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1、第七章 不确定性分析,一 、不确定性分析的概念1、不确定性概念所谓不确定性，一是指影响工程方案经济效果的各种因素（如各种价格）的未来变化带有不确定性；二是指测算工程方案现金流量时各种数据（如投资额、产量）由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差，使得方案经济效果评价指标值带有不确定性。2、不确定性分析概念 不确定性分析主要分析各种外部条件发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，以及方案本身对不确定性的承受能力，以预测项目可能承担的风险，确保项目在财务经济上的可靠性。,3、不确定性或风险产生的原因： 1.项目数据的统计偏差 2.通货膨胀 3.技术进步 4.市场供求结构变化 5.其他外部因素
2、（政府政策、法规的变化）,估计值,实际值,基础数据,（波动）,指标,（波动）,4、不确定性分析的方法： 1）盈亏平衡分析只适用于财务评价,可同时用于财务评价和国民经济评价,2） 敏感性分析3）概 率 分 析,4）风险分析,二、 盈亏平衡分析（量、本、利分析）1.定义是对产品的产量、成本和企业所获得的利 润进行的一项综合分析。目的： 掌握企业投产后的盈亏界线（找出盈利到 亏损的临界点）， 确定合理的产量，正确 规划生产发展水平及风险的大小。,2. 产品的生产成本 C 和销售收入 S 生产成本C固定成本CF+单位可变成本CV 产量Q,总可变成本,即 CCF+CV Q,固定成本和可变（变动）成本的区
3、别：,销售收入S（单价P单位产品税金t）Q 当（Pt）一定时，S随Q的增加成比例增加，即呈线性变化 当（Pt）不定时，S不单只取决于Q，还要考虑（Pt）这时呈非线性变化,3. 线性盈亏平衡分析模型： 是描述可变成本和销售收入随着产量增加而成比例增加的这种线性变化的。,线性盈亏平衡分析的四个假定条件： (1) 产量等于销售量; (2) 产量变化，单位可变成本不变; (3)产量变化，产品售价不变; (4)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。,利润 E=SC,=(Pt)Q(CF+CVQ),=（PtCV ）QCF,产量Q,盈利区,0,QBE,费用,亏损区,S=（Pt）Q,C=
4、CF+CV Q,CF,BEP,E,CF,CV Q,当目标要求产量在多少的情况下企业保本（E=0），,两种情况,当目标要求达到某一利润时，求其产量，,此外，最低生产能力利用率,Q0已知的设计生产能力,例：某公司生产某型飞机整体壁板的方案设计生产能力为100件/年，每件售价P为6万元，方案年固定成本F为80万元，单位可变成本V为每件4万元，销售税金Z为每件200元。若公司要求经营安全率在55以上，试评价该技术方案。,解,盈亏平衡方程,方案可以接受,4. 非线性盈亏平衡分析 当产量达到一定数额时，市场趋于饱和，产品可能会滞销或降价，这时呈非线性变化； 而当产量增加到超出已有的正常生产能力时，可能会增
5、加设备，要加班时还需要加班费和照明费,此时可变费用呈上弯趋势，产生两个平衡点 BEP1和BEP2。,QOPi最优投产量，即企业按此产量组织生产会取得最佳效益Emax,M点关门点，只有到企业面临倒闭时才把M点作为决策临界点,费用,盈利区,BEP1,BEP2,0,QBE1,QOPi,Emax,M,C(Q),S(Q),QBE2,产量,C(F),CV(Q),例1：某企业年固定成本6.5万元，每件产品变动成本25元，原材料批量购买时单位材料费用可降低，降低率为购买量的0.1%；每件售价为55元，随销售量的增加市场单位产品价格下降0.25%，试计算盈亏平衡点、利润最大时产量和成本最低时的产量。 解：（1）
6、 企业盈亏平衡点产量 成本函数 C(Q)=65000+(250.001Q)Q=65000+25Q0.001Q2销售收入函数 S(Q)=(550.0025Q)Q=55Q0.0025Q2 令 C(Q)=S(Q),解得,QBE1=2837（件）； QBE2=9162（件）,整理后得 0.0025Q230Q+65000=0,（2） 最大利润时的产量QOPi,利润函数,E(Q)=S(Q) C(Q),=55(Q) 0.0035Q2 6500025Q+0.001Q2,=0.0025Q2+30Q65000,对上式求导，令dE(Q)/dQ=0，得,0.005Q+30=0,QOPi=300.005=6000（件）
7、,（3） 单件成本最小时的产量Qmin,平均单件成本,对W求导，并令其得0,则：,得,0.001Q2 = 65000,画图：,例：某建筑工地需抽出积水保证施工顺利进行，现有A、B两个方案可供选择。 A方案：新建一条动力线，需购置一台2.5KW电动机并线运转，其投资为1400元，第4年末残值为200元。电动机每小时运行成本为0.84元，每年预计的维护费120元，因设备完全自动化无需专人看管。 B方案：购置一台3.68KW（5马力）柴油机，其购置费为550元，使用寿命为4年，设备无残值。运行每小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费0.15元，每小时的人工成本为0.8元。 若寿命都为4年，基准折现
