《高二培优班数学测试题2014—12—6-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二培优班数学测试题2014—12—6-2（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，总 6 页高二培优班数学测试题高二培优班数学测试题 20141261已知角的终边均在第一象限，则“”是“”的（ ）,sinsinA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使成立的是（ ）ar br0|ab abrrrrrA B C D2abrr / /abrr1 3ab rrabrr3设各项均不为 0 的数列an满足（n1） ，Sn是其前 n 项和，若nnaa21，则 S4（ ）5422aaa（A）4 （B）228（C） （D）2332664执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 （ ） A.14 B.15 C
2、.16 D.17试卷第 2 页，总 6 页5是定义在非零实数集上的函数，为其导函数，且时，)(xf)(xf 0x，记，则 （ ）0)()(xfxf x5log)5(log 2 . 0 )2 . 0( 2)2(22 222 . 02 . 0fcfbfa，（A） （B）cbacab（C） （D）bacabc6如图为一个半球挖去一个圆锥的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A. B.8(2 2)38(4 2)3C. D. (42 2)(84 2)7对于非零向量，定义一种向量积：已知非零向量, u r u ru ru ru r u ro，且都在集合中。则= （ )4, 0(,的夹角baabbao
3、o ,|2Znnbao）A B C D23,25 23,21 21,25 218已知函数的图象上关于轴对称的点至少有 0) 10(log01)2sin()( xaaxxxxfa，且， y3 对，则实数的取值范围是（ ）a（A） （B） （C） （D）)330( ，) 155(，) 133(，)550( ，9函数有极值且极值大于 0，则 a 的取值范围是（ ）xaxxxf2 21ln)(试卷第 3 页，总 6 页A B C D) 1 , 0()2 , 1 ()2 , 0()4 , 3(10过抛物线的焦点作直线与此抛物线相交于、两点，22ypx(0)p FAB是坐标原点，当时，直线的斜率的取值范围
4、是（ ）OOBFBuuu ruu u r ABA. B.3,0)(0, 3U(, 2 22 2,) UC. D.(,3 3,) U 2 2,0)(0,2 2U11函数的定义域为 。21( )log1f xx12如图，在矩形中，点为的中点，点在边ABCD22, 2BCABEBCF上，若，则的值是 CD2 AFABBFAE13在的展开式中，项的系数是_.42()(1)xxx2x14已知函数,在区间内任取两个实数,且,若 2ln1f xaxx0,1, p qpq不等式恒成立，则实数的取值范围为 。111fpf qpqa15定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足)(xfy ba，)(00bxax
5、，则称函数是上的“平均值函数” ，是它的一abafbfxf)()()(0)(xfy ba，0x个均值点例如 y| x |是上的“平均值函数” ，0 就是它的均值点给出以22，试卷第 4 页，总 6 页下命题：函数是上的“平均值函数” 1cos)(xxf22，若是上的“平均值函数” ，则它的均值点 x0)(xfy ba，2ba若函数是上的“平均值函数” ，则实数 m 的取值范围是1)(2mxxxf 11，)20( ，m若是区间a，b （ba1）上的“平均值函数” ，是它的一个均值xxfln)(0x点，则abx1ln0其中的真命题有 （写出所有真命题的序号）16 （本小题满分 12 分）设函数.c
6、os2)342cos()(2xxxf（1）求的最大值，并写出使取最大值时的集合；)(xf)(xfx（2）已知中，角的对边分别为若，求ABCCBA,.,cba3(),22f BCbc的最小值。a17 （本小题满分 13 分）已知四棱柱，侧棱底面，1111ABCDABC D1AA ABCD底面中，ABCD，侧棱.,/,2,4ABAD BCAD ABAD14AA 试卷第 5 页，总 6 页（1）若 E 是上一点，试确定 E 点位置使平面；1AA/EB1ACD（2）在（1）的条件下，求平面 BED 与平面 ABD 所成角的余弦值。18 （本题满分 14 分）设数列，其前项和，为单调递增的等比nan23
7、nSn nb数列，.1 2 3512bb b 1133abab（1）求数列，的通项；na nb（2）若，数列的前项和，求证：.(2)(1)n n nnbcbb ncnnT213nT19设在一个盒子中，放有标号为 1，2，3 的三张卡片，现从这个盒子里有放回地先后抽得两张卡片，标号分别记为 x，y，设随机变量 |x2|yx|（1）写出随机变量 的取值集合（直接写出答案即可） ；（2）求 的分布列和数学期望及方差.20 （本题满分 15 分）已知点是抛物线的焦点)2 , 0(F2xay（1）求抛物线方程；（2）若点为圆上一动点，直线 是圆在点处的切线，直线 与00(,)P xy122 yxlPl抛
8、物线相交于两点（在轴的两侧） ，求平面图形面积的最小值,A BBA,yOAFB21 （本小题满分 13 分）已知函数，是常数)ln()(2xxaxxf0xRa（1）求函数的图象在点处的切线方程；)(xfy 1 , 1f试卷第 6 页，总 6 页（2）若函数图象上的点都在第一象限，试求常数的取值范围；)(xfy a（3）证明：，存在，使Ra) , 1 (e( )(1)( )1f effe本卷由【在线组卷网 】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 2 页参考答案参考答案1D2C3D4C5C6D7B8D9C10D11), 2( 12213-1214),151516 （1）的最大值为, 的集合为;（2）1.)(xf2x Zkkxx,617 （1）E 点坐标为(0，0，3)即 E 为且靠近的四等分点时，EB平面;（2）1AA1A1ACD.4616118 （1），；（2）详见解析.63nan 12nnb19 （1）0，1，2，3；（2），914E8174D本卷由【在线组卷网 】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 2 页，总 2 页20 （1）；（2）28xy4 221 （1）;（2）;（3）详见解析.(1)(21)yax10a
