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1、开关电容DC2DC变换器的设计方法刘 健 陈治明 严百平(西安理工大学自动化系,西安710048)【提要】 在对开关电容DC2DC变换器进行稳态分析的基础上,研究了面向设计的几个关键技术问题,提出了开 关电容DC2DC变换器的设计方法,并通过了实验和仿真的手段加以验证. 关键词:开关电容网络, DC2DC变换器,效率,设计Design on Switched Capacitor DC2DC ConvertersLiu Jian ,Chen Zhiming ,Yan Baiping( Xian University of Technology , Xian710048)Abstract : On
2、 the basisof steady analysisof switched capacitor DC2DC converters ,the steps to design a switched capac2itor DC2DC converter with desired performance are presented. Some technical problems for designing are discussed. An exam2ple with its experimental results shows that the designing method is feas
3、ible.Key words: Switched capacitor network ,DC2DC converters ,Efficiency ,Design一、 引 言开关电容DC2DC变换器仅依靠功率开关和电容网络就能实现电压变换,因此有利于电子仪器和设备的小型化1.作者曾指出这类变换器的效率仅取决于其拓扑结构和输出输入电压变化,而与控制方式无关1;利用等效电量关系,避免了列写和求解复杂的状态方程2,从而简化了分析过程2;文献5 ,指出开关电容DC2DC变换器存在脉宽调节(PWM)模式、 频率调节(FM)模式和过渡模式三种工作模式,并揭示了级联低压差线性稳压器是这类变换器的最佳形式.本文
4、在已取得的研究成果的基础上,结合一个例子,提出一种实用的设计方法.计算机仿真和实验结果表明该方法的可行性.二、 开关电容DC2DC变换器的效率和工作模式图1所示的多级串并电容组合结构开关电容DC2DC变换器(MSP2SC DC2DC变换器)可以表示为开关电容DC2DC变换器的统一模型2.图中Ci为ni阶串并电容组合(SP)结构( ni为其中独立电容的个数) , m为SP结构的级数.开关电容DC2DC变换器的效率等于实际电压变比M与其拓扑结构决定的本征电压变比K之比,而与所采用的控制方法无关1.即= M/ K, K =mi =11 ni(1)因此将开关电容前级工作在固定开关频率和导通比的工作状态
5、,而在其后级联低压差线性稳压器,从而构成开关电容线性(SCL)DC2DC变换器是最佳的方案5.设SP结构中二极管的正向压降均为Vd、 构成Ci的各个 电容的取值相同且为Ci1、T和f分别为开关周期和频率(即T= 1/ f=t2-t0) , d为状态I中导通的开关的导通比(即d=( t1-t0) / T) ,称dTni/ RiCij为该SP结构的特征系数,用 i表示,其中Ri为在状态I期间Vs对Ci充电的总等效阻抗,则输出电压可表示为2VL=Vsmi =11/ ni-Vdmi =1( ni-1/ ni)1+mi =1T niRLCij12exp(-Tni/ ( RiCij) (2)当=dTni/
6、 ( RiCij)3时,式(2)可化简为:VL=Vsmi =11/ ni-Vdmi =1( ni-1/ ni)1+mi =11 niRLCijf(4)即变换器工作在FM模式,改变导通比对于变换器的输出电 压没有明显影响. 当012 RiCijln(1 -T niRL ,minCijki)niT(10)恰当设计d和T的工作区间,使得对于各级SP结构,都 能满足式(10)的要求,就可以保证在输入电压不变的情况下, 变 换器因RL的变化所引起的输出电压的波动范围在R ( RL ,min)之内.四、 开关电容DC2DC变换器的两种工作方式文献3和4的工作,仅研究了开关电容DC2DC变换器 在状态 的情
7、况,而没有考虑状态 的影响.当负载电容的等 效串联阻抗(ESR)较大且开关频率较高时,上述文献的分析 结果会与实验结果差距较大. 由图1( a)知,在状态 期间各SP结构串联放电,而每个SP结构中的各个电容器则呈并联放电状态,且SP结构在放 电过程中,要经历m个开关串联(图1( a)中的Si3) .设各电 容器的ESR均为r ,各开关的通态电阻均为rs,因此SP结构串联放电经历的总电阻rdis为 rdis=mi =1r ni+ mrs(11)图2 开关电容DC2DC变换器在状态 的等效电路于是,在状态 时开关电容DC2DC变换器的等效电路如图2 所示.其中, rL是CL的等效串 联阻抗.通常C
8、L可以采用多个 电容并联的方法构成,因此rL 与rdis相比要小许多,我们暂时 忽略它,于是开关电容DC2DC 变换器在状态 的微分方程如 式(12)所示.V2=RL(-Cdis(5V1/5t)-CL(5V2/5t) )(12a)V1= -rdisCdis(5V1/5t)+V2(12b)其中: V1中考虑了放电二极管的正向压降,即V1mi= 1VCi( t)-mi= 1( ni- 1) Vd; Cdis为串并电容组合结构在状态 放电时的等效电容,可表示为 1 Cdis=mi =11 niCij(13)解式(12) ,可得V1( t)=A1e+A2e(14a)V2( t)= -Cdis CLA1