8、率为10%，试用盈亏平衡分析方法确定两方案的优劣范围，（计算并绘出简图）。,t,C,B,A,651,0,解：设两方案的年成本为年开机时数t的函数,CA=1400（A/P,10%,4）-200（A/F,10%,4）+120+0.84t,=518.56+0.84t,CB=550（A/P,10%,4）+（0.42+0.15+0.8）t =173.51+1.37t,令CA=CB 即518.56+0.84t=173.51+1.37t,t=651小时,三、 敏感性分析 1. 定义指预测分析项目不确定因素发生变动而 导致经济指标发生变动的灵敏度，从中 找出敏感因素，并确定其影响程度与影 响的正负方向，进而制
9、定控制负敏感因 素的对策，确保项目的经济评价总体评 价的安全性。,2.分类方法： 单因素敏感性分析 每次只变动一个参数而其他参数不变的敏感性分析方法。 多因素敏感性分析 考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。,3. 敏感性分析的步骤和注意要点 （1）敏感性分析中项目效益指标的选取 一般选择一个主要指标即可 （2） 敏感性分析中不确定因素的选取 对项目效益指标影响较大(或可能性较大)的现金流入和现金流出。而且应尽可能选择基本的又彼此独立的不确定因素。 （3）敏感性分析中不确定因素变化率的确定 实践中通常取10%的变化率。,（4） 在选定的不确定性条件下重新
10、计算效益指标 （5）敏感性分析的指标 A. 敏感度系数 项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比。 敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素敏感程度高，提示应重视该不确定因素对项目效益的影响。敏感度系数计算公式如下:,B.临界点(又称开关点) 指不确定因素的极限变化，即该不确定因素使项目财务内部收益率等于基准收益率时的变化百分率。 临界点的高低与设定的基准收益率有关，对于同一个投资项目，随着设定基准收益率的提高，临界点就会变低(即临界点表示的不确定因素的极限变化变小)。而在一定的基准收益率下，临界点越低，说明该因素对项目效益指标影响越大，项目对该因素就越敏感。,（6）敏感性分析结果
11、及分析 编制敏感性分析表进行分析。 4. 敏感性分析的不足 不能得知影响发生的可能性有多大,敏感性分析表,注: 表中的建设投资系指不含建设期利息的建设投资。 计算临界点的基准收益率为12%。 表中临界点系采用专用函数计算的结果。,15.3,内部收益率（%）,-10,+10,16.7,13.8,19.6,+22.4,12.0,0,-7.1,18.4,+12.3,12.6,因素变化率（%）,售价,投资,原材料价格,10.6,评判方法：用相对测定法时，斜率越大越敏感；用绝对测定法时，敏感度系数的绝对值越大越敏感；多因素分析时，在指标允许的范围内表明方案可取，以外则不可取。,31,多因素敏感性分析,单
12、因素分析忽略了各个变动因素综合作用的相互影响，多因素敏感性分析研究各变动因素的各种可能的变动组合，每次改变全部或若干个因素进行敏感性计算，当因素多时，计算复杂，工作量成倍增加，需要计算机解决。,四、概率分析 由于盈亏平衡分析和敏感性分析，只是假定在各个不确定因素发生变动可能性相同的情况下进行的分析，而忽略了它们是否发生和发生可能的程度有多大，这类的问题。因此只有概率分析才能明确这类问题。,1.定义:是使用概率预测各种不确定性因素和风险因 素的发生对项目评价指标影响的一种定量分 析法。2.方法： 损益期望值法、决策树法,1）损益期望值法,数学含义为:,E（Ai）Ai方案的损益期望值P（j） 自然
13、状态j的发生概率aij Ai方案在自然状态j下的损益值n自然状态数,通常用期望值进行决策必须具备以下条件:1)目标2)几个可行方案3) 所对应的自然状态4) 相应的可计算出的损益值加权平均值5) 概率,【例】某项目工程,施工管理人员要决定下个月是否开工,若开工后遇天气不下雨,则可按期完工,获利润5万元,遇天气下雨,则要造成1万元的损失.假如不开工，不论下雨还是不下雨都要付窝工费1000元.据气象预测下月天气不下雨的概率为0.2,下雨概率为0.8,利用期望值的大小为施工管理人员作出决策。 解: 开工方案的期望值 E1=500000.2+(10000)0.8=2000元 不开工方案的期望值 E2=
14、(1000)0.2+(1000)0.8= 1000元 所以，E1E2 ， 应选开工方案。,2）决策树：,方案分枝,2,决策点,淘汰,概率分枝,可能结果点,3,自然状态点,画 图,计 算,1,多级决策：前一级决策是后一级问题进行决策的前提条件。,例：某地区为满足水泥产品的市场需求拟扩大生产能力规划建水泥厂，提出了三个可行方案： 1.新建大厂,投资900万元,据估计销路好时每年获利350万元,销路差时亏损100万元,经营限期10年； 2.新建小厂,投资350万元,销路好时每年可获利110万元,销路差时仍可以获利30万元,经营限期10年； 3.先建小厂,三年后销路好时再扩建,追加投资550万元,经营限期7年,每年可获利400万元。 据市场销售形式预测,10年内产品销路好的概率为0.7,销路差的概率为0.3 。按上述情况用静态方法进行决策树分析,选择最优方案。,
