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1、1来宾高级中学来宾高级中学 20162016 年春季学期高一数学段考试卷年春季学期高一数学段考试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 题，每小题题，每小题 5 分，共分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项符合题目要求）有一个选项符合题目要求）1设函数的最小正周期为,最大值为,则（ ）2sin21yxTA A, B,T1A 2T1A C, D,T2A 2T2A 2在单位圆中，面积为 1 的扇形所对的圆心角的弧度数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.43已知向量,则向量与的夹角为（ ）0 , 1,1 , 3barrarbrABCD 6
2、 322 654设角的终边经过点，那么（ ）4 , 3Psin2cosA B C D151 52 5255已知向量若，则等于（ ） ,2,1 , 2xbarrbarr/barrA B C D2, 12,13, 13,16若，则（ ） sin()cos(2 )1 sincos()2 tanA B C D11337已知函数 sin()(0)4f xwxw的最小正周期为，则()8f（ ）A1 B1 2C-1 D1 28设与是不共线向量，若且，则实数的值为1eu r2eu u r1212,akee bekeru ru u r ru ru u r/ /abrr abrr k（ ） A0 B1 C D11
3、9要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） 32sinxyxy2sinA向左平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向右平移个单位210中，是边上的一点（包括端点） ，ABC0120BAC1, 2ACABDBC则的取值范围是（ ）BCADA1，2 B0，1 C0，2 D5，211设函数对任意的，都有，若函 xxfcos21Rx xfxf66数，则的值是（ ） 2sin3xxg 6gA1 B或 3 C D-252112设，且满足，则0,sincoscossin1的取值范围为（ ）sin 2sin2A B C D2,1 1,2 1,11, 2二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小
4、题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分，把答案直接填在答题卡上）分，把答案直接填在答题卡上）13的值为_sin15 sin7514设，若，则实数_(2,4)a r(1,1)b r()bambrrr m 15_)32tan(的定义域是函数xy16已知函数，给出下列四个说法：( )cossinf xxx为奇函数；( )f x的一条对称轴为；( )f x2x的最小正周期为；( )f x在区间上单调递增； ( )f x,44 的图象关于点成中心对称( )f x(,0)2其中正确说法的序号是 3三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明，证
5、明过程或演算步骤）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 10 分）已知，且角是第二象限角，求与的5cos13 sintan值.18 （本小题满分 12 分）已知.4,3, (23 ) (2)61abababrrrrrr（1）求与的夹角；ar br （2）求.abrr19已知函数. 42sin2xxf(1)求函数的最小正周期及单调递增区间； xfy (2)若，求的值56 80 xf 0xf20设向量,xxasin,sin3xxbsin,cos 2, 0x（1）若，求的值；ba x（2）设函数，求 xf的最大值 baxf421已知 的最小正周期为，且 xxfcos002，.2
6、3 4 f(1)求和的值；(2)在给定坐标系中作出函数 xf在上的图象；, 0(3)若，求的取值范围 22xfx22已知函数 22sin2 2cos5244fxxxa（1）设，将函数表示为关于 的函数，求的解析式；sincostxx f xt g t g t（2）对任意，不等式恒成立，求的取值范围0,2x 62f xaa答案第 1 页，总 5 页参考答案参考答案 1A【解析】由于三角函数的最小正周期，最大)0,0( ,)sin(ABxAy2T值为：；所以函数的最小正周期，最大值：2sin21yx22T211； 2B【解析】根据扇形面积公式,可得.2 21rS23D【解析】,故应选 D.335c
7、os,2 126|a ba ba ba b r rr rr rrr4C【解析】根据三角函数的定义：（其中） ，由角的终边sin,cosyx rr22rxy经过点，可得，所以( 3,4)P 22( 3)45r 43sin,cos55 ，选 C.432sin2cos2555 5A【解析】 ab2( 2)4x a +b(2( 4),1( 2)( 2, 1) 6D【解析】原式可化为，上下同除以得，求得sincos1 sincos2 costan11 tan12 tan，3 7A【解析】由题设知： ，所以， 2 2,sin 24f xx所以， ，故选 A.sin 2sin18842f8C【解析】因为，易
8、知，所以存在唯一实数使得即，/ /abrr 0a rr barr1212ekekeeu ru u ru ru u r也就是，因为与是不共线向量，由平面向量的基本定理可知12(1)()0k ekeu ru u rr1eu r2eu u r，解得或，当时，不符合题意，所以，10 0k k 11k 1 1k 11k barr1 1k 9B答案第 2 页，总 5 页【解析】由条件根据函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论解：由于函数 y=sin（2x+）=sin2（x+） ，将函数 y=sin2x 的图象向左平移个单位长度，可得函数 y=sin（2x+）的图象，10D 【解析】，ABACB
9、CACABABACABBCABBDABAD)1 ()(，由条件可知，因此57)()1(ABACACABBCAD1 , 0，答案选 D2, 557 11D【解析】因为，所以是 f=的对称轴，即是最值， xfxf66 6x xf 6f此时，得.故选 D.0sinxsin(22036 g12C 【解析】，sincoscossin1sin()10,，20202sin(2)sin(2 )sin(2)sin(2)sincos2，2sin()4235 44412sin()14 即取值范围是，故选 C 1,11314【解析】解：因为011sin15sin75sin15024 143【解析】因为，又，所以，(2
10、,4)ambmmrr()bambrrr 240,3mmm 答案，.3155 |,212kx xkZ【解析 】由,52,32212kxkkZxkZ答案第 3 页，总 5 页所以定义域为.5 |,212kx xkZ16【解析】因为为偶函数，为奇函数，所以为奇xycosxysin xxxfsincos函数；若对称轴为，则，因为2x xfxfxxxfsincos，所以正确； xfxxsincos因为，所以错误；xxxfsincos xfxxsincos在区间上，所以可得其在区间上单 4,4 xxxxf2sin21cossin 4,4调递增，所以正确；若对称中心为，则，因为 0 ,2 xfxf，所以错误
11、；xxxfsincos xfxxsincos17解： , 1312sin512tan18解：（1） (23 ) (2)61ababrrrr2244361=6aa bba brr rrr r 61cos4 32a ba b r rr r=120（2） 222()2abababa brrrrrrr r13abrr19解:(1)T，增区间为，kZ.2 231 88kk ，(2)f，即 sin(2x0)，所以 cos(2x0)，f(x0)08x6535452sin(sin2x0cos2x0)或.024x22 57 2 520解: (1)由，及，得又，从而，所以(2)，答案第 4 页，总 5 页当时，取最大值 1所以 f(x)的最大值为21解:(1)周期 T，2，2 fco
