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1、20142014 届高三物理二轮复习专题突破系列：带电粒子在磁场中的运动届高三物理二轮复习专题突破系列：带电粒子在磁场中的运动1.(2013江苏盐城二模江苏盐城二模)两根互相平行的通电长直导线两根互相平行的通电长直导线 A、B 垂直垂直于纸面放置，电流相同。于纸面放置，电流相同。OO是是 AB 连线的中垂线，沿连线的中垂线，沿 OO方向方向磁感应强度的大小磁感应强度的大小( )A逐渐变大逐渐变大 B逐渐变小逐渐变小C先变小后变大先变小后变大 D先变大后变小先变大后变小答案答案 D解析解析 根据磁感根据磁感应强应强度的叠加原理可知，在度的叠加原理可知，在O 点合磁感点合磁感应强应强度度为为零，在
2、无零，在无穷远处穷远处合磁感合磁感应强应强度也度也为为零，在中垂零，在中垂线线 OO上其他点上其他点合磁感合磁感应强应强度的方向是垂直于度的方向是垂直于 OO水平向右，故沿水平向右，故沿 OO方向磁感方向磁感应强应强度的大小先度的大小先变变大后大后变变小，小，D 正确。正确。2.(2013广东汕头一模广东汕头一模)如图，长方形线框如图，长方形线框 abcd 通有电流通有电流 I，放在，放在直线电流直线电流 I附近，线框与直线电流共面，则下列表述正确的是附近，线框与直线电流共面，则下列表述正确的是( )A线框四个边都受安培力作用，它们的合力方向向左线框四个边都受安培力作用，它们的合力方向向左B只
3、有只有 ab 和和 cd 边受安培力作用，它们的合力为零边受安培力作用，它们的合力为零Cab 和和 cd 边所受安培力大小相等，方向相同边所受安培力大小相等，方向相同D线框四个边都受安培力作用，它们的合力为零线框四个边都受安培力作用，它们的合力为零答案答案 A解析解析 根据安培定根据安培定则则可知，可知，线线框框处处在垂直在垂直纸纸面向里的磁面向里的磁场场中，中，线线框四个框四个边边都受安培力作用。都受安培力作用。ab、 、cd 所在所在处处的磁的磁场场相同，相同，电电流方向相流方向相反，故所受的合力反，故所受的合力为为零。零。ad 所受安培力向左，所受安培力向左，bc 所受安培力向右，但所受
4、安培力向右，但离离导线导线越越远远磁磁场场越弱，所以越弱，所以 ad， ，bc 所受的合力向左，故所受的合力向左，故 A 正确，正确，B、 、C、 、D 错误错误。 。3(2013安徽理综安徽理综)图中图中 a、b、c、d 为四根与纸面垂直的长为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心一带正电的粒子从正方形中心 O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是它所受洛伦兹力的方向是( )A向上向
5、上 B向下向下C向左向左 D向右向右答案答案 B解析解析 根据右手定根据右手定则则及磁感及磁感应强应强度的叠加原理可得，四根度的叠加原理可得，四根导线导线在正方形中心在正方形中心 O 点点产产生的磁感生的磁感应强应强度方向向左，当度方向向左，当带带正正电电的粒子垂的粒子垂直于直于纸纸面的方向向外运面的方向向外运动时动时，根据左手定，根据左手定则则可知，粒子所受洛可知，粒子所受洛伦兹伦兹力力的方向向下，的方向向下，B 项项正确。正确。4(2013重庆理综重庆理综)如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为 a和和 b，内有带电量为，内
6、有带电量为 q 的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂的某种自由运动电荷。导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为 B。当通。当通以从左到右的稳恒电流以从左到右的稳恒电流 I 时，测得导电材料上、下表面之间的电压时，测得导电材料上、下表面之间的电压为为 U，且上表面的电势比下表面的低。由此可得该导电材料单位体，且上表面的电势比下表面的低。由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为( )A.，负，负 B.，正，正IB|q|aUIB|q|aUC.，负，
7、负 D.，正，正IB|q|bUIB|q|bU答案答案 C解析解析 假假设设粒子粒子带带正正电电，根据左手定，根据左手定则则，粒子受的洛，粒子受的洛伦兹伦兹力向力向上，上面聚集正上，上面聚集正电电荷，荷，则则上板上板电势电势高，与高，与题题意不符，所以粒子意不符，所以粒子带负电带负电； ；达到达到稳稳定状定状态态后，粒子受的后，粒子受的电场电场力与洛力与洛伦兹伦兹力平衡，有力平衡，有 q qvB，且，且UaIn|q|Svn|q|abv，两式，两式结结合得合得 a。 。IB|q|bU5(2013山东临沂一模山东临沂一模)如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的如图所示，两根长直导线竖直插
8、入光滑绝缘水平桌面上的M、N 两小孔中，两小孔中，O 为为 M、N 连线中点，连线上连线中点，连线上 a、b 两点关于两点关于 O点对称。导线通有大小相等、方向相反的电流。已知通电长直导线点对称。导线通有大小相等、方向相反的电流。已知通电长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度在周围产生的磁场的磁感应强度 Bk ，式中，式中 k 是常数，是常数，I 是导线中是导线中Ir电流、电流、r 为点到导线的距离。一带正电的小球以初速度为点到导线的距离。一带正电的小球以初速度 v0从从 a 点出点出发沿连线运动到发沿连线运动到 b 点。关于上述过程，下列说法正确的是点。关于上述过程，下列说法正确的是( )A小
