummy=conv(g,chips(:);% 卷积 u=dummy(1:length(t);%(C)% 这里去的是 81921个符号，但是最后一位是 0， % 所以只有 81920 个figure(4); subplot(211); plot(t(1:400),real(u(1:400);% 画出 x,y, 当两者有相应的矩阵或者量， % 就是画出 y 相对于 x subpl

14、ot(212); plot(t(1:400),imag(u(1:400); figure(5); ff=(Rs)*(1:(q*FS)/(q*FS); subplot(211); plot(ff,abs(fft(u,q*FS)/FS); Pxx,f=pwelch(u,Rs);%U是要处理的信号 2 是窗函数 3 是分段平均 时% 重合的部分 4 是 fft的点数 Rs是采样频率 plot_Pxx2=10*log10(Pxx); subplot(212); plot(f,plot_Pxx2); b,a=butter(13,1/20);%reconstruction filter这里得到的是光滑的模

15、拟信 号。 % 这里的 butterworth滤波器，是 13 阶， %1/20是固有频率与采样频率Fs 有关 H,F=freqz(b,a,FS,Rs); 通过低通滤波器，下一半为噪声。3.2 卷积编码和维特比译码及 QPSK 3.2.1 卷积原理介绍了卷积码的原理，给出了卷积码的几种表示方法及卷积码的性能描 述; 接着给出了维特比译码算法的基本原理。每输入 编码输出每次输入 k比特k11kk11k 1 Nkk2k3k 12nNkn级 移存器个模2 加法器k比特 旋转1周卷积码是 1955 年由爱里斯提出， 它与分组编码不同。 分组码中本组中的n-k个校验元仅与本组中的k 个信息元有关，与其他

16、组的码元无关。分组码译码时，也只从本组中提取有关译码信息。但卷积编码中， 编码码字不仅与本组的信息有关，而且与以前时刻的其他组的信息有关。同样，译码时不仅从此时刻收到的码组中提取译码信息，同时还利用以前一段时刻收到的码字。卷积码以“位”为单位进行，因此编码设备结构比分组码简单。卷积码的译码方式有二种 :(1)1963年由梅西 (Masse)提出的门限译码， 这是一种码代数结构的代数译码，类似于分组码中的大数逻辑译码；(2)1961 年由沃曾克拉夫特 (Wozencraft) 提出， 1963年由费诺 (Eano) 改进的序列译码，这是基于码树图结构上的一种准最佳的概率译码;(3) 1967年由维特比 (Viterbi)提出的 Viterbi算法， 这是基于码的网 (trellis )图基础上的一种最