《（青岛版五年制）五年级数学下册教案 圆的周长 2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（青岛版五年制）五年级数学下册教案 圆的周长 2（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆的周长圆的周长 教学目标教学目标: : 1.使学生理解圆周长的概念，并能够通过动手操作、归纳概括，建构圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。2.培养学生的动手实践能力并发展学生的空间观念。3.教给学生猜测、实验等数学方法，培养学生实践第一的辨证唯物主义观点及爱国主义的情感。 教学重点教学重点: :圆周长的计算方法。 教学难点教学难点: :理解圆周率的意义。 教具准备教具准备: :计算机、展台、多媒体教学课件。 学具准备学具准备: :每组一个上面有圆形的物体、细绳、直尺、计算器、实验报告单。教学过程教学过程: : 一、复习旧知，导入新课一、复习旧知，导入新课（提前板书：圆，并往黑板上贴一张圆形
2、大纸片）师：同学们，我们对圆已经有了初步的认识，那么关于圆的知识，你们都知道哪些？生 1：我知道圆有无数条直径、无数条半径。生 2：我还知道在同一个圆中，直径是半径的 2 倍。师：除了这些，你们还想探索圆的哪些知识？生 1：我还想探索圆的周长怎样计算。生 2：我想探索圆的面积。师：今天我们就共同来研究圆的周长。 （补充板书课题：圆的周长）圆的面积以后再研究，好吗？二、二、 观察描述，建构圆周长的意义观察描述，建构圆周长的意义1.指周长师：谁来指指黑板上这个圆形纸片的周长？生：（用手指绕圆周比划一圈）师：看清楚了吗？老师这里还有一张光盘，你能指出它的周长吗？2.描述周长师：同学们能指出圆的周长，
3、那谁来说说什么是圆的周长？生：围着圆绕一周就是圆的周长。师：那同学们看，围成圆一周的是一条什么线？生：曲线。师：那我们就说围成圆的曲线的长叫做圆的周长。3.量周长师：同学们请看，现在我想知道这张光盘的周长，你能想办法量出来吗？师：（学生思考片刻）有想法了吗？把你的想法和同桌小声说说。师：（巡视）我们把自己的方法和同学们共享一下吧！生 1：（边操作边说）我们是用线绕光盘一周，记住两个端点，然后量量两点之间线的长度，就是这张光盘的周长。师：很不错的方法。生 2：我们的方法是直接用软尺量。师：（拿出准备的卷尺）这样的尺子可以吗？生 2：可以！我给大家量一下！（动手测量）师：这是一种很直接的测量方法。
4、生 3：我们的方法是先在光盘上画个记号，对准“0”刻度，然后在尺子上滚，滚到这个记号，看看刻度是多少，周长就是多少。师：怎么样？这种方法可以吗？这的确是一种很有新意的测量方法。刚才同学们想了这么多方法，我们一起来回顾一下。 （播放课件）师：这几种方法虽然形式不同，却有着异曲同工之妙，都是把围成圆的这条曲线变成直直的线段来测量，这是一种很好的转化方法-化曲为直（板书） 。三、三、 动手实践，建构圆周率的意义动手实践，建构圆周率的意义1.引发冲突师：刚才咱们想办法测量出了光盘的周长，的确，测量是一种最直接的求周长的方法，那么请看， （课件显示北京的圜丘坛） ，圜丘坛很大，每层都是圆形的，你有什么办
5、法能知道它每层的周长？生 1：可以找一根绳子，绕圜丘坛一周，再量量绳子的长度。（学生反驳）：那得多长的绳子呀！生 2：可以绕圜丘坛走一周，记住走的步数，再量量每步的长度，就可以知道周长了！（学生反驳）：那样不够准确，每步的大小不一样。生 3：可以用卷尺测量每两个柱子之间的长度，再算总长度。（学生反驳）：有的地方没有柱子，是台阶，还是有误差。师：看来，有时候直接测量很麻烦，而且还不准确。师：同学们再看， （课件播放嫦娥一号）知道这是什么吗？对！这是我国第一颗绕月卫星，于 2007 年 10 月 24 日发射成功，经过三次变轨，11 月 7 日进入环绕月球南北极的圆形轨道运行，那么你有什么办法能知
6、道这个圆形轨道的周长呢？生 1：用每分的速度乘时间，就能算出圆形轨道的周长了！师：噢！这位同学想到了计算，像这样一些看不见、摸不着的圆，还真是很难直接测量出周长，但也不是所有的圆都能通过计算路程来求周长，怎么办呢？生 2：能不能计算圆的周长？师：对呀！如果能探讨出一种求圆周长的计算方法就好了，那么不管什么样的圆，就都能知道它的周长了！那我们就研究研究？！2.猜测师：请你大胆猜测一下，圆的周长可能会与什么有关？生 1：与直径有关。生 2：与半径有关。师：我们先来研究周长与直径的关系。请你用火眼金睛瞄一瞄，再进一步估测一下，圆的周长和直径的长度会有什么样的关系？把你猜测的结果先与同桌小声说说。生
