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1、第30卷第8期建筑结构2以刃年8月砌体受压时的应力分析及强度取值刘桂秋施楚贤(湖南大学土木 工程 学院长沙4 10 08 2提要基于砌块、砂浆、芯柱间粘结可靠且均为匀质 弹性材料和受拉压应力作用的假定和对轴心受压的未灌芯和灌芯混凝土空心砌块砌 体的 内力、变形及破坏机理的分析,提出了砌体抗压强度表达式及其设 计值,供规范修订和设计时参考。关键词砌体轴心受压抗压强度Ont h eb a si so fa l司v s iso fs t化s s,de f or nlatio na ndf a ilu r eh an if o r创lr yundera xi a lc omP r es si on,t
2、 h e丘加l己a sf orea leul atlo no feo mpr essivestr en沙o fm a so卿a rldt hed esi罗va lu esha vel犯enPr o l洲 s e d,w h iehea npr ovld er ef e祀n cef o rde sig n a ndc创en l以五f ica t io n.K即w O油:nl越。r玛下;a xi习c o mpl5 8盛o n;。,pr essivest r eng th一、概述砌体抗压强 度是 砌体结 构 的基本强 度指标,其取值是否合理,直接影 响结构的 可靠性。在混凝土小型空心砌块砌体中,将其
3、孔洞灌筑混凝土并配置钢筋而 形成配筋混凝土砌块剪力 墙,是 多高层砌体结构房屋 的一种新的承重墙体体系,亦有必 要加强 对其基本力学 性能 的研究。本文 对 未灌芯 及灌芯混凝土小型空 心 砌 块 砌体和砖砌体受压 时 的内力、变形及破坏机 理进行分析,建立相 应 的抗压强度表达 式和设计值,并与 不同研究者 的试验数据进行比较,结果吻合较好,方 法可供设计时参考。二、砌体抗压 强度表达式的建立1.基本假定在建立未灌芯、灌芯 混 凝土小型空心砌块砌体和砖砌体抗压 强度计算模型时,采 用下列 基本假设:(l ) 砌 块、砂浆、芯 柱 之 间以及砖和砂浆之间的接触处粘结可靠。这一点已由试验 所证实
4、!一,即使对于灌芯 的混 凝土小型空心 砌块砌体,块体、砂浆、芯柱之 间的粘结力亦能保证它们共同工作直至破 坏,压应力 引起 的摩擦力可防止 出现滑移现象川。(2 ) 砌体破坏前,块体、砂浆、芯 柱为匀质弹性材料。(3 )采用 H il sd or f破坏理论 s 来反映砌体在双向拉一压 应力状态下 混凝土 砌 块 和砖的破 坏。2.未灌芯混凝土小型空心砌块砌体试验结果表明,砌体轴心受压 时,竖向裂缝往往首先在砌体宽面上 沿块体形成,这 是由于砌块、砂浆、芯柱之间相互作用在砌块内形 成的侧向拉力引起 的。基 于上 述 基本假设,经过计算发现,砌体较宽面上 的块体的侧向(横向)拉应力略大于砌体较
5、窄面 上的块体侧向(横向)拉应力。因此,竖向裂缝出现的先后次序与计算结果吻合。对于未灌芯混凝土小型 空 心砌块砌体,取其 中一 层块体和一 层砂浆作为研究对象(如 图1所示)。轴心受压 时,块体水平截面面积上均匀受压。相 对于块体几何尺寸,块体各壁 的厚度较薄,可视 为等厚度薄板,其上受有平行于板面并且不 沿厚度变化的竖向压 应力,因此 可将空间 问题简化为 近似的 平面应 力 问题。3在砌块宽面上A点取单元,如图1(b ) 所示,其上应为包括竖 向压应 力吓,侧 向(横向水平)拉应力。 。砌块在:方向应变。可按 下式确定将式(4 )代人式(6),得1+明,A A A A A(7)由Hi ls
