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1、该资料由书利华教育网【www.ShuLiH】为您整理提供必修必修 3 第一章第一章 算法初步算法初步算法：通常指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤（明确性、有限性、有序性）算法算法与程序框图基本算法语句算法案例算法概念算法步骤程序框图输入与输出语句赋值语句条件语句循环语句顺序结构条件结构循环结构程序框图画法展转相除法与更相减损术秦九韶算法进位制PRINT “提示内容” ；表达式可省略例：PRINTa=；a 或 PRINT a输出语句：INPUT “提示内容” ；变量可省略例：INPUTa=；a 或 NPUT a输入语句：变量=表达式例：A=1 A=B+C赋值语句：符号（函数）：ABS
2、(x)=,xMOD取余，例 5 MOD 2=1， 取商，例 52=2， ，SQR(x)=,x条件语句：循环语句：IF 条件 THEN语句体END IFIF 条件 THEN语句体 1ELSE语句体 2END IFWHILE 条件 语句体WENDDO 循环体LOOP UNTIL 条件秦九韶算法 (加法运算 n 次,乘法运算 n 次)0121011 1)()(axaxaxaxaaxaxaxaxfnnnn nn n LLL ), 2 , 1(10 nkaxvvavknkkn L1)2)0)0)3)0)52(xxxxxxx例 , 当时, 求.12352)(467xxxxxf3x3v解: 12003052
3、)(234567xxxxxxxxf7)3(vf, 第一对( )内15325301 vv第一对( )内,30310312 vv内 外. 第三对( )内123333323 vv,20v该资料由书利华教育网【www.ShuLiH】为您整理提供解：算 法例、写计算 1+2+3+100 的值的一个算法、程序框图、程序。L第一步，令 i=1，s=0第三步，s=s+i第二步，若 i100，则执行第二步；否则输出 s,结束算法第四步，i=i+1，返回第二步终端框(起止框)处理框(执行框)判断框输入输出框 流程线开始i=1s=0i100?i=i+1s=s+i输出 s结束否是计数变量累加变量赋值号条件满足时执行条
4、件满足时执行条件结构i=1s=0i100?i=i+1s=s+i否是 输出 s结束开始顺序结构循环体循环结构条件不满足时执行条件不满足时执行程 序 框 图i=1WHILE i100程 序当型当型直到型直到型求 440 与 556 的最大公约数求最大公约数展转相除法（欧几里得算法）所以 440 与 556 的最大公约数为 4.440=1163+9292=243+2020=45（余数为 0 为止）556=4401+116116=921+9224=201+4更相减损术（中国）得 220 与 278，全为偶数，用 2 约简，440 与 556 全为偶数，用 2 约简所以 440 与 556 的最大公约数
5、为 4.得 110 与 139，不全为偶数23-6=17， 17-6=11， 11-6=5， 6-5=1， 5-1=4，4-1=3， 3-1=2， 2-1=1.差与减数相等为止)139-110=29，110-29=81，81-29=52，52-29=23，29-23=6，进位制解: 1101(2)=13212021210123例 将 1101(2)转化为十进制数、八进制数.1101(2)=15(8)除 8 取余法 除 k 取余法13 181058该资料由书利华教育网【www.ShuLiH】为您整理提供必修必修 3 第二章第二章 统计统计用样本的数字特征估计总体数字特征：实际问题中，一般先比较平
6、均数，若相等再比较标准差收集数据（随机抽样）简单随机抽样系统抽样分层抽样整理、分析数据 估计 推断用样本估计总体变量间的相关关系用样本的步骤分布估计总体分布用样本的数字特征估计总体数字特征线性回归分析简单随机抽样：设一个总体含有个个体，从中逐个不放回地抽取个个体作为样本（） ，NnNn 特点常用方法且每次抽取时总体内的每个个体被抽到的机会都相等不放回抽样逐个抽取总体个数有限（）N等可能抽样抽签法（抓阄法）：编号 写签 搅匀 抽取1 随机数法（如随机数表法）：编号 选起始数 读数 取数2步骤系统抽样：将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先确定的规则从每一部分中抽取一个个体， 得到所需要样本的抽样
7、方法。在第一段用简单随机抽样方法确定第一个个体编号； 3)(kll将总体的个个体编号；1N确定分段间隔，当为整数时，取，当不为整数时，用简单随机2knN nNk nN按照一定的规则抽取样本，通常选获取整个样本。 4,2,Lklkll抽样从总体中剔除几个，使之能整除，并从新编号；分层抽样：步骤抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本的抽样方法。确定第 层应该抽取的个体数目为第 层个体数， 3iiiiNkNn(i)根据已经掌握的信息，将总体分成互不交叉的层；1使各之和为。inn 在各个层中按中确定的数目，在各层中随机抽取个
