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1、 高一数学答案与评分标准第 页共 7 页1珠海市珠海市 2015201520162016 学年度第一学期期末学生学业质量监测学年度第一学期期末学生学业质量监测高一数学试题答案及评分标准高一数学试题答案及评分标准一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. . 在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）BCADBCAD BCDCBCDC CAABCAAB1 1已知全集已知全集， 集合集合，则，则0,1,2,3U 1,2A UC A A B C D 00,3 0,1
2、2,32 2如图如图( (1) )、( (2) )、( (3) )、( (4) )为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依 次分别为次分别为A四棱台、圆锥、三棱柱、圆台四棱台、圆锥、三棱柱、圆台 B三棱锥、圆锥、三棱台、圆台三棱锥、圆锥、三棱台、圆台 C四棱锥、圆锥、三棱柱、圆台四棱锥、圆锥、三棱柱、圆台 D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台三棱柱、三棱台、圆锥、圆台3 3函数函数的定义域是的定义域是)26lg(1)(xxxfA B C D2,3)(2,3)2,3(2,34 4直线直线与直线与直线相交，其交点相交，其交点的坐标为的坐标
3、为1:24lxy2:21lxy PA B C D(2,1)7 2( , )3 3(1,1)(3,2)5 5已知在空间坐标系已知在空间坐标系中，点中，点关于平面关于平面对称的点的坐标为对称的点的坐标为Oxyz( 1,2,3)A xOzA B C D(1,2,3)( 1, 2,3) ( 1,2, 3)( 1, 2, 3) 6 6已知函数已知函数，在下列区间中函数在下列区间中函数一定存在零点的是一定存在零点的是3( )233f xxx( )f xA B C D( 1,0)1(0, )21( ,1)2(1,2)7 7设设，则，则的大小关系是的大小关系是1 . 02a25lgb109log3ccba,A
4、 B C D bcaacbbacabc8下列运算正确的是下列运算正确的是A B 238()aa335log 27log32C D 1064842 22log ( 3)2log ( 3)（4 ）（2 ）（3 ）（1 ）高一数学答案与评分标准第 页共 7 页29 9设函数设函数，若，若，则，则42( )1 ( ,)f xaxbxxa bR(2)9f( 2)f A B C D不能确定不能确定911131010已知正方体已知正方体中，中，分别是分别是的中点，则异面直线的中点，则异面直线1111ABCDABC D,E F1111,AD DC与与所成角为所成角为EF1ABA B C D0600450900
5、301111将进货单价为将进货单价为 4040 元的商品按元的商品按 6060 元一个售出时，能卖出元一个售出时，能卖出 400400 个。已知该商品每个涨价个。已知该商品每个涨价 1 1 元，其销售量就减少元，其销售量就减少 1010 个，为了赚得最大利润，售价应定为个，为了赚得最大利润，售价应定为 A每个每个 70 元元 B每个每个 85 元元 C每个每个 80 元元 D每个每个 75 元元 1212各顶点都在一个球面上的正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底面）高为各顶点都在一个球面上的正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直于底面）高为 2 2，体积，体积 为为 8 8，则这个球的表面积是，则这
6、个球的表面积是A B C D 1612108第卷 非选择题二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分）分）13已知幂函数已知幂函数的图象过点的图象过点，则，则_。yx(8,2)1 31414函数函数，则，则 。25 (2)( )(2) (2)xxf xf xx( 2)f 11515过点过点且与直线且与直线垂直的直线方程为垂直的直线方程为 。 （用斜截式方程表示）（用斜截式方程表示）(1,2)P:23lxy24yx 1616函数函数在在上为减函数，则实数上为减函数，则实数的取值范围为的取值范围为2( )(31)2f xxaxa(
