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1、认识中位数认识中位数教学内容教材 8081 页例 3、例 4， “练一练”和练习十六的第 2、3 题。执教日期4 月 6 日，星期 一三维目标1结合具体实例，初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，能根据具体问题选 择合适的统计量表示一组数据的整体特征。 2在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用。 3进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。教学重点、 难点重点：理解中位数的意义，会求中位数； 难点：根据数据的特点选择合适的统计量表示一组数据的特征。教学资源学生在前面的学习中已经认识了众数，会求一组简单数据的平均数。通过
2、六年的学习，积累了 分析数据的一些经验，有了分析数据的一些经验，有了一定的统计观念。预习作业预习教材第 80-82 页的例 3、例 4、 “练一练”及练习十六的第 2-3 题。学 程 设 计导 航 策 略调整反思一、揭示课题，明确目标（预设 2 分钟） （学生认定学习内容和学习目标）二、目标驱动，自主学习。全班交流，提炼建 模（预设 18 分钟） 1 （1）提问：观察这组数据，说说你对这组 数据的看法。 你认为 7 号男生的成绩在这组同学中处于什么 位置？要解决这个问题，你能想到哪些方法？ （2）学生讨论。 （3）学生讨论后说明： 可以先算出这组数据的平均数，用 7 号男生的 成绩与平均数进行
3、比较；也可以按一定顺序把 这组男生的成绩重新排一排，看 7 号男生的成 绩排在第几名。 学生按上述方法求得结果后，提问：为什么 7 号男生跳的次数比平均数少，成绩还排在第三 名？你认为用平均数代表这组男生跳绳的整体 水平合适吗？学生按要求各自排一排。学生小组内交流。 大组交流。【板块一】 谈话：我校的冬季三项运动会有哪三项？ 你们喜欢跳绳吗？你们一分钟能跳多少下 呢？【板块二】 1出示四年级一班 9 个男生 1 分钟跳绳成 绩记录单。 教师指出：为了更好地表示这组数据的整 体特征，我们需要认识一种新的统计量- 中位数。 （揭示课题:中位数） 2提问：你能把这组数据按从大到小或按 从小到大的顺序
4、重新排一排吗？教师引导：这组数据一共有几个？处于正 中间位置的是哪个数据？后面呢？ 指出：这组数据中，正中间的一个数是 102，102 是这组数据的中位数。平均数、 、众数、中位数都是统计量，它们都可用 来表示一组数据的特征。 提问：把 7 号男生的成绩与中位数比较， 你觉得该学生的成绩怎样？ 3教师启发：现在你认为是用中位数表示 这组数据的整体特征合适，还是用平均数 表示合适？说说你的理由。 学生交流后教师小结：因为这组数据中只 有两个数据的水平高于平均数，而有 7 个 数据的水平低于平均数，平均数明显明显 偏离于这组数据的中心位置，所以平均数学生自主探索。 探索后交流：先把数据按大小顺序排
5、一排，发 现正中间不是一个数，而是有两个数，中位数 是多少呢？ 指出：正中间有两个数的的，中位数就是这两 个数的平均数。 提问：现在你能算出这组数据的中位数是多少 吗？ 学生计算。 （103） 提问：同中位数比，10 号女生的成绩怎么样？ 其他女生呢？ 提问：例 3 共有多少个数据？例 4 呢？三、巩固练习、内化提升（预设 10 分钟） 1完成“练一练” 。 （1）要求学生各自求出这组数据的平均数和 中位数。 （2）组织讨论：用哪个统计量代表这组同学 家庭住房的整体水平比较合适？ （3）教师小结：因为低于平均数只有两个数 据，而高于平均数的却有 7 个数据，所以平均 数不能代表大多数数据的水平
6、，也就不能代表 这组数据的整体水平。 （4）提问：这组数据的平均数为什么会比中 位数低得多？ 学生讨论后小结：因为这组数据中有两个数远 远小于其他数，所以造成平均数比中位数低得 多。 2完成“练习十六”第 2 题。 （1）让学生分别求出表中八架飞机飞行时间 的平均数和中位数。 （2）学生讨论：用哪个数据代表这八架飞机 的飞行时间比较合适？（3）让学生小组合作完成第（3）题。 3完成“练习十六”第 3 题。 （1）先让学生分别算出这组数据的平均数、 中位数和众数，再组织学生讨论第（2）题中 的问题。不能代表大多数数据的水平，因而是不合 适的。 追问：你知道这组数据的平均数为什么会 比中位数高得多
7、吗？ 提示：仔细观察一下，9 个数据中，哪些 数据显得特别？ 教师小结：平均数之所以远远高于中位数， 是因为 9 个数据中有两个远远大于其它数。出示例 4。 提问：这组数据的中位数是多少？小结：找一组数据的中位数的方法是：数 据是奇数个的，就找正中间的数；数据是 偶数个的，就找正中间的两个数，然后求 这两个数的平均数。 【板块三】（3）学生讨论后教师： 平均数是 22 秒，低于平均数的数据有 3 个， 而高于平均数的数据有 5 个，所以用平均 数代表这八架飞机的飞行时间不太合适， 而用中位数代表这八架飞机的飞行时间比 较合适。教师提醒学生：因为这组数据中，低于平 均数的有 7 个数据，所以平均
8、数不能代表 这组数据的整体水平。而中位数两侧的数 据大小也不均衡，所以用众数表示这组数 据的整体水平比较合适。1教师帮助学困生的作业情况。 2集体校对，同桌互批。 3错因分析。 4点拨挑战题。【板块四】 三项作业不作全班统一要求。班上的“数 学尖子”根据当天的学习情况，家庭作业 可以不做作业 1。可以直接做作业 2、3。 其他学生只做作业 1、3。用众数表示 这组数据的 整体水平比 较合适，适 合这个公司 员工工资的 实际情况。四、当堂反馈，小结反思（预设 10 分钟） 学生独立完成课堂作业： 必做题：补充习题第 51 页第 1、2、3 题。挑战题：一课一练第 59 页智力冲浪。 先做完的同学检查，并以尝试解答做拓展练习， 拓展练习不要求全班都要做。作 业 设 计四、家庭作业 1做一课一练59 页第 1、2、3 题。 2优生自主学习走进数学王国的相关内 容。 3预习作业：预习教材第 83-84 页的“整理 与反思”及“练习与实践”第 1-4 题。本节课在回顾三个统计量：平均数、众数和中位数求法和意义，进一步体会三者在表示数据特征方 面各自的特点，加深对它们在意义和作用上的认识。 练习十六第 2（3）题，如果 A 飞机不飞，那么其余七架飞机飞行时间平均数是 24 秒，相对而言， 比此前的平均数更具代表性。