8、体，合在一起，得到容量为的样本。43n根据总体中的个体数和样本容量，计算抽样比；2NnNnk 频率分布表1频率分布折线图3茎叶图5频率分布直方图2总体密度曲线4用样本的频率分布估计总体分布：众数（最高长方形中点横坐标）1方差5)()(122 12xxxxnsnL中位数（使左右两边面积相等）2标准差4)()(122 1xxxxnsnL平均数（每个矩形面积乘以矩形中点横坐标之和）3 niiniiixnxyxnyx b1221xbya,散点图 线性回归方程（最小二乘法）变量间关系：函数关系（确定）1相关关系（不确定）22 21,ssxxxxnL 22 21,saasbxabaxbaxbaxnL该资料
9、由书利华教育网【www.ShuLiH】为您整理提供必修必修 3 第三章第三章 概率概率概率：随机事件发生可能性大小的度量应用概率解决实际问题意义古典概型基本事件等可能事件随机数与随机模拟几何概型性质互斥事件对立事件概率频率事件确定事件随机事件频数、频率： 的次数为事件出现的频数，称事件出现的比例为事件出现的频率AnAA nnAfA n)(A在相同条件下，重复次试验，观察某一事件是否出现，称次试验中事件出现snAnA概率、频率关系： 试验次数越多，频率越接近于概率。对一个事件而言，概率为一个常数，而频率则随着试验次数的变化而变化，事件：确定事件随机事件不可能事件必然事件频数概率频率概率的意义：天
10、气预报的概率解释4游戏的公平性 2决策中的概率思想：极大似然法（小概率事件：在一次试验中几乎不可能发生的事件）3试验与发现（孟德尔）5遗传机理中的统计规律6正确理解：随机事件的随机性中的规律性（中奖率的理解）1与在任何一次试验中有且只有仅有一个发生AB：事件包含于事件或事件包含事件，不可能事件： ，1BA ABBAA交事件（积事件）：某事件发生当且仅当事件发生且事件发生4)(ABBAIAB对立：且必然事件事件与事件对立：5BAIBAUAB并事件（和事件）：某事件发生当且仅当事件发生或事件发生3)(BABAUAB互斥：事件与事件互斥：与在任何一次试验中不可能同时发生5BAIABAB：事件与事件相
11、等且2BA ABBA AB 事件的关系与运算概率的基本性质：必然事件的概率为（概率为的事件为必然事件）2若事件与事件互斥，则4AB)()()(BPAPBAPU事件概率的范围：11)(0AP不可能事件的概率为（概率为的事件为不可能事件）3若事件与事件互为对立事件，则5AB)(1)(BPAP基本事件特点：任何两个基本事件是互斥的1 任何事件（除不可能事件外）都可表示成基本事件的和2几何概率模型（几何概型）：公式：)()()(面积或体积区域长度试验全部结果所构成的面积或体积的区域长度构成事件AAP试验中所有可能出现的基本事件有无限多个1特点：概念： 若每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积
12、 或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型 每个基本事件出现的可能性相等2古典概率模型（古典概型）：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个1公式：特点：基本事件的总数包含的基本事件的个数AAP)(每个基本事件出现的可能性相等2该资料由书利华教育网【www.ShuLiH】为您整理提供选修选修 2-3 第一章第一章 计数原理计数原理若为0,1上的均匀随机数，则 a+(b-a)X 为a,b上的均匀随机数Xa,b上均匀随机数的产生：随机数、伪随机数（计算器）：产生之间的取整数值的随机数 产生、两随机数 产生之间的均匀随机数产生从整数 a 到整数 b 的取整数值的随机数RANDBETWEEN：均
13、匀随机数：打开收音机的时刻是随机的，可以为之间的任一时刻并且等可能，X服从，上的均匀分布，为，上的均匀随机数。XX随机模拟的方法或蒙特卡罗方法： 用计算机或计数器模拟试验方法二项式定理应用两个计数原理排列、排列数公式组合、组合数公式计数原理：分类加法计数原理（不重不漏） 分步乘法计数原理（步骤完整）组合：或，只取无序m nC mn)!( ! mnmnCm n10nC性质：1mn nm nCC2m nm nm nCCC11 )()(* 022211100NnbaCbaCbaCbaCbaCbann nkknk nn nn nn nnLL二项式系数（注意与项的系数的区别）k nC求各项系数之和时：令
14、11x二项式系数之和为：3n2奇数项（或偶数项）的二项式系数之和为：4 1222nn 二项式系数最大值：5 为偶数时：和最大第项和第项n21nnC21nnC121n121n为奇数时：最大第项 n2nnC12n二项展开式通项kknk nkbaCT 1求奇数项（或偶数项）系数之和时：令，21x1x二项式定理与杨辉三角排列：（排列与组合关系）m mm nmn mnn nm nACAA mnnmnnnnA )!(!) 1()2)(1(L有取有序m nA全排列! nAnn1! 0 该资料由书利华教育网【www.ShuLiH】为您整理提供选修选修 2-3 第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布随机变量：用表示1L,YX则为随机变量。值域为：，抽出件次品表示为：X4 , 3 , 2 , 1 , 00X含件次品的件产品中，任意抽取件，可能含有次品的件数为，2X相互独立：相互独立与，与，与也相互独立 BABPAPABP,)()()(ABABAB随机变量离散型随机变量分布列均值方差正态分布正态分布密度曲线原则两点分布二项分布超几何分布条件概率两事件独立离散型随机变量：无限2有限1分布列： 2nipxXPii, 2 , 1,)(L1X P np2p1p1x2xnx图象3分布列表示1（用来检验或判断是否为
