《2014届二轮数学资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届二轮数学资料（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -函数与导数函数与导数 一基础题1.函数，其中( )1xxf xaa( )xxg xaa，则01aa，均为偶函数 A( )( )f xg x、均为奇函数B( )( )f xg x、为偶函数 ，为奇函数 C( )f x( )g x为奇函数 ，为偶函数 D( )f x( )g x2.已知0a ，0b ，且1ab ，则函数( )xf xa与函数( )logbg xx 的图象可能是3.设)(xf为偶函数，对于任意的0x的数，都有)2(2)2(xfxf，已知4) 1(f，那么)3(f等于（ ）A.2 B.2 C.8 D.84.已知 )3(,) 10(0)01(1)()() 1(fxxxfxfxf
2、则且A-1 B0 C1 D1 或 05.已知函数若存在且，使2,1( )25,1xax xf xaxx12,x xR12xx得成立，则实数 a 的取值范围是12()()f xf xA. B. C. D. 2a 4a 24a2a 6.已知是的一个零点，0xxxfx1)21()(，则)0 ,(),(0201xxxxA. B.0)(, 0)(21xfxf0)(, 0)(21xfxfC. D.0)(, 0)(21xfxf0)(, 0)(21xfxf7.若是奇函数，且是的一个零点，则( )f x0x( )xyf xe一定是下列哪个函数的零点（ ）0xA B ()1xyfx e( )1xyf x eC D
3、( )1xyf x e( )1xyf x e8.已知函数是定义在区间上的奇函数，2( )mf xx2 3,m mm 则_( )f m 9.已知实数 a，b 满足等式23ab，给出下列五个关系式中： 0;ba0;ab0;ab0;ba.ab则所有可 能成立的关系式的序号为_._.10.函数有 个零点.( )21f xxxx11.若，使函数有意义，则x 5(1, )22 2( )log (22)g xtxx的取值范围为 t 二能力题 1.已知函数，则( ) |lg|f xx0ab( )( )f af b的最小值等于22ab ab A B C D2 25232 3 2.定义在（1，）上的函数 f（x）
4、满足：f（2x） cf（x）（c 为正常数）；当 2x4 时，f（x） 1（x3）2，若函数 f（x）的图象上所有极大值对应的点均落 在同一条直线上，则 c 等于A、1 B、2 C、2 或 4 D、1 或 2 3. 如图所示，设点 A 是单位圆上的一定点，动点 P 从点 A 出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点 P 所旋转过的弧的长为 l，原点O 到弦 AP 的 长为么则函数( )df t的图像大致是4.某汽车销售公司在A、B两地销售同一中品牌的车，在A地的销售利润（单位：万元）为2 14.10.1yxx，在B地的销售利润（单位：万元）为22yx，其中x为销售量（单位：辆），若该公司在两地共销售
5、 16 辆这种品牌车，则能获得的最大利润是A 10.5万元 B. 11万元 C. 43万元 D. 43.0255.若函数，若,则实数的 0),(log0,log )(212 xxxx xf0)(aafa取值范围是A. B.）（）（1 , 00 , 1），（），（11C. D.），（）（10 , 1）（），（1 , 01 6.两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同形” 函数，给出四个函数：则“同形”函数是 A. 2fx与 4fx B. 1fx与 3fxC. 1fx与 4fxD. 3fx与 4fx7.已知函数()， 213log (1)12axf xxxa 0,1aa如果（），那么的
6、值是（ 3log5fb 0,1bb1 3logfb ）A B3 C5 D 32 8.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则 称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为 yx2，值域为 （1,4）的“同族函数”共有（ ）A、7 个 B、8 个 C、9 个 D、10 个 9.已知奇函数满足，且当时，)(xf)()2(xfxf) 1 , 0(x，则的值为 xxf2)()27(f三拔高题1.若直角坐标平面内 A、B 两点满足条件：点 A、B 都在 f(x)的图象上；点 A、B 关于原点对称，则对称点对(A，B)是函数的一个“姊妹点对”(点对(A，B)与（B，A）可看作一个“姊妹点对”)
