《【原创】《博雅高考》2015届高三数学三轮高频考点新题演练：统计（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【原创】《博雅高考》2015届高三数学三轮高频考点新题演练：统计（含解析）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 第 1 页【原创原创】 博雅高考博雅高考20152015 届高三数学三轮高频考点新题演练：届高三数学三轮高频考点新题演练：统计（含解析）统计（含解析）1某工厂生产某种产品的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨标准煤）有如下几组样本 数据：x3456y253445据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的 斜率为 07，则这组样本数据的回归直线方程是（ ） A07x035 B07x1$y$yC07x205 D07
2、x045$y$y2某工厂对一批新产品的长度（单位：）进行检测，如图是检测结果的频率分布直方mm 图，据此估计这批产品的中位数为（ ）A B C D202522.522.753已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测xy3x 3.5y 数据算得的线性回归方程可能是（ ）A B C D0.42.3yx22.4yx29.5yx 0.34.4yx 4如图是某班为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：50，则图中的值等于（ 40,5050,6060,7070,8080,9090,100x）联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话
3、：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 第 2 页A B0.120.012 C D0.180.018 5某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习 10 组，每组罚球 40 个，命中个数的茎 叶图如图所示，则下列结论错误的一个是（ ）A.甲的极差是 29 B.乙罚球比甲更稳定 C.甲罚球的命中率比乙高 D.甲的中位数是 24 6从某高中随机选取 5 名高二男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高 x（cm）160165170175180体重 y（kg）6366707274由表可得回归直线方程,据此模型预报身高为的男生的体重大约为（ axy56. 0cm172） A7
4、0.09kg B70.12kg C70.55kg D71.05kg 7 （2014石家庄模拟）袋中装有完全相同的 5 个小球，其中有红色小球 3 个，黄色小球 2 个，如果不放回地依次摸出 2 个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第二次摸出红球的 概率是（ ）A. B. C. D.8通过随机调查 110 名性别不同的学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：（ ）联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 第 3 页A有 99以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B有 99以上的把握认为“
5、爱好该项运动与性别无关” C在犯错误的概率不超过 01的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D在犯错误的概率不超过 01的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”9某高中共有人，其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列现用分层抽1200 样的方法从中抽取人，那么高二年级被抽取的人数为 48 10在某市“创建文明城市”活动中，对 800 名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图（下图） ，但是年龄组为的数据不慎丢失，据此估计这 800 名志愿者年龄25,30在的人数为 .25,3011从某学校的名男生中随机抽取名测量身高，被测学生身高全部介于和80050155cm之间，将测量结果按如
6、下方式分成八组：第一组，第二组，195cm155,160160,165 ,L第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组190,195与第八组人数相同，第六组的人数为人。4联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 第 4 页（）求第七组的频率；（）估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在以上（含）的人数；800180cm180cm（）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件，事件，求, x y| 5Exy| 15Fxy().P
7、 EFU12 （本小题满分 12 分） 为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据：天数 t（天）34567 繁殖个数 y（千个）2.5344.56（）求 y 关于 t 的线性回归方程；（）利用（）中的回归方程，预测时，细菌繁殖个数.8t 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，. 121()()()nii i ni ittyy b tt aybt132014 年“五一节”期间，高速公路车辆较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某 一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔 50 辆抽取一辆， 总共抽取 120 辆，分别记下其行车速度，
