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1、现代光学实验讲义现代光学实验讲义（第一版）（第一版）南京航空航天大学应用物理系南京航空航天大学应用物理系二零一零年二月二零一零年二月目 录现代光学实验实验 12 高斯光束参数测量及透镜变换实验 实验 14 Nd3:YAG 脉冲激光器电光调 Q 与倍频实验 实验 18 电光、声光与磁光调制系列实验 实验 19 调制偏振光相位延迟测量实验1实验 12 高斯光束的参数测量及透镜变换实验引 言激光器由光学谐振腔、工作物质、激励系统构成，相对一般光源，激光有良好的方向 性，即光能量在空间的分布高度集中在光的传播方向上，但也有一定的发散度。在激光的 横截面上，光强是以高斯函数型分布，故称为高斯光束。在激光
2、的生产与应用中，如定向、 制导、精密测量、光通讯等，需要了解激光光束的各种参数指标。因此，掌握高斯光束的 测量方法是光电专业学生必须具备的能力。一、实验目的1、 了解高斯光束光场分布的特性和参数指标。 2、 掌握描述高斯光束传播特性的参数的物理意义。 3、 了解掌握理想透镜对高斯光束的变换作用和变换规律。 4、 熟悉高斯光束相关参数的测量方法。二、实验原理1、高斯光束的基本性质、高斯光束的基本性质 众所周知，电磁场运动的普遍规律可用 Maxwell 方程组来描述。对于稳态传输光频电 磁场可以归结为对光现象起主要作用的电矢量所满足的波动方程。在标量场近似条件下， 可以简化为赫姆霍兹方程，高斯光束
3、是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解，它可 以足够好地描述激光光束的性质。使用高斯光束的复参数表示和 ABCD 定律能够统一而简 洁的处理高斯光束在腔内、外的传输变换问题。 在缓变振幅近似下求解赫姆霍兹方程，可以得到高斯光束的一般表达式：（12.1）2 2 2( )2( )00,( )r zkriR zAA r zeez 式中，为振幅常数，定义为场振幅减小到最大值的的值，称为腰斑。它是0A01 er高斯光束光斑半径的最小值。、和分别表示了高斯光束的光斑半径、等相面( ) z( )R z曲率半径和相位因子，是描述高斯光束的三个重要参数，其具体表达式分别为：（12.2）20 00 0 010(
4、 )1( )zzZZzR zZZzztgZ其中，称为瑞利长度或共焦参数。2 0 0Z 2（1）：高斯光束在的面内，场振幅以高斯函数的形式从中心向外zconst22( )rze平滑的减小，因而光斑半径随坐标 z 按双曲线：( ) z（12.3）22 00( )1zz Z 规律而向外扩展，如图 12.1 所示图 12.1 高斯光束以及相关参数的定义（2）：在（12.1）式中令相位部分等于常数，并略去项，可以得到高斯光束的( ) z等相面方程：（12.4） 22 ( )rzconstR z因而，可以认为高斯光束的等相面为球面。（3）：瑞利长度的物理意义为：当时，。在实际应用中通常0zZ00()2Z取
5、范围为高斯光束的准直范围，即在这段长度范围内，高斯光束近似认为是平行0zZ 的。所以，瑞利长度越长，就意味着高斯光束的准直范围越大，反之亦然。（4）：高斯光束远场发散角的一般定义为当时，高斯光束振幅减小到中心0z 最大值处与 z 轴的交角。即表示为：1 e（12.5）00( )lim zz z 2、高斯光束的复参数表示和高斯光束通过光学系统的变换、高斯光束的复参数表示和高斯光束通过光学系统的变换定义，由前面的定义，可以得到，因而（12.1）式可以改写2111iqR 0qziZ为3（12.6）220 0( , )krqiZA r qAeq此时，。11Re( )Rq211Im( )q 高斯光束通过
6、变换矩阵为的光学系统后，其复参数变换为：ABMCD2q(12.7)1 2 1AqBqCqD因而，在已知光学系统变换矩阵参数的情况下，采用高斯光束的复参数表示法可以简 洁快速的求得变换后的高斯光束的特性参数。*3.刀口法测量高斯光束参数刀口法测量高斯光束参数 高斯光束光斑的光强分布为:(12.8)(/220 02 )(zrezII (1) 采用采用 90 /10 刀口法对高斯光束光斑及束腰进行测量刀口法对高斯光束光斑及束腰进行测量,方法如下方法如下: 将刀片固定在可四维调节的光学平台上,且平台下面装有沿前后、左右两垂直方向都可 较长距离旋进的螺旋测微器,使刀片所在的平面垂直于高斯光束轴线( z
7、轴) ,如图 2 所示。设 在刀片没有遮挡时高斯激光光束的功率为 P, 沿 x 轴方向旋转测微器移动刀口,当刀口运动 x1 处时, 刀片会挡住 10%的激光功率, 即此时功率计探测到的功率为 P1 ,且 P1= 90%P 时, 记录下此位置所对应的螺旋测微器示数 x1。再沿- x 轴方向继续移动刀口,当功率计示数为 P2 , 且 P2 = 10%P 时, 记录下此位置所对应的螺旋测微器示数 x2。此时测量到的高斯光束 10%-90%的直径 = x1 - x2。再旋转纵向螺旋测微器,在高斯光束束腰两侧沿 z 轴等距离间 隔测出一组光束直径 n, 如图 3 所示, 就可以通过双曲线拟合方程 n2=
