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1、配方法在初中数学中的应用教学设计 教学背景： 配方法是初中数学一种很重要的思想方法，具有举足轻重的作用和地位，在中 考中频频出现，是初中生必备的一种数学能力。在解一元二次方程，二次函数， 因式分解,解特殊方程，有关最大或最小值题目，代数式求值中有广泛应用。 教学目标： 1、了解配方法的定义； 2、理解并掌握配方法的应用； 教学方法： 视频教学、例题讲解 教学过程： 一、 温故知新 什么是配方法？ 配方法是指通过配、凑等手段得到完全平方形式，再利用完全平方项是非负数 等性质，达到增加题目的条件等目的。 二、 学习新知 展示配方法的四个方面应用： （一） 、配方法解一元二次方程 例 1：用配方法解
2、方程 3x2+8x-3=0. 步骤： 1.化 1:把二次项系数化为 1; 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 重点讲解第一和第三步骤 （二） 、配方法求二次函数的最值 例 2：已知 x 是实数，求 yx2-6x+10 的最值. 分析：配方成顶点式即可求出函数最值. （三） 、配方法求代数式的最值 例 3:证明无论 x 为何实数，代数式 2x2-x+10 的值恒大于零. 分析：将这个二次三项式配方，就
3、可判断其最值是什么. 接着提问：你能求出此代数式的最值吗？ （四） 、配方法解特殊方程 例 4：已知方程 x2 -10x +y2-8y41=0求 x+y 值. 分析：先解方程求出 x 和 y 值，将 41 拆成 25+16,等式左边配方凑成两完全平 方式，于是可化为两数平方和为 0 的式子，从而分别求出 x、y 的值. 三、 回味无穷 1、配方法的应用 一、配方法解一元二次方程二、配方法求二次函数的最值 三、配方法求代数式的最值 四、配方法解特殊方程 2、思考：上面配方法的四个应用中，哪些是“配” ，哪些是“凑”呢？ 第一、二、三方面关键在“配” ，第四方面关键在“凑”. 四、作业设计：见进阶练习 五、教学总结： 配方法在初中数学中占有非常重要的地位，是恒等变形的重要手段，是研究相 等关系，讨论不等关系的常用技巧，是挖掘题目当中隐含条件的有力工具，同 学们一定要把它学好。
