《(青岛版五年制)五年级数学下册教案 圆的周长 2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(青岛版五年制)五年级数学下册教案 圆的周长 2(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、圆的周长圆的周长 教学目标教学目标: : 1.使学生理解圆周长的概念,并能够通过动手操作、归纳概括,建构圆周长的计算公式,能正确计算圆的周长。2.培养学生的动手实践能力并发展学生的空间观念。3.教给学生猜测、实验等数学方法,培养学生实践第一的辨证唯物主义观点及爱国主义的情感。 教学重点教学重点: :圆周长的计算方法。 教学难点教学难点: :理解圆周率的意义。 教具准备教具准备: :计算机、展台、多媒体教学课件。 学具准备学具准备: :每组一个上面有圆形的物体、细绳、直尺、计算器、实验报告单。教学过程教学过程: : 一、复习旧知,导入新课一、复习旧知,导入新课(提前板书:圆,并往黑板上贴一张圆形
2、大纸片)师:同学们,我们对圆已经有了初步的认识,那么关于圆的知识,你们都知道哪些?生 1:我知道圆有无数条直径、无数条半径。生 2:我还知道在同一个圆中,直径是半径的 2 倍。师:除了这些,你们还想探索圆的哪些知识?生 1:我还想探索圆的周长怎样计算。生 2:我想探索圆的面积。师:今天我们就共同来研究圆的周长。 (补充板书课题:圆的周长)圆的面积以后再研究,好吗?二、二、 观察描述,建构圆周长的意义观察描述,建构圆周长的意义1.指周长师:谁来指指黑板上这个圆形纸片的周长?生:(用手指绕圆周比划一圈)师:看清楚了吗?老师这里还有一张光盘,你能指出它的周长吗?2.描述周长师:同学们能指出圆的周长,
3、那谁来说说什么是圆的周长?生:围着圆绕一周就是圆的周长。师:那同学们看,围成圆一周的是一条什么线?生:曲线。师:那我们就说围成圆的曲线的长叫做圆的周长。3.量周长师:同学们请看,现在我想知道这张光盘的周长,你能想办法量出来吗?师:(学生思考片刻)有想法了吗?把你的想法和同桌小声说说。师:(巡视)我们把自己的方法和同学们共享一下吧!生 1:(边操作边说)我们是用线绕光盘一周,记住两个端点,然后量量两点之间线的长度,就是这张光盘的周长。师:很不错的方法。生 2:我们的方法是直接用软尺量。师:(拿出准备的卷尺)这样的尺子可以吗?生 2:可以!我给大家量一下!(动手测量)师:这是一种很直接的测量方法。
4、生 3:我们的方法是先在光盘上画个记号,对准“0”刻度,然后在尺子上滚,滚到这个记号,看看刻度是多少,周长就是多少。师:怎么样?这种方法可以吗?这的确是一种很有新意的测量方法。刚才同学们想了这么多方法,我们一起来回顾一下。 (播放课件)师:这几种方法虽然形式不同,却有着异曲同工之妙,都是把围成圆的这条曲线变成直直的线段来测量,这是一种很好的转化方法-化曲为直(板书) 。三、三、 动手实践,建构圆周率的意义动手实践,建构圆周率的意义1.引发冲突师:刚才咱们想办法测量出了光盘的周长,的确,测量是一种最直接的求周长的方法,那么请看, (课件显示北京的圜丘坛) ,圜丘坛很大,每层都是圆形的,你有什么办
5、法能知道它每层的周长?生 1:可以找一根绳子,绕圜丘坛一周,再量量绳子的长度。(学生反驳):那得多长的绳子呀!生 2:可以绕圜丘坛走一周,记住走的步数,再量量每步的长度,就可以知道周长了!(学生反驳):那样不够准确,每步的大小不一样。生 3:可以用卷尺测量每两个柱子之间的长度,再算总长度。(学生反驳):有的地方没有柱子,是台阶,还是有误差。师:看来,有时候直接测量很麻烦,而且还不准确。师:同学们再看, (课件播放嫦娥一号)知道这是什么吗?对!这是我国第一颗绕月卫星,于 2007 年 10 月 24 日发射成功,经过三次变轨,11 月 7 日进入环绕月球南北极的圆形轨道运行,那么你有什么办法能知
6、道这个圆形轨道的周长呢?生 1:用每分的速度乘时间,就能算出圆形轨道的周长了!师:噢!这位同学想到了计算,像这样一些看不见、摸不着的圆,还真是很难直接测量出周长,但也不是所有的圆都能通过计算路程来求周长,怎么办呢?生 2:能不能计算圆的周长?师:对呀!如果能探讨出一种求圆周长的计算方法就好了,那么不管什么样的圆,就都能知道它的周长了!那我们就研究研究?!2.猜测师:请你大胆猜测一下,圆的周长可能会与什么有关?生 1:与直径有关。生 2:与半径有关。师:我们先来研究周长与直径的关系。请你用火眼金睛瞄一瞄,再进一步估测一下,圆的周长和直径的长度会有什么样的关系?把你猜测的结果先与同桌小声说说。生
