《【浙江专用(理)】【步步高】2014届高三数学大一轮复习讲义易错题目辨析练——集合与常用逻辑用语》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【浙江专用(理)】【步步高】2014届高三数学大一轮复习讲义易错题目辨析练——集合与常用逻辑用语（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、易错题目辨析练易错题目辨析练集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语A 组 专项基础训练(时间：35 分钟，满分：57 分)一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)1 已知集合 Pyx21，Qy|yx21，Rx|yx21，M(x，y)|yx21，Nx|x1，则 ( )APM BQR CRM DQN答案 D解析 集合 P 是用列举法表示的，只含有一个元素，即函数 yx21.集合 Q，R，N 中的元素全是数，即这三个集合都是数集，集合 Qy|yx21y|y1，集合 R 是一切实数集合 M 的元素是函数 yx21 图象上所有的点故选 D.2 “ 2k (kZ)”是“cos 2 ”的( )612A充分而
2、不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 2k (kZ)cos 2 ；但 cos 2 22k (kZ)k (kZ)，6121236即“ 2k (kZ”是“cos 2 ”的充分而不必要条件6123 “x1”是“ 1 时，能得出 1 或 x4C01解析 y2x，x1，集合 M 代表所有大于 1 的实数；由于 Na|a，b1a0，Na|a0，b1集合 N 代表所有大于或等于 0 的实数，MN 代表所有大于 1 的实数，即 MNx|x16 已知集合 AError!，Bx|13，即 m2.7 若命题“ax22ax30 不成立”是真命题，则实数 a 的取值范围是_答
3、案 3,0解析 由题意知 ax22ax30 恒成立，当 a0 时，30 成立；当 a0 时，不等式无解，不符合题意，舍去；当 a0.又 0BA，则必有 lg(xy)0，即 xy1.此时，AB，即0,1，x0，|x|，yError!或Error!解得 xy1 或 xy1.当 xy1 时，AB0,1,1与集合元素的互异性矛盾，应舍去；当 xy1 时，AB0，1,1满足题意，故 xy1.9 (12 分)已知 p：x28x200，q：x22x1m20(m0)，且綈 p 是綈 q 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围解 由 x28x200，得2x10.由 x22x1m20(m0)，得 1mx1m.綈
4、 p 是綈 q 的必要不充分条件，q 是 p 是必要不充分条件，即 p 是 q 的充分不必要条件，即 pq 且 qD/p，x|2x10是x|1mx1m，m0的真子集，Error!或Error!即 m9 或 m9.m9.实数 m 的取值范围为 m9.B 组 专项能力提升(时间：25 分钟，满分：43 分)一、选择题(每小题 5 分，共 15 分)1 “a1”是“函数 f(x)|xa|在区间1，)上为增函数”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案 A解析 若“a1” ，则函数 f(x)|xa|x1|在区间1，)上为增函数；而若 f(x)|xa|在区间1，)
5、上为增函数，则 0a1，所以“a1”是“函数 f(x)|xa|在区间1，)上为增函数”的充分不必要条件，选 A.2 已知集合 A(x，y)|x，y 为实数，且 x2y21，B(x，y)|x，y 为实数，且 yx，则 AB 的元素个数为( )A0 B1 C2 D3答案 C解析 集合 A 表示的是圆心在原点的单位圆，集合 B 表示的是直线 yx，据此画出图象，可得图象有两个交点，即 AB 的元素个数为 2.3 下列命题的否定中真命题的个数是( )p：当 1解析 a23a22 ，(a32)1414M；x|x 14由 x22x30，即(x1)(x3)0，解得 x1 或 x1 或 x15 设 p：|4x
6、3|1；q：(xa)(xa1)0，若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是_答案 0，12解析 p： x1，q：axa1，易知 p 是 q 的真子集，Error!0a .12126 若 x，yR，A(x，y)|(x1)2y22，B(x，y)|xya0，当 AB时，则实数 a 的取值范围是_，AB时，则实数 a 的取值范围是_答案 1,3 (，1)(3，)解析 观察得集合 A 表示的是以(1,0)为圆心，为半径的圆上的点，B 表示的是直线2xya0 上的点，若满足 AB，只需直线与圆相切或相交即满足不等式，|a1|2，2a12，|a1|22即1a3.三、解答题7 (13 分)已知命题 p：函数 f(x)lg的定义域为 R；命题 q：不等式(ax2x116a)0 对任意实数 x 均成立当 a0 时，x0，其116解集不是 R，a0.于是有Error!解得 a2，故命题 p 为真命题等价于 a2.命题 q 为真命题等价于 a对一切实数 x 均成立2x11x2xx 2x1122x11由于 x0，1，12，2x12x11，从而命题 q 为真命题等价于 a1.22x11根据题意知，命题 p、q 有且只有一个为真命题，当 p 真 q 假时实数 a 不存在；当 p 假 q 真时，实数 a 的取值范围是 1a2.
