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1、CABDEFDCBA勾股定理练习勾股定理练习1.1. 在直角三角形在直角三角形 ABC 中，斜边中，斜边 AB=1，则，则 AB的值是（的值是（ ）222ACBC A.2 B.4 C.6 D.82. 直角三角形一直角边长为直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为，另两条边长均为自然数，则其周长为( ).（A）30 （B）28 （C）56 （D）不能确定）不能确定3. 直角三角形的斜边比一直角边长直角三角形的斜边比一直角边长 2 cm，另一直角边长为，另一直角边长为 6 cm，则它的斜边长，则它的斜边长（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm（D）12 cm4. 已知
2、一个已知一个 Rt的两边长分别为的两边长分别为 3 和和 4，则第三边长的平方是（，则第三边长的平方是（ ）（A）25（B）14（C）7（D）7 或或 255. 等腰三角形的腰长为等腰三角形的腰长为 10,10,底长为底长为 12,12,则其底边上的高为则其底边上的高为( ( ) ) （A A）1313 （B B）8 8 （C C）2525 （D D）64646. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, , 得到的三角形是得到的三角形是( ( ) )（A A） 钝角三角形钝角三角形 （B B） 锐角三角形锐角三角形 （C C） 直角三角形直角三角形 （D
3、 D） 等腰三角形等腰三角形7.7. 如图，在如图，在ABCABC 中，中，C=90C=90，BC=3BC=3，AC=4.AC=4.以斜边以斜边 ABAB 为直径作半圆，则这个半圆的面为直径作半圆，则这个半圆的面积是积是_._.8.校园内有两棵树，相距校园内有两棵树，相距 1212 米，一棵树高米，一棵树高 1313 米，另一棵树高米，另一棵树高 8 8 米，一只小鸟从一棵树的米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米米. .9 9、如图所示、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地有一条小路穿过长方形的草地 ABCD,若若 AB=60m,B
4、C=84m,AE=100m,则这则这 条小路的面积是多少条小路的面积是多少?1010、如图，已知在、如图，已知在ABCABC 中，中，CDABCDAB 于于 D D，ACAC2020，BCBC1515，DBDB9 9。 (1)(1)求求 DCDC 的长。的长。(2)(2)求求 ABAB 的长。的长。11.一根旗杆于离地面一根旗杆于离地面 12处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步m 16，旗杆在断裂之前高多少，旗杆在断裂之前高多少？mm12.12.如图，如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面如图，如下图，今年的冰雪灾害中
5、，一棵大树在离地面 3 米处折断，树的顶端落在离树米处折断，树的顶端落在离树 杆底部杆底部 4 米处，那么这棵树折断之前的高度是米处，那么这棵树折断之前的高度是 米米. . 13. 飞机在空中水平飞行飞机在空中水平飞行, ,某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方 40004000 米处米处, ,过了过了 2020 秒秒, , 飞机距离这个男孩头顶飞机距离这个男孩头顶 50005000 米米, ,求飞机每小时飞行多少千米求飞机每小时飞行多少千米? ?14. 如图所示，无盖玻璃容器，高如图所示，无盖玻璃容器，高 1818，底面周长为，底面周长为 6060，在外侧距
6、下底，在外侧距下底 1 1的点的点 C Ccmcmcm 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口 1 1的的 F F 处有一苍蝇，试求急于扑货苍处有一苍蝇，试求急于扑货苍cm 蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路线的长度. .15. 一个零件的形状如图所示，已知一个零件的形状如图所示，已知 AC=3AC=3，AB=4AB=4，BD=12BD=12。求。求 CDCD 的长的长. .cmcmcm16. 如图，在四边形如图，在四边形 ABCDABCD 中，中，A=60A=60，B=D=90B=D=90，BC=2BC=2，CD=3
7、CD=3，求，求 ABAB 的长的长. .17.17. 如图，一个牧童在小河的南如图，一个牧童在小河的南 4km 的的 A 处牧马，而他正位于他的小屋处牧马，而他正位于他的小屋 B 的西的西 8km 北北 7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家. .他要完成这件事情所走的最短路程他要完成这件事情所走的最短路程 是多少？是多少？第 12 题图第 14 题图第 15 题 图第 16 题图CBADEF18 如图，某会展中心在会展期间准备将高如图，某会展中心在会展期间准备将高 5m, ,长长 13m，宽，宽 2m 的楼道上铺地毯的楼道上铺地毯, ,