7、1:周长是直径的 2 倍。生 2:周长是直径的 2.5 倍。生 3:周长是直径的 3 倍。生 4:周长是直径的 4 倍。(学生说,教师板书 2、2.5、3、4)师:这只是我们的猜测,要想知道到底是几倍?还需要生:还需要测量、计算。师:那咱们就测量测量、计算计算,进行验证。于老师给每个小组都准备了一件物品,这些物品上都有圆形,请各小组分工合作,测量出圆的周长和直径,注意填写实验报单,计算周长和直径比值时可使用计算器,计算结果保留两位小数,老师说明白了吗?开始吧!学生分小组测量、计算。3.交流实验结果(根据学生回答,将圆形物体贴在黑板上,并板书测量、计算的结果。 )师:(板书完毕)看看我们的实验结
8、果,看着这一组组的数据,多么有成就感。请同学们认真观察我们测量的结果、计算的结果,你有什么发现?生:周长都是直径的三倍多。师:(随机指黑板上的几个物体) ,这个圆是吗?这个也是吗?也就是说,虽然圆的大小不一样,周长、直径不一样,但周长都是直径的三倍多一些,我把大家的发现记下来:(板书:圆周长/直径 三倍多一些)4.二次反思师:同学们,面对我们实验的结果“周长是直径的三倍多一些” ,再回过头来,想想,我们猜测的倍数,你想说点什么?生 1: 2 倍肯定不对!周长的一半比直径的长度要长,所以圆的周长肯定比直径长度的 2 倍要长。生 2:我觉得估 3 倍的,比较准!师:同学们,学习就应该这样,经常回过
9、头来想想,这样的学习会使我们进步得更快!5.了解、感悟、经历圆周率值的探索过程。师:同学们,刚才我们通过猜测、实验对圆周长和直径的关系进行了研究,并得出了自己的结论,其实,早在约两千年前,我国古代的数学家就有了这方面的研究,请看!(电脑演示)(1)介绍周髀算经中关于圆周率的记载。早在约两千年前,我国古代的数学著作周髀算经中就有“周三径一”的说法,意思是说圆的周长是它的直径的 3 倍。(2)介绍刘徽的研究结果。1700 多年前,魏晋时期的数学家刘徽通过“割圆术”的方法,得出圆的周长和直径的比值是 3.1416。(3)介绍祖冲之的研究结果。继刘徽之后,南北朝时期的数学家祖冲之把圆周长和直径的比值精
10、确到七位小数。(4)介绍现在的研究结果圆周长和直径比值的研究还远没有结束,现在人们已经能用计算机计算到小数点后面上千亿位。师:数学家们经过漫长的研究过程,发现任意一个圆的周长和它的直径的比值,就是这个三倍多一些的数,它是一个固定的数,这个比值就叫圆周率。 (将前面板书的“三倍多一些”擦掉改成“圆周率” ,并在前面加上“=” )数学家还发现圆周率是一个无限不循环小数,老师只能记下其中一小部分。 (板书:3.14159265358979)数学上用希腊字母 表示圆周率这个无限不循环小数。 (强调读音) 就表示圆周率,表示这个无限不循环小数,它们三个是一回事,表示谁和谁的比值?生:表示圆周长和直径的比
11、值。师:如果用 c 表示圆的周长,你能用字母表示出这个关系式吗?生:c/d=四、自主建构圆周长的计算公式四、自主建构圆周长的计算公式师:c/d=,c 是 d 的多少倍,也就是说,周长是直径的多少倍?生:三倍多点。师:这个三倍多点的数用什么表示?生:噢!周长是直径的 倍。师:现在你能写出圆周长的计算公式吗?生:c=d师:知道半径呢?生:c=2r师:写公式时,我们一般把数字写在字母前面,c=2r。瞧!我们得到了两个求圆周长的公式,读一下!因为 是个无限不循环小数,所以在计算的过程中,一般取两位小数 3.14。 (板书)现在要求圆的周长,知道什么就可以了?生:知道直径或半径就可以了!五、巩固练习五、巩固练习1.黑板上这个圆直径为 30 厘米, (边说边写上)怎样求它的周长。2.出示圜丘坛图片,圜丘坛是天坛的一部分,俗称祭天坛,共有三层。已知上层和中层的直径,任选一层求出它的周长。 (学生独立计算)3.圜丘坛下层,知道它的半径是 35 米,你能求出它的周长吗? 六、总结拓展六、总结拓展同学们请看,有了圆周率,计算圆的周长就是一件很容易的事了,那么这么复杂的一个无限不循环小数,是怎么研究出来的,数学家都进行了哪些实验呢?同学们课后可以上网查资料,继续你们的探索之旅。