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1、高二数学（文）试卷共 4 页 第 1 页1霖田高级中学 2015-2016 学年度第一学期期末考试 高二数学（文科）试卷 (考试时间 120 分钟，共 150 分)一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题；每小题个小题；每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的有且只有一项是符合题目要求的1在ABC中，a2，b，c1，则最小角为( )3A. B. C. D. 12 6 4 32已知等差数列中，的值是（ ）na12497, 1,16aaaa则A15B30C31D64 3已知等差数列共有 10 项，
2、其中奇数项之和 15，偶数项之和为 30，则其公差是 （ ） A5 B4 C3 D24.已知等差数列na的公差为2，且245,a a a成等比数列，则2a等于（ ）A.-4 B.-6 C.-8 D.85.已知命题，则（ ）:,sinpxR xx AB :,sinpxR xx :,sinpxR xx CD:,sinpxR xx :,sinpxR xx 6.“”是 “”的（ ）30o1sin2A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7.不等式的解集是 （ ）120xxA. B. C. D. 1,22,11,2 , 21, U8.原点和点在直线的两侧，则的取值范围是（
3、） 1 , 10ayxaA B C D20aa或20aa或20 a20 a9. 设变量yx,满足约束条件 1210yxyxyx，则目标函数yxz 5的最大值为（ ）A2 B3 C4 D 510椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ）2 21yxmxmA B C D1 41 224高二数学（文）试卷共 4 页 第 2 页211.抛物线的焦点坐标为（ ）2 41xy A. B. C. D. )0 , 1 () 1, 0( ) 1 , 0()0 , 1(12.已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ )0, 0( 12222 baby ax6 2 ）A B C D2yx xy2x
4、y221 2yx 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分13.在中，a,b 分别是所对的边，则= 。ABCBA和030, 1, 3BbaA14.已知等比数列的公比为 2，且前 5 项的和为 1，则前 10 项的和为 。15.命题“”的否定是 .01,2 00xRx16.当时，函数的最小值是_.1x1 1yxx 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. .17. （本小题满分 10 分） 求下列不
5、等式的解集（每小题 5 分） 。（1） （2） 0)2( xx1032 xx18 （本小题满分 12 分）已知ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c 且 a2，cosB .35(1)若 b4，求 sinA 的值; (2)若ABC 的面积 SABC4，求 b，c 的值高二数学（文）试卷共 4 页 第 3 页319(本小题满分 12 分)已知数列an是等差数列，且 a35，a59，Sn是数列an的前 n 项和 (1)求数列an的通项公式 an及前 n 项和 Sn；(2)若数列bn满足 bn，且 Tn是数列bn的前 n 项和，求 bn与 Tn.1Sn Sn120 （本小题满分 12
6、分）已知数列an的前n项和为，nS)(1(31*NnaSnn(1)求的值；321,aaa(2)求的通项公式及.na10S21. (本小题满分 12 分) 某村计划建造一个室内面积为 800 m2的矩形蔬菜温室在温室内，沿左、右两侧与后 侧内墙各保留 1 m 宽的通道，沿前侧内墙保留 3 m 宽的空地当矩形温室的边长各为多少 时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？高二数学（文）试卷共 4 页 第 4 页422. (本小题满分 12 分)已知椭圆 C：1(ab0)的离心率 e ，且椭圆经过点 N(0，)x2a2y2b2123（1）求椭圆 C 的方程； （2）求椭圆上的点到点（0，2）距离的最
7、大值，并求出该点的坐标高二数学（文）试卷共 4 页 第 5 页5霖田高级中学 2015-2016 学年度第一学期期末考试 高二数学（文科）答卷 一、 选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、 ； 14、 ； 15、 ；16、 。三、计算与解答题：本大题共 6 小题，共 80 分解答须写出文字说明、证明过程或演算步 骤。17、 （本题 10 分）题号一二三 总分 171819202122成绩学校 班级 姓名 座位号 高二数学（文）试卷共 4 页 第 6 页618、 （本题 12 分）19、 （本题 12 分）高二
8、数学（文）试卷共 4 页 第 7 页720、 （本题 12 分）21、 （本题 12 分）高二数学（文）试卷共 4 页 第 8 页822、 （本题 12 分）高二数学（文）试卷共 4 页 第 9 页9霖田高级中学2015-2016 学年度第一学期期末考试高二数学（文科）参考答案 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案BACDCABCDACC二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、 ； 14、 33； 15、 ；16、 3 。0012060 或. 01,2 00xRx三、解答题：(共 70 分）17. (每小题 5 分) 解：（1）原式变为： （
9、2）原式变为：0)2(xx0)2)(5(xx解得 解得20 x5, 2xx 原不等式的解集是 原不等式的解集是20| xx5, 2|xxx或18.解： (1)cosB 0，且 0B3 5sinB1cos2B4 5由正弦定理得 sinA . 6 分a sinAb sinBasinB b2 4 5 42 5(2)SABC4，即acsinB41 2 2c 4，c51 24 5由余弦定理b2a2c22accosBb . 12 分22522 2 5 3 51719.解： (1)设数列an的公差为d，由题意可知：Error!Error!，解得：a11，d2 3 分 ana1(n1)d12(n1)2n1 4
10、 分高二数学（文）试卷共 4 页 第 10 页10Snn2. 6 分(a1an)n 2(12n1)n 2(2)bn 8 分1Sn Sn11 n(n1)1 n1 n1 Tnb1b2b3bn( )( )( )( )1 11 21 21 31 31 41 n1 n11. 12 分1 n1n n120.解： (1)由 a1S1 (a11)得 a1 .1 31 2又 a1a2S2 (a21)，解得 a2 . 同理 a3 4 分1 31 41 8(2)n2 时，anSnSn1 (an1) (an11)，得 .8 分1 31 3an an11 2数列an是首项为 ，公比为 的等比数列即 an( )n 10
11、分1 21 21 2S10 12 分a1(1q10) 1q341 102421、 （本题 12 分） 解：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，则ab800. 蔬菜的种植面积S(a4)(b2)ab4b2a88082(a2b)6 分 所以S8084648(m2) 8 分2ab当且仅当a2b，即a40(m)，b20(m)时， S最大值648(m2) 10 分 答：当矩形温室的左侧边长为 40 m，后侧边长为 20 m 时，蔬菜的种植面积最大， 最大种植面积为 648 m2. 12 分)12)(0 , 2(P52)22(24)12(41)3(134)0 , 3(),22)(,(P)2()4( 134, 3, 4 1321) 1 (.22002 0 2 02 02 02 000022 222分，此时取得最大值时，当故则距离为到令椭圆上点分故椭圆的方程为得由解： dxxxd yxdyxdxyxyxbabac
