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1、三角形的面积导学案【教学内容教学内容】：人教版五年级上册第五单元第 9192 页内容 【教学目标教学目标】：1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重点教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。【教学难点教学难点】：理解三角形面积公式的推导过程。【教学准备教学准备】：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方
2、形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。教学过程：一、导入新课：师：同学们喜欢听音乐吗？生（合）喜欢师：好，上课前，我们一起来欣赏一首好听的歌好吗？生（合）好。课件展示，播放红领巾飘起来师：这首红领巾飘起来好听吗？生（合）：好听。师：孩子们都喜欢你们的红领巾吗？生（合）：喜欢。师：你知道我们的红领巾是什么形状的？（课件展示）生（合）三角形师：（课件展示红领巾标准规格图）同学们知道吗？共青团中央规定标准的红领巾的长边为 100 厘米，两腰长 60 厘米，高 33 厘米。（引发猜想，设置悬念）如果要做这样一根红领巾要多少布料，是求红领巾的什么？生（合）是求红领巾的面积。师：对，是求
3、红领巾的面积，也就是要求什么图形的面积？生（合）三角形的面积。师：好，今天我们就一起来学习三角形的面积（板书：三角形的面积）师：同学们前面我们学习过平行四边行的面积，我们在学习平行四边形面积时，是将平行四边行转化成什么图行来推导它的公式的？生：（ ）是转化成长方形。师：对，是转化成了长方形，大家想一想，我们能不能象推导平行四边行的面积公式那化，将三角形也转化成我们学习过的图形呢？（出示课件：我的猜想）师：上课前，老师给每位同学都发了两个完全一样的三角形，请同学们自已动手，拼一拼，看都能拼成我们学习过的哪些图形？并完成学案自主学习，第二题。师巡视课堂师：同学们都作好了吗？生（合）作好了师：请第一
4、组的同学谁上来给大家示范一下你所拼的图形生（ ）：我拿到的是两个完全一样的直角三角形，我拼成了一个长方形。师：好，这位同学拼了一个长方形，第二组的同学你们拿到的是什么样的三角形？生：（二组）两个完全一样的直角三角形。师：那谁来展示一个你是怎样拼的，又拼成了什么图形呢？生：（ ）我拼成了一个平行四边形。师：很好，这位同学拼成了一个平行四边形，那长方形是不是平行四边行？生（合）是。师：对，长方形也是一个平行四边形，它是一个特殊的平形四边形。师：第三小组谁来汇报一下，你又拼成了一个什么图形呢？生（ ）我拿到的是两个完全一样的锐角三角形，我拼成了一个平行四边形。师：喔，他用两个完全一样的锐角三角形拼成
5、了一个平行四边形。师：第四组的同学也是拿到的两个完全一样的锐角三角形，你们同意（ ）同学的意见吗？生：（第四组）同意师：第五组和第六组的同学都是两个完全一样的钝角三角形，你们又拼成了什么图形？生：（ ）我拼成了一个平行四边形。师：看来同学们都拼得很认真，老师再把你们所拼的图形展示一片好不好？（课件出示，拼图过程）师：同学们通过拼图，谁来帮老师完成这张表？生：（ ）。填表师：大家同意吗？生（合）同意。师：好，给点掌声鼓励一下好不好？掌声雷动师：引发思考？每一组两个完全一样的三角形与拼成的平行四边形有什么关系呢？（出示课件）师：（课件出示我的发现）谁来说一说？生：（ ）在师的引导下回答问题师：大家
6、同意吗？生（合）同意师：下面就请同学们以小组为单位讨论以下三个问题（出示课件合作探究）小组讨论，师巡视师：谁来汇报一下你们的学习成果？三角形的面积公式是怎样的？生：（ ）三角形的面积=底高2师：板书：三角形的面积=底高2师：用字母怎样表示？生：用字母表示 S=AH2师：板书：S=AH2 大家有没有意见？生（合）没有。师：请同学生一起来读一读三角形的面积公式生：齐读师：请思考，为什么要除以 2 呢？（课件出示）生：（ ）因为，两个完全样的三角形拼成的一个平行四边形，平行四边形的面积是底高，而正好是三角形的 2 倍。师：喔，是因为用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，而平行四边形的面积正好是原三
7、角形的面积的两倍所以要除以 2，对吧？师：（展示课件）因为底高就是平行四边形的面积，所以三角形的面积就要除以2。师：同学们再想一想，要计算三角形的面积，必须要知道哪些条件？（出示课件）生：（ ）必须要知道三角形的底和高。师：（课件展示）对，必须要知道三角形的底和高。师：同学们知道了三角形的面积公式，那现在你能算出做一根红领巾要多少布料吗？（出示课件即时训练一，）注意带公式生：（ ）解答师：大家同意吗？生：（合）同意师：（出示课件，道路安全警示标志）同学们见过这些道路安全警示标志吗？讲解每个标志的用途，安全教育。如果一块标识牌的面积大约是 36 平方分米，如果它的底是 9 分米，请求出底边上的高是多少分米？ 生：（ ）解答师：大家有没有其他意见，生：（合）没有师：课件展示第三题生（ ）解答师：课件展示第四题生：（ ）解答师：（评点总结）这节课同学们都有哪些收获生（ ）我知道了等底等高的两个三角形的面积相等生：（ ）我学会了怎样求三角形的面积，就是底高2生（ ）我明白了只要知道三角形的底和高，就可以算出三角形的面积，还有底和高必须是相对应的。师：好，看来同学们今天的收获真不少，希望大家继续努力，好了，今天的课就上到这里，下课。