8、已知地毯已知地毯 平方米平方米 18 元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱? ? 19. 甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源为了不致于走散，他甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源为了不致于走散，他 们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为 15 千米早晨千米早晨 8：00 甲先出发，他以甲先出发，他以 6 千千 米米/ /时的速度向东行走，时的速度向东行走，1 小时后乙出发，他以小时后乙出发，他以 5 千米千米/ /时的速度向北行进，上午时的速度向北
9、行进，上午 10：00， 甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？甲、乙二人相距多远？还能保持联系吗？20. 如图，一架如图，一架 2.52.5 米长的梯子米长的梯子 ABAB，斜靠在一竖直的墙，斜靠在一竖直的墙 ACAC 上，这时梯足上，这时梯足 B B 到墙底端到墙底端 C C 的距的距离为离为 0.70.7 米，如果梯子的顶端沿墙下滑米，如果梯子的顶端沿墙下滑 0.40.4 米，那么梯足将向外移多少米？米，那么梯足将向外移多少米？CA1B1AB21、如图，小红用一张长方形纸片、如图，小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸，已知该纸片宽进行折纸，已知该纸片宽 AB 为为 8cm，长长 BC为
10、为 10cm当小当小红折叠时，顶点红折叠时，顶点 D 落在落在 BC 边上的点边上的点 F 处（折痕为处（折痕为 AE） 想一想，此时想一想，此时 EC 有多长？有多长？22.如图，某沿海开放城市如图，某沿海开放城市 A A 接到台风警报，在该市正南方向接到台风警报，在该市正南方向 100km100km 的的 B B 处有一台风中心，处有一台风中心，沿沿 BCBC 方向以方向以 20km/h20km/h 的速度向的速度向 D D 移动，已知城市移动，已知城市 A A 到到 BCBC 的距离的距离 AD=60kmAD=60km，那么台风中心，那么台风中心经过多长时间从经过多长时间从 B B 点移
11、到点移到 D D 点？如果在距台风中心点？如果在距台风中心 30km30km 的圆形区域内都将有受到台风的的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在破坏的危险，正在 D D 点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？5m13m第 18 题 图ABCD第 22 题 图23.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）A.9，12，15 B. C.0.2，0.3，0.4 D.40，41，9 43, 1 ,4524.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（满足下列条件的三角
12、形中，不是直角三角形的是（ ）A.三个内角比为三个内角比为 12121 B.三边之比为三边之比为 122 5C.三边之比为三边之比为22 D. 三个内角比为三个内角比为 123233525.25.已知三角形两边长为已知三角形两边长为 2 2 和和 6 6，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（ ）A.A. B.B. C.C. D.D.以上都不对以上都不对210210224或26.26.三边为三边为 9 9、1212、1515 的三角形，其面积为的三角形，其面积为 . .27.27.已知三角形已知三角形 ABCABC 的三边长为的三边长为满足满
13、足，则此三角形为，则此三角形为 三三cba,18,10abba8c角形角形. . 28.28.在三角形在三角形 ABCABC 中，中，AB=12AB=12，AC=5AC=5，BC=13BC=13，则，则 BCBC 边上的高为边上的高为 AD=AD= . .cmcmcmcm29. 如图，如图，E、F 分别是正方形分别是正方形 ABCD 中中 BC 和和 CD 边上的点，且边上的点，且 AB=4，CE=41BC，F 为为 CD 的中点，连接的中点，连接 AF、AE，问，问AEF 是什么三角形？请说明理由是什么三角形？请说明理由. .30. 如图，如图，AB 为一棵大树，在树上距地面为一棵大树，在树
14、上距地面 10m 的的 D 处有两只猴子，它们同时发现地面上处有两只猴子，它们同时发现地面上 的的 C 处有一筐水果，一只猴子从处有一筐水果，一只猴子从 D 处上爬到树顶处上爬到树顶 A 处，利用拉在处，利用拉在 A 处的滑绳处的滑绳 AC，滑到，滑到 C 处，另一只猴子从处，另一只猴子从 D 处滑到地面处滑到地面 B，再由，再由 B 跑到跑到 C，已知两猴子所经路程都是，已知两猴子所经路程都是 15m，求树，求树 高高 AB.3131、一根、一根 70cm70cm 的木棒的木棒, ,要放在长、宽、高分别是要放在长、宽、高分别是 50cm,40cm,30cm50cm,40cm,30cm 的长方体木箱中的长方体木箱中, ,能放进能放进 去吗去吗?(?(提示提示: :长方体的高垂直于底面的任何一条直线长方体的高垂直于底面的任何一条直线.).)FEACBD第 29 题 图BACD. .第 29 题 图