9、球先做加速运动后做减速运动小球先做加速运动后做减速运动B小球一直做匀速直线运动小球一直做匀速直线运动C小球对桌面的压力先增大后减小小球对桌面的压力先增大后减小D小球对桌面的压力一直在增大小球对桌面的压力一直在增大答案答案 BC解析解析 根据安培定根据安培定则则和磁感和磁感应强应强度的叠加原理可知，度的叠加原理可知，线线段段 ab产产生的磁生的磁场场方向平行于桌面向里，且方向平行于桌面向里，且 aOb 部分的磁部分的磁场强场强弱关于弱关于 O 点点对对称分布，称分布，O 点磁点磁场场最弱。最弱。带带正正电电的小球从的小球从 a 沿沿连线连线运运动动到到 b 的的过过程程中，所受的洛中，所受的洛仑
10、兹仑兹力力竖竖直向上，大小先减小后增大，小球直向上，大小先减小后增大，小球对对桌面的桌面的压压力力 FNmgqvB， ，FN先增大后减小，先增大后减小，C 正确，正确，D 错误错误，小球水平方向，小球水平方向不受外力作用，故小球做匀速直不受外力作用，故小球做匀速直线线运运动动， ，B 正确，正确，A 错误错误。 。6(2013广东理综广东理综)如图，两个初速度大小相同的同种离子如图，两个初速度大小相同的同种离子 a 和和 b，从，从 O 点沿垂直点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏 P 上，不计重力上，不计重力。下列说法正。下列说法正确的有确的有( )Aa、
11、b 均带正电均带正电Ba 在磁场中飞行的时间比在磁场中飞行的时间比 b 的短的短Ca 在磁场中飞行的路程比在磁场中飞行的路程比 b 的短的短来源来源:Da 在在 P 上的落点与上的落点与 O 点的距离比点的距离比 b 的近的近答案答案 AD来源来源:解析解析 由左手定由左手定则则可判断粒子可判断粒子 a、 、b 均均带带正正电电， ，选项选项 A 正确；由于是同种正确；由于是同种粒子，且粒子的速度大小相等，所以它粒子，且粒子的速度大小相等，所以它们们在匀在匀强强磁磁场场中做中做圆圆周运周运动动的的轨轨迹半径迹半径 R相同，周期相同，周期 T也相同，画出粒子的运也相同，画出粒子的运动轨动轨迹迹图
12、图mvqB2mqB可知，可知，b 在磁在磁场场中运中运动轨动轨迹是半个迹是半个圆圆周，周，a 在磁在磁场场中运中运动轨动轨迹大于半迹大于半个个圆圆周，周，选项选项 A、 、D 正确。正确。来源来源:7.(2013安徽黄山联考安徽黄山联考)如图所示，半径为如图所示，半径为 r 的圆形空间内存在着的圆形空间内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力不计重力)从从 A 点以速点以速度度 v0沿沿 AO 且垂直于磁场方向射入磁场中，并由且垂直于磁场方向射入磁场中，并由 B 点射出，且点射出，且AOB120，则该粒子在磁场中运动的时间为，则该粒子在磁场
13、中运动的时间为( )A. B.2r3v02 3r3v0C. D.r3v03r3v0答案答案 D解析解析 如如图图所示，粒子在磁所示，粒子在磁场场中运中运动动的的时间时间 tT T，而周，而周216期期 T，由几何关系得，由几何关系得 Rrcot30r，所以，所以 t， ，D 正确。正确。2Rv033r3v08.(2013广东揭阳一模广东揭阳一模)如图所示，在如图所示，在 x 轴上方存在磁感应强度为轴上方存在磁感应强度为B 的匀强磁场，一个电子的匀强磁场，一个电子(质量为质量为 m，电荷量为，电荷量为 q)从从 x 轴上的轴上的 O 点点以速度以速度 v 斜向上射入磁场中，速度方向与斜向上射入磁
14、场中，速度方向与 x 轴的夹角为轴的夹角为 45并与磁场并与磁场方向垂直。电子在磁场中运动一段时间后，从方向垂直。电子在磁场中运动一段时间后，从 x 轴上的轴上的 P 点射出磁点射出磁场。则场。则( )A电子在磁场中运动的时间为电子在磁场中运动的时间为m2qBB电子在磁场中运动的时间为电子在磁场中运动的时间为mqBCO、P 两点间的距离为两点间的距离为2mvqBDO、P 两点间的距离为两点间的距离为2mvqB答案答案 AC解析解析 画出画出电电子的运子的运动轨动轨迹如迹如图图： ：电电子子在磁在磁场场中的运中的运动时间动时间tT， ，A 正确，正确，B 错误错误； ；设电设电子在磁子在磁场场中
15、做中做圆圆2222mqBm2qB周运周运动动的半径的半径为为 R，根据，根据qvB得得 R，由几何关系得，由几何关系得mv2RmvqBOP2Rsin45， ，C 正确，正确，D 错误错误。 。2mvqB9.(2013浙江嘉兴二模浙江嘉兴二模)如图，光滑半圆形轨道与光滑曲面轨道在如图，光滑半圆形轨道与光滑曲面轨道在B 处平滑连接，前者置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球处平滑连接，前者置于水平向外的匀强磁场中，有一带正电小球从从 A 静止静止释放，且能沿轨道前进，并恰能通过半圆形轨道最高点释放，且能沿轨道前进，并恰能通过半圆形轨道最高点C。现若撤去磁场，使球从静止释放仍能恰好通过半圆形轨道最高。现若撤去磁场，使球从静止释放仍能恰好通过半圆形轨道最高点，则释放高度点，则释放高度 H与原释放高度与原释放高度 H的关系是的关系是( )AHH BHH D无法确定无法确定答案答案 C解析解析 有磁有磁场时场时， ，设设小球小球刚刚好通好通过过最高点最高点 C 时时的速度的速度为为 v， ，则则小球在最高点有：小球在最高点有
