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1、1三三视视图图内内容容回回顾顾与与总总结结首首先先要要熟熟记记规规则则几几何何体体的的三三视视图图： 正正三三、正正四四 （正正方方体体） 、正正六六棱棱柱柱；棱棱锥锥；圆圆柱柱；圆圆锥锥； 球球。高高考考命命题题方方式式：一一是是几几何何体体的的正正常常摆摆放放： 底底面面在在水水平平位位置置，底底面面有有一一边边是是水水平平位位置置 。 二二是是不不正正常常摆摆放放： 横横放放、顺顺放放（主主要要是是柱柱）。三三是是组组合合。四四是是切切割割： 以以长长方方体体的的切切割割居居多多（也也有有三三棱棱柱柱的的）。基基本本规规律律 正正常常摆摆放放下下，有有两两个个视视图图是是矩矩形形为为棱棱
2、柱柱， 有有两两个个视视图图是是三三角角形形为为棱棱 锥锥。 基基本本性性质质： 主主左左等等高高（上上下下为为高高）；主主俯俯等等长长（左左右右为为长长）；俯俯左左等等宽宽（前前后后为为宽宽） （即即：长长对对正正 , ,高高平平齐齐, ,宽宽相相等等） 主主视视图图反反应应的的是是上上下下、左左右右的的距距离离； 俯俯视视图图反反应应的的是是前前后后、左左右右的的距距离离； 左左视视图图反反应应的的是是上上下下、左左右右的的距距离离； 基基本本策策略略： 判判断断是是柱柱还还是是锥锥。 以以“盖盖房房子子搭搭积积木木 ”的的方方式式， “先先打打地地基基，再再起起柱柱子子或或墙墙 ” ；
3、注注意意轮轮廓廓线线内内的的实实线线与与虚虚线线是是突突出出的的棱棱。几何体直观图形正视图侧视图俯视图正方体长方体圆柱圆锥圆台球2求几何体三视图求几何体三视图2 2、3、如图（1）所示的是由 6 个大小相同的正方形组成的几何体，它的俯视图是如图（2）所示的（ ）4、如图（1）所示，放置的一个水管三叉接头，若其主视图如图（2）所示，则其俯视图是图（3）所示的（ ）图 图 1图图 图 2图DCBA图 图 2图图 图 1图图 图 3图DCBA39.如图所示，E，F 分别为正方体 ABCDA1B1C1D1的面 ADD1A1、面 BCC1B1的中心，则四边形 BFD1E 在该正方体的面上的正投影可能是_
4、(填序号)解析 由正投影的定义，四边形 BFD1E 在面 AA1D1D 与面 BB1C1C 上的正投影是图；其在面 ABB1A1与面DCC1D1上的正投影是图；其在面 ABCD 与面 A1B1C1D1上的正投影也是，故错误答案 5、如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，M、N 分别是 BB1、BC 的中点，则图中阴影部分在平面 ADD1A1上的正投影是( )6 6、将正 三棱柱截 去三个角（如图 1 所示分别是三边的中点）得到几何体如图 2，ABC，GHI 则该几何体按图 2 所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）E FDIAHG BCE FDABC侧视图 1图 2BE ABE BB
5、E CBE D 7 7、 、一个几何体的三视图如图，则组成该几何体的简单几何体为( )4A圆柱和圆锥 B正方体和圆锥 C四棱柱和圆锥 D正方体和球8、一个几何体的三视图如图，则组成该组合体的简单几何体为( )A圆柱与圆台 B四棱柱与四棱台 C圆柱与四棱台 D四棱柱与圆台9、某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )A三棱锥 B四棱锥 C四棱台 D三棱台1010、已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是 ( )A.108cm3 B.100cm3 C.92cm3 D.84cm3【解题指南】根据几何体的三视图,还原成几何体,再求体积.【解析】选 B.由三视图可知原几何体如
6、图所示,5所以. 1 1 1111ABCD A B C DMA D NVVV116 6 33 4 410032 1111、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是B（A）2（B）1（C）2 3（D）1 3【答案】 B解析：本题考查立体图形三视图及体积公式如图，该立体图形为直三棱柱所以其体积为1221214.4.（20102010 安徽文）安徽文） （9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（A）372 （B）360 （C）292 （D）280【答案】B【解析】该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于下面长方体的全面积加上面长方体的 4 个侧面积之和。2(10 8 10 28
