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1、循环小数的练习循环小数的练习 第第 1 1 课时课时 教学内容：循环小数。教学内容：循环小数。( (例例 7 7 一例一例 9 9 和和“做一做做一做” ，练习七第，练习七第 l l 一一 3 3 题。题。) ) 教学要求：教学要求：1 1使学生初步理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。使学生初步理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。2 2使学生掌握求商是循环小数的近似数的方法。使学生掌握求商是循环小数的近似数的方法。3 3使学生知道有限小数和无限小数的区别。使学生知道有限小数和无限小数的区别。 教学重点：使学生理解循环小数、有限小数和无限小数等概念，掌握求商是循环教学重点：使学生
2、理解循环小数、有限小数和无限小数等概念，掌握求商是循环 小数的近似数的方法。小数的近似数的方法。 教学难点：使学生学会除不尽时能用循环小数表示商。教学难点：使学生学会除不尽时能用循环小数表示商。 教学用具：投影片若干张。教学用具：投影片若干张。 教学过程：教学过程： 一、激发一、激发1 1出示例出示例 7:7:计算计算 103103。 (1)(1)学生独立计算，指名板演。学生独立计算，指名板演。 (2)(2)引导学生思考并回答：引导学生思考并回答： 通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽）通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽） 这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点这道题商的小数部分和
3、余数有什么规律和特点? ?（商的小数部分不断的重复出现（商的小数部分不断的重复出现 3 3，而余数重复不断的出现，而余数重复不断的出现 1 1） 这样的商如何表示这样的商如何表示? ? (3)(3)指导学生书写：指导学生书写： 这样的除法算出的商应该表示为：这样的除法算出的商应该表示为：1031033.3333.333 省略号表示什么？不写行吗？省略号表示什么？不写行吗？ 2 2出示例出示例 8 8：计算：计算 58.61158.611。 (1)(1)学生独立计算。学生独立计算。(2)(2)引导学生思考并回答：引导学生思考并回答： 通过竖式计算你们发现了什么通过竖式计算你们发现了什么? ? 从
4、哪一位开始不断地依次重复出现从哪一位开始不断地依次重复出现 2 2 和和 7 7？ 这样的商如何表示这样的商如何表示? ? (3)(3)指导学生书写，这样的除法算出的商应该表示怎样表示？指导学生书写，这样的除法算出的商应该表示怎样表示？板书：板书：58.61158.6115.327275.32727 3 3你想给这样的小数取个什么名？（根据学生的回答板书）你想给这样的小数取个什么名？（根据学生的回答板书） 二、尝试二、尝试 1.1.学生自学学生自学 P.27P.27 页内容页内容 2.2.学生汇报：学生汇报： (1)(1)像这样总也除不尽，商又是一种比较特殊的小数，这种特殊的小数叫循环小数。像
5、这样总也除不尽，商又是一种比较特殊的小数，这种特殊的小数叫循环小数。 （板书课题：循环小数）（板书课题：循环小数） (2)(2)一个小数，从小数部分的某一为起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出一个小数，从小数部分的某一为起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出 现，这样的小数叫做循环小数。现，这样的小数叫做循环小数。 2.2.引导学生思考并回答：循环小数的特点是什么引导学生思考并回答：循环小数的特点是什么? ? 3.3.循环小数比较简便的表示法。循环小数比较简便的表示法。3.33333.3333写作：写作：3.33.35.327275.32727写作：写作：5 5327327 4.4.尝试
6、后练习：尝试后练习：P.27P.27 页做一做：把下面各数中的循环小数用括号括起来。页做一做：把下面各数中的循环小数用括号括起来。 1.53531.5353 0.1921920.192192 5.3141625.314162 8.46668.4666生独立按要求做。生独立按要求做。 0.1921920.192192 是不是循环小数是不是循环小数? ?为什么为什么? ?（看似循环，却没有省略号）（看似循环，却没有省略号） 5.3141625.314162为什么不是循环小数？为什么不是循环小数？ 订正错题。订正错题。5 5循环小数有时也可以根据需要取循环小数的近似值。请看例循环小数有时也可以根据需
7、要取循环小数的近似值。请看例 9 9： (1)(1) 投影出示例投影出示例 9 9：一辆卡车的油箱里装：一辆卡车的油箱里装 130130 千克汽油，是一辆小汽车装油的千克汽油，是一辆小汽车装油的 6 6 倍。倍。 小汽车大约装多少千克汽油？（保留两位小数）小汽车大约装多少千克汽油？（保留两位小数） (2)(2)生独立审题并计算出结果。指名板演，集体订正。生独立审题并计算出结果。指名板演，集体订正。 订正时提问：商的小数点该除到第几位？为什么？（除到上的小数位数出现重复订正时提问：商的小数点该除到第几位？为什么？（除到上的小数位数出现重复 为止。因为循环小数是无限的，只要出倒闭题目要求保留的小数
