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20102010 年秋季学期弹性力学试题年秋季学期弹性力学试题一、对平面应变问题，试证明极坐标形式的应变协调方程为（10 分）222222221111rrrrrrrrrrrr 二、试给出如图所示平面应力问题的定界条件（10 分*2） 1、楔形体在一面受有均布压力 q 和楔顶受有一集中载荷 P 的作用。2、悬臂梁在端部受集中力 M、F，上面受有分布载荷，下面受有均布剪力xlq00三、橡皮立方块放在同样大小的铁盒内，在上面用铁盖封闭，铁盖上受均布压 力作用，如图 3 所示。设铁盒和铁盖可以作为刚体看待，而且橡皮与铁盒之q间无摩擦力。试求铁盒内侧面所受的压力、橡皮块的体积应变和橡皮中的最大剪应力。 （10 分）图5.2橡皮铁盖铁盒q四、图（4）所示悬壁梁受均布载荷作用，求应力分量。提示：假定和 无qyx关。 （10 分）qxya aO图7.5 五、正方形薄板，边长为 2a。左右边界受分布力，按抛物线分布，最大集度为 q，如图（5） 。体力不计，试用应力变分法求解。可取应力函数的表达式如下：（10 分）222 2222 1222(1)(1) (1)26qyxyyqaAaaa