7、2)2(6 88 2)360S .【方法技巧】把三视图转化为直观图是解决问题的关键.又三视图很容易知道是两个长方体的组合体，画出直观图，得出各个棱的长度.把几何体的表面积转化为下面长方体的全面积加上面长方体的 4 个侧面积之和。8.8.（20102010 北京文）北京文）（5）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该集合体的俯视图为：2216答案：C13.13.（20102010 福建文）福建文）3若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( )A3 B2 C2 3 D6【答案】D【解析】由正视图知：三棱柱是以底面边长为 2，高
8、为 1 的正三棱柱，所以底面积为3242 34，侧面积为3 2 16 ，选 D【命题意图】本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力。2.2.（20102010 湖南文）湖南文）13.图 2 中的三个直角三角形是一个体积为 20cm2的几何体的三视图，则 h= cm【答案】4 3.3.（20102010 浙江理）浙江理） （12）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是_.3cm解析：图为一四棱台和长方体的组合体的三视图，由卷中所给7公式计算得体积为 144，本题主要考察了对三视图所表达示的空间几何体的识别以及几何体体积的计算，属容易题4.4.
9、（20102010 辽宁文）辽宁文） （16）如图，网格纸的小正方形的边长是 1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 .解析：填画出直观图：图中四棱锥即是，2 3PABCD所以最长的一条棱的长为2 3.PB 6.6.（20102010 天津文）天津文） （12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。【答案】3【解析】本题主要考查三视图的基础知识，和主题体积的计算，属于容易题。由俯视图可知该几何体的底面为直角梯形，则正视图和俯视图可知该几何体的高为 1，结合三个试图可知该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，所以该几何题的体积为1+=2 （1 2）2 1
10、 3【温馨提示】正视图和侧视图的高是几何体的高，由俯视图可以确定几何体底面的形状，本题也可以将几何体看作是底面是长为 3，宽为 2，高为 1 的长方体的一半。7.7.（20102010 天津理）天津理） （12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 PDCBA8【答案】103【解析】本题主要考查三视图的概念与柱体、椎体体积的计算，属于容易题。由三视图可知，该几何体为一个底面边长为 1，高为 2 的正四棱柱与一个底面边长为 2，高为 1 的正四棱锥组成的组合体，因为正巳灵珠的体积为 2，正四棱锥的体积为，所以该几何体的体积 V=2+ = 144 133 4 310 3【温馨提示】利用
11、俯视图可以看出几何体底面的形状，结合正视图与侧视图便可得到几何体的形状，求锥体体积时不要丢掉哦。1 3与球有关的问题3.3.（20102010 辽宁文）辽宁文） （11）已知, , ,S A B C是球O表面上的点，SAABC 平面，ABBC，1SAAB，2BC ，则球O的表面积等于（A）4 （B）3 （C）2 （D）【答案】A【解析】选 A.由已知，球O的直径为22RSC，表面积为244 .R14.14.（20102010 全国卷全国卷 1 1 文）文） （12）已知在半径为 2 的球面上有 A、B、C、D 四点，若 AB=CD=2,则四面体 ABCD 的体积的最大值为(A) 2 3 3(B)4 3 3(C) 2 3 (D) 8 3 39【答案】B【命题意图】本小题主要考查几何体的体积的计算、球的性质、异面直线的距离,通过球这个载体考查考生的空间想象能力及推理运算能力.【解析】过 CD 作平面 PCD，使 AB平面 PCD,交 AB 与 P,设点 P 到 CD 的距离为h,则有ABCD11222323Vhh 四面体,当直径通过 AB 与 CD 的中点时,22 max2 212 3h,故max4 3 3V