8、位数多一位即可。为止。因为循环小数是无限的，只要出倒闭题目要求保留的小数位数多一位即可。 ） 1306130621.66621.666 21.6721.67（千克）（千克） 6.P.276.P.27 页中间的做一做：计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，页中间的做一做：计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商， 再保留两位小数写出它的近似值。再保留两位小数写出它的近似值。 28182818 2.2911.12.2911.1 1537.21537.2 学生独立计算出结果，集体订正时让学生小结一下循环小数取近似值的方法。学生独立计算出结果，集体订正时让学生小结一下循环小数取近似值的
9、方法。 三、示范三、示范 1 1有限小数和无限小数的概念。有限小数和无限小数的概念。(1)(1)观察计算的结果。观察计算的结果。151615160.93750.9375 1.571.570.21428571428570.2142857142857(2)(2)思考并回答：思考并回答：两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况? ?每种情况各有什么特点每种情况各有什么特点? ?(3)(3)引导学生归纳小结。引导学生归纳小结。两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：除到小数部分的某一除到小数部分的某一
10、位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽，位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽， 如如 151615160.93750.9375；除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小 数部分的位数是无限的，如数部分的位数是无限的，如 1 157570 021428571428572142857142857小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小 数，叫做无限小数。循环小数是无限小数
11、。数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。板书：板书：有限小数：小数部分的位数是有限的。有限小数：小数部分的位数是有限的。小数小数 无限小数：小数部分的位数是无限的。无限小数：小数部分的位数是无限的。（循环小数是无限小数）（循环小数是无限小数） 四、应用四、应用 1 1P.28P.28 页做一做：下面哪道题的商是有限小数，哪道题的商是无限小数？页做一做：下面哪道题的商是有限小数，哪道题的商是无限小数？109109 1.33241.3324 233.33233.33生独立计算并判断商是无限小数或有限小数生独立计算并判断商是无限小数或有限小数? ?集体订正。集体订正。2 2练习七第练习七第 1 1
12、题。题。 （方法同上）（方法同上）什么是循环小数什么是循环小数? ?根据循环小数的概念进行判断。根据循环小数的概念进行判断。五、体验五、体验今天你的收获如何？还有什么问题吗？今天你的收获如何？还有什么问题吗？ 六、作业六、作业 练习七第练习七第 3 3 题。题。第第 2 2 课时课时 练习内容：循环小数的练习。练习内容：循环小数的练习。 （练习七第（练习七第 4 46 6 题。题。 ） 练习要求：使学生理解循环小数的概念，能够正确区分有限小数和无限小数。练习要求：使学生理解循环小数的概念，能够正确区分有限小数和无限小数。 练习重点练习重点 ：能根据需要正确地取循环小数的近似值。：能根据需要正确
13、地取循环小数的近似值。 练习过程：练习过程： 一、基本练习一、基本练习 1 1口算。口算。( (教师抽卡片，学生写结果。教师抽卡片，学生写结果。) ) 0.50.20.50.2 6.32.16.32.1 0.51170.5117 1.60.051.60.05 0.56140.5614 0.80.70.80.7 32.832.81919 80.480.4 1.821.820.630.63 8.20.018.20.01 0.060.060.90.9 0.671.240.671.24 0.80.50.80.5 4 40.250.25 1.60.381.60.38 0.150.150.50.5 1 1
14、0.750.75 0.480.030.480.03 2 2把下面各数中的循环小数用括号括起来。把下面各数中的循环小数用括号括起来。 1.39391.3939 2.1332.133 0.478780.47878 1.1212121.121212 0.566660.56666 0.21428571428570.2142857142857 1.721.72 0.30.3 生独立用括号把循环小数括起来，再说一说什么样的小数叫做循环小数，并检生独立用括号把循环小数括起来，再说一说什么样的小数叫做循环小数，并检 查自己括的对不对。查自己括的对不对。 集体订正。集体订正。 指出哪些是有限小数？哪些是无限小数
15、？为什么指出哪些是有限小数？哪些是无限小数？为什么? ? 二、指导练习二、指导练习 1.1.计算下面各题，除不尽的用循环小数表示所得的商。计算下面各题，除不尽的用循环小数表示所得的商。911911 213213 0 030353035 107107 集体订正时注意学生的两种表示方法是否正确。集体订正时注意学生的两种表示方法是否正确。 2.2.练习七第练习七第 4 4 题。题。 生独立填在课本上。集体订正时让学生讲取循环小数的近似值的方法。生独立填在课本上。集体订正时让学生讲取循环小数的近似值的方法。 3.3.练习七第练习七第 6 6 题题 生独立审题并按题目要求列式计算。集体订正。生独立审题并按题目要求列式计算。集体订正。 三、作业三、作业