7、1：周长是直径的 2 倍。生 2：周长是直径的 2.5 倍。生 3：周长是直径的 3 倍。生 4：周长是直径的 4 倍。（学生说，教师板书 2、2.5、3、4）师：这只是我们的猜测，要想知道到底是几倍？还需要生：还需要测量、计算。师：那咱们就测量测量、计算计算，进行验证。于老师给每个小组都准备了一件物品，这些物品上都有圆形，请各小组分工合作，测量出圆的周长和直径，注意填写实验报单，计算周长和直径比值时可使用计算器，计算结果保留两位小数，老师说明白了吗？开始吧！学生分小组测量、计算。3.交流实验结果（根据学生回答，将圆形物体贴在黑板上，并板书测量、计算的结果。 ）师：（板书完毕）看看我们的实验结
8、果，看着这一组组的数据，多么有成就感。请同学们认真观察我们测量的结果、计算的结果，你有什么发现？生：周长都是直径的三倍多。师：（随机指黑板上的几个物体） ，这个圆是吗？这个也是吗？也就是说，虽然圆的大小不一样，周长、直径不一样，但周长都是直径的三倍多一些，我把大家的发现记下来：（板书：圆周长/直径 三倍多一些）4.二次反思师：同学们，面对我们实验的结果“周长是直径的三倍多一些” ，再回过头来，想想，我们猜测的倍数，你想说点什么？生 1： 2 倍肯定不对！周长的一半比直径的长度要长，所以圆的周长肯定比直径长度的 2 倍要长。生 2：我觉得估 3 倍的，比较准！师：同学们，学习就应该这样，经常回过
9、头来想想，这样的学习会使我们进步得更快！5.了解、感悟、经历圆周率值的探索过程。师：同学们，刚才我们通过猜测、实验对圆周长和直径的关系进行了研究，并得出了自己的结论，其实，早在约两千年前，我国古代的数学家就有了这方面的研究，请看！（电脑演示）（1）介绍周髀算经中关于圆周率的记载。早在约两千年前，我国古代的数学著作周髀算经中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是它的直径的 3 倍。（2）介绍刘徽的研究结果。1700 多年前，魏晋时期的数学家刘徽通过“割圆术”的方法，得出圆的周长和直径的比值是 3.1416。（3）介绍祖冲之的研究结果。继刘徽之后，南北朝时期的数学家祖冲之把圆周长和直径的比值精
10、确到七位小数。（4）介绍现在的研究结果圆周长和直径比值的研究还远没有结束，现在人们已经能用计算机计算到小数点后面上千亿位。师：数学家们经过漫长的研究过程，发现任意一个圆的周长和它的直径的比值，就是这个三倍多一些的数，它是一个固定的数，这个比值就叫圆周率。 （将前面板书的“三倍多一些”擦掉改成“圆周率” ，并在前面加上“=” ）数学家还发现圆周率是一个无限不循环小数，老师只能记下其中一小部分。 （板书：3.14159265358979）数学上用希腊字母 表示圆周率这个无限不循环小数。 （强调读音） 就表示圆周率，表示这个无限不循环小数，它们三个是一回事，表示谁和谁的比值？生：表示圆周长和直径的比
11、值。师：如果用 c 表示圆的周长，你能用字母表示出这个关系式吗？生：c/d=四、自主建构圆周长的计算公式四、自主建构圆周长的计算公式师：c/d=，c 是 d 的多少倍，也就是说，周长是直径的多少倍？生：三倍多点。师：这个三倍多点的数用什么表示？生：噢！周长是直径的 倍。师：现在你能写出圆周长的计算公式吗？生：c=d师：知道半径呢？生：c=2r师：写公式时，我们一般把数字写在字母前面，c=2r。瞧！我们得到了两个求圆周长的公式，读一下！因为 是个无限不循环小数，所以在计算的过程中，一般取两位小数 3.14。 （板书）现在要求圆的周长，知道什么就可以了？生：知道直径或半径就可以了！五、巩固练习五、巩固练习1.黑板上这个圆直径为 30 厘米， （边说边写上）怎样求它的周长。2.出示圜丘坛图片，圜丘坛是天坛的一部分，俗称祭天坛，共有三层。已知上层和中层的直径，任选一层求出它的周长。 （学生独立计算）3.圜丘坛下层，知道它的半径是 35 米，你能求出它的周长吗？ 六、总结拓展六、总结拓展同学们请看，有了圆周率，计算圆的周长就是一件很容易的事了，那么这么复杂的一个无限不循环小数，是怎么研究出来的，数学家都进行了哪些实验呢？同学们课后可以上网查资料，继续你们的探索之旅。