7、,4)a_。3a 1717已知已知是定义在是定义在上的奇函数，当上的奇函数，当时，时，( )yf x2, 00, 20x的图象如图所示，那么的图象如图所示，那么的值域是的值域是 。( )yf x( )yf x 3, 2)(2,3U18等边三角形的边长为等边三角形的边长为，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的表面积为，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的表面积为a_。23 a19已知已知为两条不同直线，为两条不同直线，为两个不同平面，给出下列命题：为两个不同平面，给出下列命题：,m n, / /mnmn/ /mnmn 322xyO高一数学答案与评分标准第 页共 7 页3 ，/ /
8、mm/ / /m nmn 其中正确的序号是其中正确的序号是_。 （填上你认为正确的所有序号）（填上你认为正确的所有序号） 20直线直线与曲线与曲线有四个交点，则有四个交点，则 a 的取值范围为的取值范围为1y 2|()yxxa aR_。3( 1,)4 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，共小题，共 5050 分分. . 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. .）2121 （本题满分（本题满分 8 分）已知集合分）已知集合，或 |4,Ax mxmmR |5Bx x 3x ；（1） 若若，求，求；1m ,AB ABIU（2） 若若，求，
9、求的取值范围。的取值范围。ABm解：(1) 当时，； 1 1 分分1m |15Axx 或。 3 3 分分AB I |15xxI |5x x 3x |35xx或或。 5 5 分分AB U |15xxU |5x x 3x |5x x 1x (2)由题意得：， A则：或；解得：或； 7 7 分分3m 45m 3m 9m 的的取值范围为取值范围为。 8 8 分分m(, 9)(3,) U22 （本题满分（本题满分 1010 分）已知点分）已知点及点及点；(0,3),( 4,0)MN ( 2,4)P （1 1）若直线）若直线 经过点经过点且且，求直线，求直线 的方程；的方程；lP/ /lMNl （2 2）
10、求）求的面积。的面积。MNPV解：（1）由题意得：; 2 2 分分303 0( 4)4MNk 直线 的方程为：，即；l34(2)4yx34220xy 直线 方程为： 4 4 分分l34220xy（2）由题意得直线的方程为：，即：；6 6 分分MN143xy34120xy高一数学答案与评分标准第 页共 7 页4 点到直线的距离为： ； PMN 22|3 ( 2)4 4 12|2 3( 4)d ； 8 8 分分22|( 40)(03)5MN 的面积，NMPV11|5 2522SMN d 的面积为。 1010 分分NMPV52323(本题满分本题满分 10 分分)已知坐标平面上两个定点已知坐标平面上
11、两个定点，动点，动点满足：满足：(0,3)A(0,0)O( , )M x y| 2|MAOM （1）求点）求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；M（2）记（）记（1）中的轨迹为）中的轨迹为，过点，过点的直线的直线 被被所截得的线段的长为所截得的线段的长为，求直，求直C( 1,3)N lC2 3线线 的方程的方程l解：(1)由得：；1 1 分分| 2|MAOM2222(0)(3)2 (0)(0)xyxy化简得：，即：； 3 3 分分22230xyy22(1)4xy 点的轨迹方程是：，轨迹是以为圆心，以为半径的M22(1)4xy(0, 1)2 圆。 4 4 分分
12、(2)当直线 的斜率不存在时，直线，l:1l x 此时直线 被被所截得的线段的长为：，lC222 212 3 直线符合题意； 6 6 分分:1l x 当直线 的斜率存在时，设 的方程为：，即，ll3(1)yk x(3)0kxyk 圆心到 的距离，l 2|4|1kd k 由题意得：，解得：； 8 8 分分2222|4|( 3)2 1kk15 8k 此时直线 的方程为：，即：；l159088xy15890xy 直线 的方程为：或或。 1010 分分l:1l x 15890xy24 （本题满分（本题满分 12 分）已知如图：四边形分）已知如图：四边形是矩形，是矩形，平面平面, ,且且ABCDBC ABE, ,2 3AE , ,点点为为上一点，且上一点，且平面平面. .2EBBCFCEBF ACE (1)(1)求证：求证：平面平面；/
