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1、1初一年级初一年级 数学学科数学学科 探究新知学案探究新知学案主备：刘俊艳主备：刘俊艳 时间：时间：1 1 月月 1111 日日学习内容：同底数幂的乘法学习内容：同底数幂的乘法 学习目标：学习目标：1、掌握同底数幂乘法法则，经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程。2、能用代数式和文字正确地表述，并会熟练地进行计算。3、通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，发展推理能力和有条理的表达能力重点：重点： 同底数幂乘法运算性质的推导和应用难点：难点： 同底数幂乘法法则的应用一、学案导航、自主学习：一、学案导航、自主学习：（一）复习回顾：（一）复习回顾： 复习乘方复习乘方a an n的意义：的意义：1 1、
2、填空：32=( )( )( ) = an表示 个 相乘，即an= 乘方的结果叫 ，a叫做 ，n叫做 2 2、问题：、问题：一种电子计算机每秒可进行 1012次运算，它工作 103秒可进行多少次运算？列式为 ，你能利用乘方的意义进行计算吗？（二）自主探究：（二）自主探究： 1. 探一探：探一探： (1)请同学们根据乘方的意义做下面一组题：3555=()5（3）3（3）5=_ _ =（3）( )； a3a5=a( )(2)根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：231010； 581010； 1010mn 22mn 11( )( )77mn ( 3)( 3)mn （,m n都是正整数）
3、你发现了什么？22.猜一猜一猜：猜： a am ma an n = = ( (m m、n n都是正整数都是正整数) ) 二、二、 互助合作、释疑解难互助合作、释疑解难（先自己做，再小组讨论）议一议：你的猜想正确吗？如何证明？议一议：你的猜想正确吗？如何证明？当，为正整数时mana=4434421Laaaaa个_)(4434421Laaaaa个_)(4434421Laaaaa个_(_)a即aman= (m、n都是正整数) 问题：问题： (1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？ 说一说：说一说：你能用语言叙述同底数幂的乘法法则吗？ 总一总：总一总
4、：a am ma an n = = ( (m m、n n都是正整数都是正整数) )三、三、 展示交流、点拨提升展示交流、点拨提升【例】计算： （1）76( 3)( 3) ； （2）311()111111；（3）35xx； （4）221mmbb；（2）aa3； （5） (-x)3(-x)5暂停之思暂停之思今天学习的法则叫做 ，它的语言叙述 。用字母表示为 。想一想：想一想：当三个以上同底数幂相乘时， mnpaaa等于什么？上述法则是否成立？当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则 （选“成立”或“不成立”）， 用公式表示为 amanap = （m、n、p 都是正整数）括号能丢吗？3四、当堂训练、达标
5、测评四、当堂训练、达标测评1、判断下列各式是否正确，不正确的加以改正：(1)x2x4=x8 ( ) (2)x2+x2=x4 ( )(3)m5m6=m11 ( ) (4)m5+m6=m11 ( )(5)aa2a4=a6 ( ) (6) a5a5= 2a10 ( )(7)3x3+x3=4x3 ( ) (8)x3x3x3=3x3 （ ）2、计算：(1) xx2 + 3x2x (2) -(-a)3(-a)2（-a）5 3、解答题：已知对任意实数 x,都有xm+nxm-n=x9成立，求m的值五、拓展延伸、放飞自我五、拓展延伸、放飞自我1、公式逆用了（1） 已知2,5,mnaa则m na= 。（2）若1216,x则x ；（3）已知：35x-3=9,则（x-2）3= 。2、底数变复杂了（1）(x+y)3 (x+y)4 （2）26()xx （3）35()()abba4六、盘点收获、反思提高六、盘点收获、反思提高课后作业：（A 组为必做题） A 组 1、判断正误532aaa 4222aaa 2222aaa 6332aaa 1553mmm 532)(xyyxB 组 4、计算： ;)22()23()32(11443aaanmnmnnm C 组 5、已知2122822nn,求n的值; 2.若52 , 32ba,求ba2.