7、. 已知函数 f(x)=，则 f(x)的“姊妹点对”有（ 02022xexxxx）个A1 B3 C2 D4的“姊妹点对”有两对.( )f x2.已知定义在上的奇函数满足，且R( )f x(4)( )f xf x 时，甲、乙、丙、丁四位同学有下列0,2x2( )log (1)f xx结论：甲：；乙：函数在上是减函数；丙：(3)1f( )f x 6, 2函数关于直线对称；丁：若，则关于的方程( )f x4x (0,1)mx在上所有根之和为.其中正确的是( )0f xm0,64A甲、乙、丁 B乙、丙 - 2 -C甲、乙、丙 D甲、丙3.已知函数 , 0, 46, 0|,)lg(|)(3xxxxxxf
8、若关于x的函数1)()(2xbfxfy有 8 个不同的零点， 则实数b的取值范围是（ ）A), 2( B), 2 C)417, 2( D417, 2(4.设函数1( )f xx，2( )( ,0)g xaxbx a bR a，( )yf x的图像与( )yg x的图像有且仅有两个不同的公共点11( ,)A x y，22(,)B xy，则下列判断正确的是（ ）A当0a 时，120xx， 120yy B.当0a 时，120xx， 120yy C.当0a 时，120xx， 120yy D.当0a 时，120xx， 120yy5. 已知定义在 R 上的函数 f（x）满足 f（x1）f（x）。当 x0,
9、1时，f（x）x，若 g（x）f（x）m（x1）1 2 在区间（1,2有 3 个零点，则实数 m 的取值范围是（A）（，） （B）（， 1 41 61 41 6（C） （D）1 1, 6 41 1(, )6 46.已知函数31,0( ) 3,0xxf xx xx ，则方程2(2)fxxa（2a ）的根的个数不可能为（ ） A3 B. 4 C. 5 D. 67.已知函数( )f x是定义在 R 上的奇函数，当0x 时，|1| 12,02, ( )1(2),2,2xx f xf xx 则函数( )g x( )1xf x 在 6,)上的所有零点之和为 A7B8C9D108.设是定义在上、以 1 为周
10、期的函数，若( )g xR 在上的值域为，则在区间( )2( )f xxg x0,1 1,3( )f x上的值域为_0,39.若函数2( )f xxaxb有两个零点cos ,cos，其中,(0, ) ，那么在( 1),(1)ff两个函数值中 A只有一个小于 1 B至少有一个小于 1 C都小于 1 D可能都大于 1 10.已知函数（且）的图象过点，( )logaf xmx0a 1a (8,2)点关于直线的对称点在的图象上(3, 1)P2x Q( )f x（）求函数的解析式；( )f x（）令，求的最小值及取得最小值( )2 ( )(1)g xf xf x( )g x 时x的值11.某工厂去年的某
11、产品的年销售量为 100 万只，每只产品的销 售价为 10 元，每只产品固定成本为 8 元今年，工厂第一次投入 100 万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入 100 万元（科技成本），预计销售量从今年开始每年比上一年增加 10 万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k0，k为1)(nkng常数，且n0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的Zn 年利润为万元)(nf（）求k的值，并求出的表达式；)(nf（）若今年是第 1 年，问第几年年利润最高?最高利润为多 少万元?12、已知a0,b R,函数 342fxaxbxab .()证明:当 0x1 时,()函数 fx的最大值为|2a-
12、b|a;() fx+|2a-b|a0;() 若1 fx1 对x 0,1恒成立,求a+b的取值范围.13设函数( )(, ,)n nfxxbxcnNb cR- 3 -(1)设2n ,1,1bc ,证明:( )nfx在区间1,12内存在唯一的零点; (2)设2n ,若对任意12,x x 1,1 ,有2122|()()| 4fxfx,求b的取值范围;(3)在(1)的条件下,设nx是( )nfx在1,12内的零点,判断数列23,nxxxLL的增减性.14已知函数ln( )xxkf xe(k为常数,2.71828e 是自然对数的底数),曲线( )yf x在点(1,(1)f处的切线与x轴平行.()求k的值
13、; ()求( )f x的单调区间;()设2( )()( )g xxx fx,其中( )fx为( )f x的导函数.证明:对任意20, ( )1xg xe .15设( )ln(1)1( , ,)f xxxaxb a bR a b 为常数,曲线( )yf x与直线3 2yx在(0,0)点相切.()求, a b的值.()证明:当02x时,9( )6xf xx.16若函数)(xfy 在0xx 处取得极大值或极小值,则称0x为函数)(xfy 的极值点.已知ab，是实数,1 和1是函数32( )f xxaxbx的两个极值点.(1)求a和b的值;(2)设函数( )g x的导函数( )( )2g xf x,求( )g x的极值点;(3)设( )( ( )h xf f xc,其中 22c ，,求函数( )yh x的零点个数.17 ()已知函数( )(1) (0)rf xrxxrx,其中r为有理