6、 dor f破坏理论(图2):图2J z b式中:(8)Jt b,口由a由 分别为砌块抗拉、抗压 强度。将式(7)代人式(8),得J声二Jc b(9) l+互 Jt h口:,一,b己队a )l+明,。*=(。 *+,ba沙)/E、(l)式中:。z b为砌 块在:方 向的拉应 力;Fb为 砌块 的泊松比;。yb为砌 块 在y方 向的 应 力,o价=。,。,为砌体截面 上 的平均压 应力;E、为砌块 的弹性模量。在砂浆层 上B点 取单元,如 图1(c)所示,作用 于单 元上 的应力包 括竖 向压应 力 蛛,侧向(横向水平)压应力。,。砂 浆在:方向应变。二可按下式确定。二=(一。二+,m。,)/E
7、m(2)式中:。为砂浆在:方 向的压应力;岁。为砂浆的泊松比;。,为砂浆在y方 向的应力,。y m=。,;E。为砂浆的弹性模量。由侧向变形协调得。=。二(3)将式(l),(2)代人式(3),并令君bz君。=召;,同时利用。声=a,=。,得。二= =(,。一,b/月l)。,一。/月,(4)沿I一I剖面取脱离体,由力的平衡 条件艺Z二0得Za t、t,=2。二rm:。(5)式中t、为砌块高度;t,为砌块 内、外壁厚度;tm为砂浆厚度。令tb/r,=a,得。 z b二。二/ a(6 )4对于块体高度为19 0的混凝土小型空心砌 块砌体,。=19,并取v。二o2,”;=0.18,。*z。=叨6,召,=
8、2.5,则 式(9)可简化为0沙二0 .7 8a、.(1 0)式(10 )的结果与H il sd or f对于中等强度的水泥砂浆 取。*=。*月.3的建议 s 是 接近 的。但它们之所以尚不能成为最终应 用 的公 式,还在于,。,岁、,。c b/。*和口,等参数取值的准确性以及砌体实际的复杂应力状态所致。为 此本文基于试验结果, 7 ,8,对式 (10 ) 乘以下 列修正系数,以考虑砌体塑性变形等因素的 影响,则砌体抗压强度平均值取为f m二0 .7s f l( 0.51 44一0 .姗仗丫i+0 .03 0叭)二为(0.4一0.o o3 f ,+0024 ) 玉 )(lla)式中:f m为砌
9、体抗压强度平均值;五,无分别为砌块、砂浆抗压 强度平均值。式(1 1a)中第二 项对 砌体抗压强度f m影响很 小,可简化为 如下形式f m=关(0.356+0.0 25 f z)(1lb)按式( ll b)确定的计算值 f m与试验值f m 0!,(块体强度为n.5 5一2 2.3 7MP a,砂浆强度为7.6 2一3 0.mMP a,共计四个试件,考虑篇幅有限,均未列出)和 砌体结构设计规范(GB J3一8 8)取值 f m, 8 8进行比较,其中f m/ j岁的平均值为0.%8,变异 系数为0.2 8 8,f m/ .f n.,的平均值为1.0 14,变异系数为0.mZo当块体强度 为2
10、 0MP a,砂浆强度为O-10MP a时,按式(11b )确定的计算值 f m与混凝土小型空心砌块建筑技术规程(JG J/T 14一习5 )取值 f m,、进 行比较,f m/ f m,、的平均值为1.的7,变异系数为0.10 6;当砌体中砂浆强度为。,块体强度为3.5一巧MP a时,f m/ f m,的平均值为0.9 45,变异系数为0.05 7。3.灌芯 混凝土小型空 心砌块砌体对于灌芯混凝土小型空心砌块砌体,在芯柱上C点取单元如图1(d )所 示,芯柱在:,x方向应 变分别为:e艳二x g二一a、一a、,(。、十a、)/E,g(。、+a、)/Eg(12)(13)式中:。,。、分别为 芯
11、柱在:,:方向的应变;。、,。 y g,。 x g分别为芯柱在:,y,二方向的应力;,。,E。分别为芯柱 的泊松比和弹性模量。由竖向变形协调条件,得“、/ E。=。y b/Eb(14)由竖 向力平衡条件,艺Y=0,得,yA二。*A、+。,。Ag(15)令m=Ab/(A、+A),月2=Eb/ E。,代人式(14),(15)%=际/风( l 6 )。,二m+(l一m)/卢2a声(17)由:z b二 。二得a二二(vm一,b/月;)ay、一。、/月、(xs)由。二:二得“。二(,一,b/月l)。y、一a、/月1(xg)由。二 :、得几+叽邹=几一几十,( a邓+。、)(2 0 )由:x b二 。、得
