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1、 1 / 416.3 二次根式的加减(二次根式的加减(2) 学案学案学习目标:学习目标:1.熟练地进行二次根式的混合运算,乘法公式在二次根式运算中的运用;2.通过二次根式混合运算,进一步掌握二次根式的几种运算及其运算技巧;3.通过对二次根式混合运算的学习,并与四则混合运算及整式的混合运算进行比较,理解知识间的相互关系。学习重点:学习重点:二次根式的混合运算。学习难点:学习难点:二次根式混合运算的顺序、乘法公式的综合运用。学习过程:学习过程:一、温故互查一、温故互查1.填空 (1)整式混合运算的顺序是: (2)二次根式的乘除法法则是: (3)二次根式的加减法法则是: (4)写出已经学过的乘法公式
2、: 2计算(1) (2x+y)zx (2) (2x2y+3xy2)xy3计算(1) (2x+3y) (2x-3y) (2) (2x+1)2+(2x-1)2二、设问导读二、设问导读 探究新知探究新知阅读课本 14 页,完成下列问题【探究探究】如果把上面的 x、y、z 改写成二次根式呢?以上的运算规律是否2 / 4仍成立呢?仍成立整式运算中的 x、y、z 是一种字母,它的意义十分广泛,可以代表所有一切,当然也可以代表二次根式,所以,整式中的运算规律也适用于二次根式探究计算:(1) () (2)38 622)6324(三、自我检测三、自我检测自学课本 16 页例 4 后,依照例题探究计算:(1) (
3、2))52)(32(2)232(四、巩固训练四、巩固训练计算:(1) (+) (2) (4-3)2683622(3) (+6) (3-) (4) (+) (-)551071073 / 4【课本练习课本练习】14 1 ,2五、拓展提升五、拓展提升1同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,它们的被开方数相同,这些二次根式就称为同类二次根式,就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式练习练习:下列各组二次根式中,是同类二次根式的是( ) A与 B与2x2y348 9a b589 2a bC与 D与mnnmnmn2互为有理化因式:互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式(a+b) (a-b)=a2-b2,同时它们的积是有理数,不含有二次根式:如 x+1-与 x+1+就是互为有理化因式;与也是互为有理22xx22xxx1 x化因式练习练习:+的有理化因式是_;23x-的有理化因式是_y-的有理化因式是_1x1x3分母有理化是指把分母中的根号化去,通常在分子、分母上同乘以一个二次根式,达到化去分母中的根号的目的练习:练习:把下列各式的分母有理化(1); (2); (3); 1 511 12 32 62(4)3 34 2 3 34 2 六、小结评价六、小结评价1.请说说你本节课的收获?(口述给组长)4 / 42.小组对你这节课表现进行评价:(较好;好;一般;差;较差)组长: