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1、 高中数学新课标讲座之选修高中数学新课标讲座之选修 2-3 概率分布综合讲座概率分布综合讲座 石嘴山市光明中学石嘴山市光明中学 潘学功潘学功宁夏回族自治区石嘴山市高中数学复习 第 1 页 共 3 页选修选修 2-3 二项分布及应用综合讲座二项分布及应用综合讲座【选择题】1下列式子中成立的是（ ）A B (|)(|)P A BP B A0(|)1P B AC D()( ) (|)P ABP A P B A(|)( )P AB AP BI2盒中装有 10 只乒乓球，其中 6 只新球，4 只旧球，不放回地依次取出 2 个球使用，在第一次取到新球的条件下，第二次也取到新球的概率为 ( )A BC D3
2、 51 105 92 53甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件 A 为“三个人去的景点各不相同” ，B 为“甲独自去一个景点” ，则概率 （ ）(|)P A B A BC D 4 92 91 21 34抛掷红、黄两枚骰子，当红色骰子的点数为 4 和 6 时，两枚骰子的点数之积大于 20 的概率为（ ）A BC D1 41 31 23 55坛子里有 3 个白球，2 个黑球，从中进行不放回地摸球，用表示第一次摸得白球，表示第二次1A2A摸得白球，则与是（ ）1A2AA 互斥事件 B相互独立事件 C对立事件 D不相互独立事件6两名学生甲、乙通过某种测试的概率分别为和，两人同时参加测
3、试，其中有且只有一人能通过的1 21 3 概率是（ ）A BC D11 32 31 27从甲袋中摸出 1 个红球的概率是，从乙袋中摸出 1 个红球的概率是，从两袋中各摸出 1 个球，1 31 2则等于 （ ）2 3 A两个球不都是红球的概率 B两个球都是红球的概率 C至少有一个红球的概率 D两个球中恰好有一个红球的概率 8一个袋中有 3 个红球，2 个白球；另一个袋中有 2 个红球，1 个白球，从每袋中任取一个球， 则至少取到 1 个白球的概率是（ ）A BC D3 83 52 51 5 9如图，A、B、C 表示 3 个开关，若在某段时间内它们正常工作的 概率分别为 0.9，0.8，0.7，那
4、么系统的可靠性为（ ） A0.054 B0.994C0.496 D0.0610在一次试验中，A 发生的概率为，则在次这样的试验中，发生次的概率是 （ ）pnAkA BC D1kp(1)kn kpp(1)kp(1)kkn k nCpp11有一批花生种子，如果每粒发芽的概率均为，那么播下 3 粒种子恰有 2 粒发芽的概率是 （ ）4 5ABC高中数学新课标讲座之选修高中数学新课标讲座之选修 2-3 概率分布综合讲座概率分布综合讲座 石嘴山市光明中学石嘴山市光明中学 潘学功潘学功宁夏回族自治区石嘴山市高中数学复习 第 2 页 共 3 页A BC D12 12516 12548 12596 125 1
5、2将一枚质地均匀的硬币连掷 5 次，如果出现次正面的概率等于出现次正面的概率，k1k 那么的值为 （ ）k A0 B1C2 D3 13在 4 次独立重复试验中，随机事件 A 恰好发生 1 次的概率不大于其恰好发生 2 次的概率， 则事件 A 在一次试验中发生的概率的取值范围是 （ ）p 1.A0.4，1) B(0，0.4C0.6，1) D(0，0.1 【填空题】 14把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的 概率为 .15.设 A、B 为两个事件，若事件 A 和 B 同时发生的概率为，在事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的103概率为，则事件 A
6、发生的概率为 ，2116在同一时间内，两个气象台预报天气准确的概率分别为，两个气象台预报是否准确互不影响，9 104 5则在同一时间内，至少有一个气象台预报准确的概率为 .17.事件 A、B、C 相互独立，如果，则 ，1()6P AB 1()8P BC 1()8P ABC ( )P B ， 。()P AB ()P BC U 18在一条马路上的 A、B、C 三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为 25 秒，35 秒， 45 秒。某辆汽车在这条马路上行驶，那么在这三处都不停车的概率是 。 【解答题】 19某厂生产的电子元件，其每件产品的次品率为 5%(即每件为次品的概率)现从一批产
7、品中任意连续 地抽取出 2 件，其中次品数 的分布列是 012 P 请完成上表 解析：由于每件产品的次品率为 5%，则连续取出 2 件就相当于 2 次独立重复试验，即题中次品数 服 从二项分布 由题意可知 B(2,5%)，则 P(0)C (5%)0(95%)20.902 5；0 2P(1)C (5%)1(95%)10.095；1 2P(2)C (5%)2(95%)00.002 5.2 2 所以，所求随机变量 的分布列为： 012 P0.902 50.0950.002 5 答案：0.902 5 0.095 0.002 5 209 粒种子分种在甲、乙、丙 3 个坑内，每坑 3 粒，每粒种子发芽的概
8、率为 0.5.若一个坑内至少有 1 粒 种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种求： (1)甲坑不需要补种的概率； (2)3 个坑中恰有 1 个坑不需要补种的概率解：(1)因为甲坑内 3 粒种子都不发芽的概率为(10.5)3 ，18所以甲坑不需要补种的概率为 1 0.875，1878 (2)3 个坑恰有一个坑不需要补种的概率为高中数学新课标讲座之选修高中数学新课标讲座之选修 2-3 概率分布综合讲座概率分布综合讲座 石嘴山市光明中学石嘴山市光明中学 潘学功潘学功宁夏回族自治区石嘴山市高中数学复习 第 3 页 共 3 页C 2.1 378(18)2151221某射
9、手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为 ，且每次射击的结果互不影响，已知射手射35 击了 5 次，求： (1)其中只在第一、三、五 次击中目标的概率； (2)其中恰有 3 次击中目标的概率 解：(1)该射手射击了 5 次，其中只在第一、三、五次击中目标，是在确定的情况下击中目标 3 次，也即 在第二、四次没有击中目标，所以只有一种情况，又各次射击的结果互不影响，故所求其概率为 P1 (1 ) (1 ) .35353535351083 125 (2)该射手射击了 5 次，其中恰有 3 次击中目标，符合独立重复试验概率模型，故所求其概率为 P2C ( )3(1 )2.3 5353521662
10、5 22(2012高考天津卷节选)现有 4 个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选 择为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为 1 或 2 的人去参加甲游戏，掷出点数大于 2 的人去参加乙游戏 (1)求这 4 个人中恰有 2 人去参加甲游戏的概率； (2)求这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率解：依题意知， 这 4 个人中，每个人去参加甲游戏的概率为 ，去参加乙游戏的概率为 .1323设“这 4 个人中恰有 i 人去参加甲游戏”为事件 Ai(i0,1,2,3,4)，则 P(Ai)Ci4i.i 4(13)(23) (1)这 4 个人中恰有 2 人去参加甲游戏的概率为P(A2)C22.2 4(13) (23)827 (2)设“这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数”为事件 B，则 BA3A4.由于 A3与 A4互斥，故 P(B)P(A3)P(A4)C3 C4 .3 4(13)234 4(13)19所以，这 4 个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率为 .19