8、A+Bz +Cz2 拟合出系数 A, B , C,再通过公式计算出高斯光束束腰直径的测量值 0。进CBA4/2 0而计算得实际的高斯光束束腰直径为 0 = 1.5610, 对应的 z 坐标就是束腰的位置。(2) 基本测量原理基本测量原理 当利用一刀口垂直于光束测 x 方向移动,将遮盖部分光束,则图二所示,此时透过的激光图 12.2 高斯光束横向测量示意图图 12.3、高斯光束纵向测量位置示意图4功率可由下式给出:dyyxPdxxP x222 202exp2)(2 000 IP(12.9) xdxxP2202exp2因此， xdxxPxP2202exp12)(12.10) xerf2121erf
9、(x)=是高斯误差函数。可以计算，选择 P%，1-P%时，束腰半径xdxx 02exp2 与刀口的两位置坐标之差有如下关系：P% 1-P%95% 5%90% 10%85% 15%80% 20%75% 25%70% 30%65% 35%60% 40%55% 45%)/(12xx 1.2171.5611.9312.3752.9673.8175.1817.87415.873三、实验装置1、 He-Ne 内腔式激光器组件（）00(632.8;2)TEMnmmw2、 光学导轨组件 3、 可变光阑组件（2-29mm） 4、 高斯光束变换透镜（实现 2-4 倍扩束变换和聚焦功能） 5、 激光衰减器（实现 1
10、-0.1%光强变化） 6、 CCD 组件（1/2 英寸 600 线） 7、 图像采集卡（DH-CG300） 8、 BEAMVIEW 光束分析与测量软件 9、 示波器 10、四维光学调节台（附刀片） 11、功率计四、实验内容与步骤1、实验内容、实验内容 (1)将 He-Ne 激光器开启，调整高低和俯仰，使其输出光束与导轨平行。可通过前后移动 一个带小孔的支杆实现。调整好光路，使激光束通过各光学元器件中心 (2)启动计算机，运行 Beam View 激光光束参数测量软件。 (3)He-Ne 激光器输出的光束测定及模式分析：转动可变衰减器，使激光光斑的最强位置 大于其饱和值的 2/3 但不饱和。利用
11、激光光束参数测量软件分析激光束的模式，判定5其输出的光束为基模高斯光束还是高阶模式。利用激光光束参数测量软件显示激光束 的二维和三维分布。 (4)He-Ne 激光器输出的光束束腰位置的确定： a)调节好光路，使 He-Ne 激光器输出的光束的光轴与测量所用的光学导轨平行； b)沿着测量所用的光学导轨前后移动 CCD 探测器，同时观察软件界面上的光斑图像；c)确定光斑最小的位置，此位置即为激光束光束的束腰位置。 d)如果在前后移动 CCD 探测器时始终没有光斑最小的位置，说明激光束的束腰在谐 振腔内，这时需加一辅助球面透镜，重复上述步骤，可确定出激光光束束腰的像 位置。 通过成像物像公式：（12
12、.11）fvu111可计算出束腰的实际位置。 (5)* 用刀口法测量 He-Ne 激光器输出的光束束腰和束腰位置，并与用 CCD 测量的参数进 行比较。 (6)He-Ne 激光光束经不同透镜、柱面镜变换后光场分布的测量： 透镜换成其它焦距的透镜或换成柱面镜，利用激光光束参数测量软件观测经过其它焦 距的透镜或柱面镜变换后光场的变化情况，显示其二维和三维分布。 (7)扩束系统的测量：保持测束腰系统不变。 学生自行从实验设备箱中所放置的透镜组中，选定合适的镜片组和，达到 1 倍、2 倍、 3 倍、4 倍凸/凹透镜激光扩束镜组的效果，并通过软件中的直径测量功能记录数据、 练习科学地对数据进行均值处理并
13、作验证（实验设备中提供的 HN 激光器光束直径 800 微米） 。 本实验系统中含有：焦距为+300,+150,+100,-150,-75,-50 的镜片组。可有 10 种不同的 组合可能。提示：可根据无焦望远镜扩束比公式：(12.12)iffM0激光扩束镜即倒置的无焦望远镜。ELEF0F0L图 12.4 激光扩束镜原理 注意：在大约束腰的位置放置扩束镜片（学生思考这样放置的原因）。62、实验步骤、实验步骤 （1）点亮氦氖激光器，调整光路，用激光光束分析仪测试氦氖激光的高斯光束参数，计算 出腰斑位置和大小、远场发散角、共焦参数；图 12.5 基于薄透镜的高斯光束聚焦光学系统图 12.6 望远镜
14、系统对高斯光束的准直与扩束（2）按照实验要求和图 12.4，自行选择合适的透镜，在光具座上搭建高斯光束聚焦光学系 统，并测量高斯光束经过聚焦光学系统后高斯光束的参数。根据光学透镜的参数和步 骤 1）中测量到的高斯光束的参数，理论计算变换后的高斯光束的参数，并和试验测 量结果对比分析。 （3）按照实验要求自己选择合适的透镜，搭建高斯光束扩束准直光学系统，并测量高斯光 束经过扩束准直光学系统后高斯光束的参数。根据光学透镜的参数和步骤 1）中测量 到的高斯光束的参数，理论计算变换后的高斯光束的参数，并和试验测量结果对比分 析。五、注意事项1、激光器电源电压较高，实验时应注意安全。 2、调整光路时，应注意人眼安全。 3、实验过程中，注意保护光学元器件的清洁。六、思考题1、设计高斯光束的聚焦光学系统应注意哪些问题？ 2、如何优化设计高斯光束的准直光学系？ 3、比较刀口法与 CCD 测量束腰以及束腰位置的优缺点。七、参考文献1、 激光光学: 激光束的传输变换和光束质量控制 ，吕百达，四川大学出版社，1992； 2、 强激光的传输与控制 ，吕百达，国防工业出版社，1999； 3、杨晓冬, 邵建新, 廖生鸿, 谭锦业, 周杰, 蒋跃文，刀口法测量高斯光束光斑半径研究， 激光与红外，39(8)，829
