《一元二次方程复习解法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程复习解法（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元二次方程复习一元二次方程复习教学目标：教学目标： 1、了解一元二次方程的有关概念。 2、能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解 一元二次方程。 3、会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。 4、掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会运用它解决有关 问题。 5、通过复习深入理解方程思想、转化思想、分类讨论思想、整 体思想，并会应用；进一步培养分析问题、解决问题的能力。 教学重点：教学重点： 能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解 一元二次方程 教学难点教学难点： 会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况。 掌握一元二次方程根与系数的关系，并会运用解决有关问题
2、。教学过程 （一）题组探究复习回顾旧知，并知识建构。 基础练习： 1方程中只含有 未知数，并且未知数的最高次数是 ，这 样的 方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式： _ ( )其中二次项系数是 、一次项 系数是 常数项 。 例如： 一元二次方程 7x3=2x2化成一般形式是 _其中二次项系数是 、一次项系数是 常数项是 。 2解一元二次方程的一般解法有 （1）_ （2） （3） （4）求根公式法，求根公式是_ 3一元二次方程ax2bxc0 （a0）的根的判别式是 ，当 时，它有两个不相等的实数根；当 时，它 有两个相等的实数根；当 _时， 它没有实数根。 例如：不解方程，判断下列方程
3、根的情况：(1) x(5x+21)=20 (2) x2+9=6x (3)x2 3x = 5 4设一元二次方程ax2bxc0 （a0）的两个根分别为 x1，x2 则 x1 +x2= ；x1 x2= _ 例如：方程 2x2+3x 2=0 的两个根分别为 x1，x2 则 x1+x2= ；x1 x2= _ 老师在学生回答的基础上引导总结知识结构，见板书。 （二）自主探究与合作交流研究利用等式性质变形、一元一次方 程、方程组的解法。 例 1：已知关于x的一元二次方程（m2）x23xm24=0 有 一个解是 0，求m的值. 分析：根据根的意义，把x=0 代入方程，可得m24=0 则 m1=2 , m2 =
4、 2，但应注意m20，则 m 2 因此 m = 2 例 2：解下列方程: (1)2 x2x60； (2) x24x2； (3)5x24x120； (4)4x24x1018x.（5） （x1） （x1）（6） （2x1）22（2x1）.x22分析：解题时应抓住各方程的特点，选择较合适的方法。 例 3：已知关于 x 的一元二次方程（m1）x2 （2m+1）x+m=0, 当 m 取何值时： （1）它没有实数根。 （2）它有两个相等的实数根，并求出它的根。 （3）它有两个不相等的实数根。 分析：在解题时应注意 m10 这个隐含的条件。 例 4：已知关于x的方程x26xp22p50 的一个根是 2， 求
5、方程的另一个根和p的值. 分析：有两种方法：（1）把一个根是 2 代入，先求 p，再求另 一个根 （2）根据根与系数的关系，可设另一个根为 x2，则 2 x2 = p22p5 2 + x2 = 6 从而解出 x2与 p 的值。 （三）应用与拓展 达标测评： 1关于x的方程mx23x=x2mx+2 是一元二次方程的条件是 2已知关于x的方程x2pxq0 的两个根是 0 和3，求p 和 q的值 3m取什么值时，关于x的方程 2x2-(m2)x2m20有两个相等的实数根？求出这时方程的根.4解下列方程：（1） x2(1)x0；（2） （x2）3（x5）1 ；（3）3（x5）22（5x） 。 5、说明不论m取何值，关于 x 的方程 （x1） （x2）m2总有两个不相等的实根。 6、写一个根为 x=1，另一个根满足10 两个不相等的实数根 方 程 根的判别式： b24ac=0 两个不相等的实数根b24ac0 没有实数根根与系数的关系：x1 +x2=；x1 x2= abac
