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1、平行四边形的性质平行四边形的性质 教学案例教学案例一、学情分析认知分析：学生在小学就学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。 在七年级学习过三角形，学习过说理和简单的推理，有了一定的基础，本节课是为探索 平行四边形的条件做准备，对后面的学习至关重要。活动经验基础：在七年级时学生经历过观察、操作等活动过程，已获得了探索图形 性质的活动经验，探索中经历过合作，有一定的学习经验，具备交流合作能力，为后面 学习特殊四边形奠定良好的能力基础和心里基础。二、教材分析四边形和三角形一样，都是平面图形，在此基础上利用多种手段探索平行四边形性 质，进一步学习说理和简单的推理，培养学生的探究意识。教学目
2、标1、知识与技能：掌握平行四边形有关概念和性质；探索并掌握平行四边形的对边 相等，对角相等的性质，并能简单应用。2、过程与方法：动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质；知道解决 平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想；通过探索平行四 边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。3、 情感、态度、价值观：探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的 数学美；在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。教学重点：平行四边形性质的探索。教学难点：平行四边形性质的理解。教学准备：多媒体课件教学方法：启发式、探究式教学课时：一课时三、教学过程设计本节
3、课分五个环节第一环节：实践探索，直观感知（动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行 四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。 ）第二环节：探索归纳，合作交流（学生动手、动口，全班交流）第三环节：推理论证，感悟升华（学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在 操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。 ）第四环节：应用巩固 ，深化提高（通过议一议，练一练，学生进一步理解平行四 边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再 一次认识平行四边形的本质特征。 ）第五环节：评价反思 ，概括总结（学生踊跃谈感受和收获）第一环节：实践探索，直观感知1小组活动一内
4、容： 问题 1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪 下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请 用简捷的语言刻画这个图形的特征。【师生行为】教师引导学生动手操作，自主探索、合作交流，学生积极参与活动， 拼出平行四边形，产生疑问，导入新课。【设计意图】通过剪、拼，激发学生好奇心，调动学生学习积极性，初步认识平行 四边形的特征。2小组活动二内容：生活中常见的平行四边形实例有哪些？你能举例说明吗？【师生行为】师生互相交流、对话，加强知识的直观体
5、验，使学生感受数学来源于 生活，数学图形和生活是紧密联系的。【设计意图】通过探索、感知，学生进一步掌握了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。第二环节 探索归纳、合作交流小组活动三：用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点 旋转 180，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结 论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？【师生行为】（1）让学生动手操作、复制、旋转、平移、观察、分析；（2）学生交流、讨论；（3）教师利用多媒体展示实践的过程。通过探索感受平行四边形的性质，平行四边形对边相等，平行四边形对角相等。
6、【设计意图】学生动手实验，探索平行四边形性质并验证了结论的正确性，加深了 对平行四边形性质的理解和掌握。第三环节 推理论证、感悟升华（1）通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两 个三角形全等。（2）教师引导推理来证明这个结论，如图连结 AC。 四边形 ABCD 是平行四边形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4 ABC 和CDA 中2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB，D=B又1=2 3=41+3=2+4即BAD=DCB【师生行为】教师分析、推理、引导学生口述证明，学生积极思考、交流，感受推 理论证的全过程。通过推理
7、，由直观感受上升到理性分析，并了解图形具有的数学本质。【设计意图】 “实践认识，再实践-再认识”是学习数学的方法，经历推理论证 使学生感受到所学的知识不应停留在知识的表面上。第四环节 应用巩固 深化提高1活动内容：（一）议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数 吗？教师总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。由平行四边形对边分边平行得到邻角互补；又由于平行四边形对角相等，由此已 知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。（二）练一练（P99 随堂练习）练习 1： 如图：四边形 ABCD 是平行四边形。（1）求ADC、BCD 度数（2）边 AB、BC 的长度。
8、练习 2 ：四边形 ABCD 是平行四边形，它的四条边中哪些线段可以通过平移相互到 得到？（三）考一考：1 ABCD 中，B=60，则A= ，C= ，D= 。2. ABCD 中，A 比B 大 20，则C= 。3 ABCD 中，AB=3，BC=5，则 AD= CD= 。4 ABCD 中，周长为 40cm，ABC 周长为 25，则对角线 AC=（ ）cm。【师生行为】学生观察、分析、推理、计算，自主探索，然后合作交流，及时反馈 信息，发现问题及时解决。教师鼓励、点拨、指导。通过议一议、练一练，进一步巩固 平行四边形的性质、应用，从不同角度平移、旋转再次认识平行四边形的本质特征。【设计意图】学生能进
9、行简单推理，准确描述、归纳平行四边形的边和角的性质及 简单应用。第五环节 评价反思 概括总结活动内容（1）经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获？给自己一个评价。（2）在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（3）本节学习到了什么？（知识上、方法上）布置作业：课本习题 4.1 1、2、3、 【师生行为】学生相互交流、反思、总结。教师鼓励学生互相交流参加数学活动的 经历、感受、收获，勇于进行自我评价，反思、总结。【设计意图】通过学生交流学到的知识、方法及本节课的收获，加深理解掌握所学 知识，体验成功乐趣，增强学习自信心，体会数学知识充满创造性、探索性，让学生学 会沟通，学会学习。四、板书设计4.1、平行四边形的性质1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2、平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等