8、将行车速度（km/h）分成七段60，65） ， 65，70） ，70，75） ，75，80） ，80，85） ，85，90） ，90，95）后得到如图所示的频率 分布直方图，据图解答下列问题：联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 第 5 页（1）求 a 的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法？ （2）求这 120 辆车行驶速度的众数和中位数的估计值（精确到 0.1） ； （3）若该路段的车速达到或超过 90km/h 即视为超速行驶，试根据样本估计该路段车辆超 速行驶的概率参考答案参考
9、答案 1A 【解析】由表格，得，；因为线性回归直线一定经29 46543x27 45 . 4435 . 2y过；即，解得，即线性回归方程为 27,29b5 . 47 . 05 . 335. 0b$0.70.35yx考点：线性回归方程 2C 【解析】产品的中位数出现在概率是的地方自左至右各小矩形面积依次为 ，设0.50.1,0.2,0.4,中位数是，则由得，选x0.10.20.08 (20)0.5x22.5x C考点：1频率分布直方图；2中位数 3A联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898
10、第 6 页【解析】变量 x 与 y 正相关，可以排除 D，C；样本平均数，代入 A 符合，B 不符3x 3.5y 合故选：A 考点：线性回归方程 4D 【解析】，选0.006 100.006 100.01 100.054 10100.006 101,0.018xx D 考点：频率分布直方图. 5D 【解析】由茎叶图可知甲的命中个数最大为 37,最小为 8,所以极差为;乙的命中个数都37829 集中在十几,二十几,而且极差,所以乙罚球比甲更稳定;2391429甲罚球的命中率为,8 12 13202224252627370.53540 10乙罚球的命中率为,所以甲罚球的命9 11 13 14 18
11、 19202121230.422540 10 中率比乙高.甲的中位数为,所以 D 得结论不正确.故选 D.2224232考点：茎叶图. 6B 【解析】由已知得，样本点中心一定在回归直线上，故，解得69,170yxa 17056. 069，所以回归直线方程为，故身高为的男生的体重大约2 .26a2 .2656. 0xycm172为12.702 .2617256. 0y考点：回归直线方程 7C 【解析】 事件“第一次摸到红球且第二次也摸到红球”的概率等于事件“第一次摸到红球”的概率 乘以事件“在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球”的概率根据这个原理，可 以分别求出“第一次摸到红球”的概率和“
12、第一次摸到红球且第二次也摸到红球”的概率， 再用公式可以求出要求的概率解：先求出“第一次摸到红球”的概率为：设“在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球”的概率是 P2联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 第 7 页再求“第一次摸到红球且第二次也摸到红球”的概率为 P=根据条件概率公式，得：P2=故选：C 点评：本题考查了概率的计算方法，主要是考查了条件概率与独立事件的理解，看准确事 件之间的联系，正确运用公式，是解决本题的关键 8A 【解析】由题意知本题所给的观测值，8 . 750
13、605060202030401102 2k635. 68 . 7Q这个结论有的机会说错，%101. 0 即有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选 A%99 考点：独立性检验 916 【解析】 设高一、高二、高三年级的人数分别为 xd，x，x+d，则 3x=1200，即高二年级的人数为1200，所以高二年级被抽取的人数为；120048163600考点：1等差数列的概念；2抽样方法； 10160 【解析】设年龄在的志愿者的频率是，则有25,30p，解得，故区间内的人数5 0.015 0.075 0.065 0.021p 0.2p 25,30是.800 0.2160 考点：频率分布直方图.
14、11 （）；（）人；（）.0.061447 15 【解析】 （）根据频率=频数样本容量，及频率直方图的小矩形框的面积为所在的频率，分别求 得第六组合第七组的频率；（）中位数是将数据从小到大排处于中间位置的数，在频率分布直方图中为面积两边一样的数据，列出方程易得中位数，身高在以上的样本频180cm 率为代表总体概率，进而求得所求人数；（）分别根据题意得到第六组和第八组的0.18 人数，按列举法得所求概率.试题解析：（）第六组的频率为， 1 分40.0850第七组的频率为 （3 分）1 0.085 (0.08 20.0160.04 20.06)0.06 联系地址：北京市房山区星城北里综合办公楼（学科网） 邮政编码：102413 电话：010-58425255/6/7 传真：010-89313898 第 8 页（）易知中位数位于之间设为，则有170,175m，(170) 0.040.50.320.18m174.5m 身高在 180cm 以上（含 180cm）的人数为人 （8 分）0.18 800144（）设第六组四人分别为，1234,180,185)AAAA 第八组二人分别为，则从六