12、几+v 、吓=几卜。、+,。(吓+。、)(21)联立式(2 0 ),( 21 ) 求解,同时近似取,。二,、,1一魂、1,则。二=一(。 *+,a*)/月2(22)“、二一(。*+,。 )z风(23)沿I一I剖面取脱离体(图1(a ) ),由水平力 的平衡条件艺Z二O得:2“+t、t,=2口二t。tm+。、t、(w一Zt。)(2 4)沿 n一n剖面取脱离体,由艺X=0得3“ 汕tbt。二3“二t。t。+。、r。(l一3t,)(25)式中二,l分别为块体的宽度、长度。将式(18),(19),(刀),(2 3)代人式(抖),(2 5)联立求解,同时令w,二功/ l。,l,=l/ l。,得a *二(
13、2尸2一30.)冲沙/(尹1尸2一。102)(26)式中尸,二2+(w一2)/卢2+2/明L尸2=3+(l,一3)/几+3/够1、=,(w,一2)/月2。2二v(l,一3)/卢2了=(,m一,b/月1)/a采用 H ils dor f破坏 理论,将式(26 )代人式(8)得J声=口由(2 7)口t h将式(27)代人式(17)得(2尸2一39,)下P一PZ一q1qZ(l一m) m十一下丁一(2尸:一39,)了P1PZ一qlqZ(28)l十.at h对于块体尺寸l=39 ( )m m,w=19 ( )m m,t、二19 0,t,二3 0的混凝土小型空心砌块砌体,取,。=0.2,、= =,。=0.
14、18,月,二28,口2=z,。b/。=叨,代入式 (28)得a,二0.9。*(29)考虑到v,卜、,。,月,月2等取值引起 的误差,基于试验数据比8,”,对式(2 9)乘以下列修正系数,最后 取灌芯混凝土小型空心 砌块砌体抗压 强度平均值爪为从二0.g f ,(0.396+0.0 28 f z+0.778从,m/ f ,)=f l (0.356+0.0 25 f z)+0.7从,m=f m+0.7从,。(3oa)式中:产为注 芯混凝土 面积与砌体总截面面积的比值;f c,m为芯柱混凝土轴心抗压 强度平均值;f m为未灌芯 混凝土小型空 心砌块砌体平均抗压强度,按式(11 b)确定。由f c,。
15、=o.67 )屯。,几为芯 柱混凝土 立方体抗压强度平均值,代人式(30 a),得 瓜=f m+0.4 7对议l(30b)按式 (3 0b )确定的计算值瓜与试验值从(块体强度 为9.01 6一2 2.34 4MP a,砂 浆强度 为4.11 6一3 1.8 8MP a,灌芯混凝土 强度为7.巧-4 3.6 lMP a,共计4 6个试件)和 砌体结构设计规范(修订)中取值瑞进行比较,从/ f G的平均值为0.9 79,变异系数为0.23 5;瓜叹的平均值为1.05 4,变异系数为0.0 21。4.砖砌体对于砖砌体,取其中一块砖和一层砂浆作为研究 对象,其中砖和砂浆的应力分布如图3(b),(c
16、) 所示。砖在x及:方向的应变为:。= =a*+,b(。,一。)/E。(31)。*二a*+,、(。,一。*)/ E、(32)砂浆在x及:方向的应变为:。_=一。x m+,m(口,+。二)/Em(33)。二=一。二+,m(a,+ax m)/E。(34)由。 、 =:。,并令风/ E。=口;得“x b+pb(。,一。 *)二月:一。x m+,m(。,+。Z m)(35)由。z b二。,得“ z b十,、(。,一。x b)=卢:一a二+,m(。,+a二)(36)沿I一工剖面取 脱离体,由 力 的 平衡条件艺Z二0得。 z bwtb=。二 二zm(37)令a=tb/tm,上式即为。二=。z b(3 8 )沿n一n剖面取脱离体,由艺X二0得:。x bl:b=。二lr,(39)亦 即氏m=叮x b(4 0)将式(38),(4 ( )代人式(35),、 ,了,且24 4Zt、zr、几(1+
