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1、 勾股定理教学案例我从四个方面，借助教学案例分析的形式，谈一下我个人数学教学的体会，这四个方面是：1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合；2.课堂教学过程中的预设和生成的动态调整；3.对数学习题课的思考；4.对课堂提问的思考。首先，结合勾股定理一课的教学为例，谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整合案例：案例：勾股定理一课的课堂教学第一个环节：探索勾股定理的教学师（出示 4 幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形 A、B、C 的面积，完成表格，你有什么发现？A 的面积B 的面积C 的面积图 1图 2图 3图 4生：从表中可以看出 A、B 两个正方形的面积之和等于正方形 C的面积。并且，从
2、图中可以看出正方形 A、B 的边就是直角三角形的两条直角边，正方形 C 的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。第二个环节：证明勾股定理的教学教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力 (试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。学生
3、展示略通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。第三个环节：运用勾股定理的教学师（出示右图）：右图是由两个正方形组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新的正方形，若能，看谁剪的次数最少。 生（出示右图）：可以剪拼成一个面积不变的新的正方形，设原来的两个正方形的边长分别是 a、b，那么它们的面积和就是a2+ b2，由于面积不变，所以新正方形的面积应该是 a2+ b2，所以只要是能剪出两个以 a、b为直角边的直角三角形，把它们重新拼成一个边长为 a2+ b2 的
4、正方形就行了。问题是数学的心脏，学习数学的核心就在于提高解决问题的能力。教师在此设置问题不仅是检验勾股定理的灵活运用，更是对勾股定理探究方法和证明思想（数形结合思想、面积割补的方法、转化和化归思想）的综合运用，从而让学生在解决问题中发展创新能力。第四个环节：挖掘勾股定理文化价值师：勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，见数与形密切联系起来。它在培养学生数学计算、数学猜想、数学推断、数学论证和运用数学思想方法解决实际问题中都具有独特的作用。勾股定理最早记载于公元前十一世纪我国古代的周髀算经，在我国古籍九章算术中提出“出入相补”原理证明勾股定理。在西方勾股定理又被成为“毕达哥拉斯定理”，是欧
5、式几何的核心定理之一，是平面几何的重要基础，关于勾股定理的证明，吸引了古今中外众多数学家、物理学家、艺术家，甚至美国总统也投入到勾股定理的证明中来。它的发现、证明和应用都蕴涵着丰富的数学人文内涵，希望同学们课后查阅相关资料，了解数学发展的历史和数学家的故事，感受数学的价值和数学精神，欣赏数学的美。新课程三维目标（知识和技能、过程和方法、情感态度和价值观）从三个维度构建起具有丰富内涵的目标体系，课程运行中的每一个目标都可以与三个维度发生联系，都应该在这三个维度上获得教育价值。启示：启示：习题课教学，例题教学是关键。例题与习题的关系是纲目关系，纲举则目张。在例题教学中，教师要指导学生学会思维，揭示
6、数学思想，归纳解题方法策略。可以尝试以下方法：（1）激活、检索与题相关的数学知识。知识的激活、检索缘于题目信息，如由条件联想知识，由结论联系知识。知识的激活和检索标志着思维开始运作；（2）在思维的障碍处启迪思维。思维源于问题，数学思维是隐性的心理活动，教师要设法采取一定的形式，凸显思维过程，如：设计相关的思考问题，分解题设障碍，启迪学生有效思维。（3）及时归纳思想方法与解题策略。从方法论的角度考虑，数学习题教学，意义不在习题本身，数学思想方法、策略才是数学本质，习题仅是学习方法策略的载体，因此，方法策略的总结是很有必要的。题 1 的归纳总结使题 2 迎刃而解，题 2 是将题 1 的凸四边形 ABCD 变为凹四边形 ABOC，两题的实质是一样的。学生在解题3 时，试图模仿题 1，这是解题策略问题。题 1 条件确定，可以通过画图、观察发现，题 3 必须通过推理发现后才可画出图形。4. 注意课堂提问的艺术有的老师提问后留给学生思考时间过短，学生没有时间深入思考，结果问而不答或者答非所问；有的老师提问面过窄，多数学生成了陪衬，被冷落一旁，长期下去，被冷落的学生逐渐对提问失去兴趣，上课也不再听老师的，对学习失去动力。
