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1、高一数学期中考试参考答案高一数学期中考试参考答案 一、选择题：一、选择题：1-51-5 CDBBCCDBBC 6-106-10 AABBCAABBC 11-1211-12 ACAC二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . （1313）2 2 ； （1414） m m| |m m 或或m m00； （1515）1111； （1616）2 29 9 8 8三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. . (17) （本小题满分（本小题满分 10 分）分）解：解： BA25xx)()
2、(BCACRR2, 5xxx或(18)(18) （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）(1)(1)证明：设证明：设x x2 2 x x1 100，则，则x x2 2x x1 100，x x1 1x x2 200，f f( (x x2 2) )f f( (x x1 1) )( ( ) )( ( ) )00，f f( (x x2 2)f f( (x x1 1) )，1 1 a a1 1 x x2 21 1 a a1 1 x x1 11 1 x x1 11 1 x x2 2x x2 2x x1 1 x x1 1x x2 2f f( (x x) )在在(0(0，)上是单调递增的上是单调递增的(2
3、)(2)解：解：f f( (x x) )在在 ，22上的值域是上的值域是 ，22，1 1 2 21 1 2 2又又f f( (x x) )在在 ，22上单调递增，上单调递增，1 1 2 2f f( ( ) ) ，f f(2)(2)2.2.易得易得a a . .1 1 2 21 1 2 22 2 5 5(19)(19) （本小题满分（本小题满分 1212 分）解析：分）解析：A A x x| |11x x33，(1)(1)A AB B1,31,3，Error!，得，得m m3.3.(2)(2) R RB B x x| |x x m m22A AR RB B，m m2323 或或m m255 或或
4、m m 3.3.(20) （本小题满分（本小题满分 12 分）解：（分）解：（I I）因为二次函数为）因为二次函数为2( )2(0)f xaxxc a的图像的图像与与y轴交于点轴交于点(0,1)， 故故1c 又因为函数又因为函数( )f x 满足满足( 2)( 2)()fxfx xR 故：故：222xa 由由得：得：1,12ac 故二次函数的解析式为：故二次函数的解析式为：21( )212f xxx （IIII）因为函数在）因为函数在(1,)t 上为增函数，且函数图像的对称轴为上为增函数，且函数图像的对称轴为2x ，由二次函数，由二次函数的图像可知：的图像可知：12,1.tt 故 (21)(2
5、1) （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 解：（解：（）因为）因为是奇函数，所以是奇函数，所以， 22( )22xxf xk g()( ),Rfxf x x 分分即即所以所以对一切对一切恒成立，恒成立， 22(22),xxxxkk gg2(1)(1) 20xkkgRx所以所以. . 66 分分1k （）因为）因为，均有，均有即即成立，成立，0,x( )2,xf x222xxxkg所以所以对对恒成立，恒成立， 88 分分212xk0x 所以所以, ,2 min1(2 )xk因为因为在在上单调递增，所以上单调递增，所以， 22xy 0,2 min(2 )1x所以所以. . 1212 分分
6、0k (22)(22) （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解：解：(1)(1)令令x xy y1 1，得，得f f(1)(1)f f(1)(1)f f(1)(1) f f(1)(1)0.0.令令x xy y1 1，得，得f f(1)(1)f f( (1)1)f f( (1)1) f f( (1)1)0.0.(2)(2)令令y y1 1，由，由f f( (xyxy) )f f( (x x) )f f( (y y) )，得，得f f( (x x) )f f( (x x) )f f( (1)1)又又f f( (1)1)0 0，f f( (x x) )f f( (x x) )，又又f f( (x x) )不恒为不恒为 0 0，f f( (x x) )为偶函数为偶函数(3)(3)由由f f( (x x1)1)f f(2(2x x)0)0，知，知f f( (x x1)1)f f(2(2x x) )又由又由(2)(2)知知f f( (x x) )f f(|(|x x|)|)，f f(|(|x x1|)1|)f f(|2(|2x x|)|)又又f f( (x x) )在在00，)上为增函数，上为增函数，|x x1|21|2x x|.|.故故x x的取值集合为的取值集合为Error!. .