9、e+A21 -rdisCdis RL( Cdis+CL)e(14b)式中:= -1rdisCdisCL Cdis+CLt ,= -1 RL( Cdis+CL)t.由式(14)可见,在状态 期间V2和V1的行为受到两个时间常数的约 束,一个近似为Cdis和CL串联后再与rdis构成的RC网络的时 间常数,因而很短暂.另一个近似为Cdis和CL并联后与RL构 成的RC网络的时间常数,因而较长. 当短暂的过程结束后,并注意rdisRL,则有V1( t)=A2e(15a)301第 4 期刘 健:开关电容DC2DC变换器的设计方法V2( t)=A21 -rdisCdis RL( Cdis+CL)eA2e
10、=V1( t)(15b)式(15b)表明,短暂的过程是完成Cdis向CL充电的,当其 基本完成后, Cdis和CL之间的电荷转移过程也即基本结束,Cdis和CL上的电压趋于相同,从此以后相互并联向负载放电.因此对于开关电容DC2DC变换器,在状态 结束时,就有 可能存在两种情况: 第一种情况:状态 的持续时间足够长,以至于当状态 结束时, Cdis和CL之间的电荷转移过程已经基本结束, Cdis和CL上的电压近似相同.称这种情况为状态 不连续充电方式(CCS).显然变换器工作在CCS的条件为(1 -d) TrdisCdisCL/ ( Cdis+CL)(16a)第二种情况:状态 的持续时间很短,
11、以至于当状态 结 束时, Cdis和CL之间的电荷转移过程仍在进行, Cdis上的电压大于CL上的电压.称这种情况为状态 连续充电方式(CCS) .显然变换器工作在CCS的条件为(1 -d) T( VL,max+Vdrop) /MVs ,min(19)其中: KM为设计中期望采用的拓扑结构的本征电压变化;VL ,max为输出电压最大值; Vdrop为低压差线性稳压器的压降,一般可取013V; Vs ,min为输入电压最小值;M为设计的转换效率,M一般取0175019.据例要求,取M= 0185,因此有KM 01484,选取一级 二阶MSP2SC DC2DC变换器的拓扑结构是很合适的. 第二步
12、根据输出电流,初步确定变换器的工作频率范围和Cij.将式(4)去分母,并整理后可得设计公式(20) :1( VL,max+ Vdrop) 01578,选取C11为22F,则f应大于26127kHz.我们选用22F片状钽电容,等效串联电阻为011,并暂取f= 31125kHz. 第三步 由式(9b)计算在输入电压固定的情况下,最小 负载电阻对应的kmin值, ( kmin=kimin) ,并选取2kmin作为设 计值KM ,min,2可取112210.在第三步到第五步设计中,近 似采用最终负载电阻进行设计,而实际的等效输入阻抗要稍 大一些,因此这样设计是留有余量的.为了驱动方便,对于高 边(Hi
13、gh Side)的功率开关,如Si1,一般采用P沟道MOSFET 构成, Ron可取013;而在低边(Low Side)的功率开关,如Si4 一般采用N沟道MOSFET构成, Ron可取01085. 对于本例, S1选用IRF9530, S2选用IRF540,则Ri=013 + 011 + 011 = 015,取2= 115,暂取f= 31125kHz,可得出KM ,min= 01109.图3 一级二阶MSP2SC DC2DC变换器的设计用图 d2f平面分区图第四步 绘出d2f平面图,据工作模式分区和由式(10) 确定的,为满足KM ,min所需的工作区,将工作点( d , f )设计在 过渡
14、区和KM ,min所需的工作区的公共区域,并尽量让工作点 在过渡区的中央部位,以降低d和f的扰动输出电压的影响. 导通比d应尽可能选在便于操作的范围,因为d太小和太 大,都易受干扰, d过大还有可能进入状态 连续充电模式, 对变换器带来不利影响. 对于本例,模式分区界限分别为:当d 1615f (MHz)时 为FM模式,当d -(11ln(1 - 0102085T) /2T) . 根据计算结果,作出的d2f平面分区图如图3所示.因此 可将工作点选为d= 013,f= 63kHz( T= 15187s) .第五步 根据设计 的工作频率和负载电流 范围,选取CL为 L=RLCLLT(21)其中 L
15、一般选取10100.对于本例,L取40, 则有: CL 6315F,选用 三个33F固态片状钽电 容并联,共100F,等效串 联电阻为0105.401 电 子 学 报1999年第六步 用设计的参数验算各项指标是否满足要求.(1)根据式(16) ,验算设计的变换器是否工作在状态 连 续充电模式,若是,则需返回第二步,修改f、d和Cij的设计.若未工作在 连续充电模式,则进行下一步验算.对于本例:(1 -d) T= 11111s rdisCdisCL/ ( Cdis +CL)= 5165s因此(1-d) TrdisCdisCL/ ( Cdis+CL)因此,设计参数可确保开关电容DC2DC变换器工作
16、在状态 不连续充电模式.(22)根据式(2) ,可得式(22) ,验算设计的变换器输出电 压最低值VL T.最低输出电压发生在输入电压最低( Vs ,min) ,且负载最重的情形下.若验算结果不满足要求,则返回第一步修改设计.VL T= Vsmi =11/ ni-Vdmi =1( ni-1/ ni)-mi =1IL ,maxT niCij1 - exp(-dTni/ RiCij) (22)对于本例, VL ,min= 517V,因为在500mA输出电流时,低压差线性稳压器一般在输入电压较输出电压高013V就可达到稳压效果,因此设计结果是可以接受的.(3)验算设计的开关电容变换前级的转换效率和功耗.考察当输入电压最高,且负载最重的情况下的转换效
