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1、 主备人：朱远程 审核人：叶丐舟 专注学习，提高效率课题：课题：2.2 直线与平面的平行与垂直的判定及其性质直线与平面的平行与垂直的判定及其性质 班级班级 姓名姓名 高考要求：高考要求： 理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理 理解以下判定定理如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直 理解以下性质定理，并能够证明如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这 条直线就和交线平行垂直于同一个平面的两条直线平行 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命
2、题 能根据定义解决两条异面直线所成的角、直线和平面所成的角、简单计算问题. 教学目标：教学目标： 1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识 和理解空间中线面平行、垂直的判定定理 2.认识和理解空间中线面平行以及垂直的性质定理，灵活运用判定定理和性质定理 3.掌握转化思想 线线平行线面平行 线线垂直线面垂直 教学重点：教学重点：通过直观感知、操作确认，归纳出判定定理和性质定理教学难点：教学难点：性质定理的证明第第 4,54,5 课时课时课前导学：课前导学：（一）直线与平面平行的判定与性质（一）直线与平面平行的判定与性质 (1)(1)线面平行的判定定理：线面
3、平行的判定定理：如果平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。如果平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。 符号表示：符号表示：定理说明：证明线面平行的关键在于证明线线平行，简述为：线线平行线线平行线面平行线面平行（2 2）线面平行的性质）线面平行的性质定定理理： 如如果果一一条条直直线线与与一一个个平平面面平平行行，则则过过这这条条直直线线的的任任意意一一个个平平面面与与此此平平面面的的交交线线与与该该直直线线平平行行。 符号表示：符号表示：定理证明：主备人：朱远程 审核人：叶丐舟 专注学习，提高效率定理说明：线面平行的性质定理又可以作为线线平行的判定定
4、理，简述为：线面平行线面平行线线平行线线平行 由判定及其性质可知 线面平行线面平行线线平行线线平行 预习自测：预习自测： 1.如图，在空间四边形 ABCD 中，若 M、N 为 AB、AD 的中点，求证： MN平面 BDC.2.经过正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱 BB1作一平面交平面 AA1D1D 于 E1E，求证：E1EB1B典型例题：典型例题：例例 1已知 P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点，E、F 分别为 AB、PD 的中点，求证： AF平面 PEC例例 2.在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E、F 分别为棱 BC、C1D1的中点. 求证：EF平面 BB1D1D.例例
5、 3.已知、分别是四面体的棱、的中点，EFGMADCDBDBC 求证：平面.AMEFG主备人：朱远程 审核人：叶丐舟 专注学习，提高效率例例 4.如右图，平行四边形 EFGH 的顶点分别在空间四边形 ABCD 各边上， 求证：BD/平面 EFGH.例例 5.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证:另一条也平行于这个平面.第第 6,7 课时课时 课前导学：课前导学： （二）直线与平面垂直的判定与性质（二）直线与平面垂直的判定与性质 （1）直线与平面垂直定义：）直线与平面垂直定义： 如果一条直线和平面内任何一条直线都垂直，称这条直线和这个平面垂直，记作：其中，直线叫做这个平面的垂线，
6、平面叫做这条直线的垂面，交点叫垂足画法：画直线和平面垂直时，通常要把直线画成和表示平面的平行四边形的一边垂直。注：直线与平面垂直是直线与平面相交的一种特殊情况定义中“任何”表示所有，不能理解为“无数”。若直线与平面内的无数条直线垂直，则直线不一定垂直于平面； 等价于对任意的直线，都有 。lmlm （2）直线与平面垂直的判定定理：）直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 符号表示：符号表示：定理说明：证明线面垂直的关键在于证明两个线线垂直，简述为：线线垂直线线垂直线面垂直线
7、面垂直 注：（1） 定理中“两条相交直线”二字不可忽视，否则线面垂直的结论不成立 （2）证明线面垂直归结为证明线线垂直，证明无数多线线垂直减弱为只需证明两个线 线垂直即可 简述为：线线垂直线面垂直 （3）直线和平面所成的角：）直线和平面所成的角： 一条直线 PA 和一个平面相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，斜线， 交点叫做斜足斜足 过斜线上斜足以外的一点向平面引垂线 PO，过垂足 O 和斜足 A 的直线 AO 叫做斜线在这主备人：朱远程 审核人：叶丐舟 专注学习，提高效率个平面上的射影射影 平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角平面的一条
8、斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角（4）线面垂直的性质定理：）线面垂直的性质定理： 垂直于同一个平面的两条直线平行垂直于同一个平面的两条直线平行 符号表示：典型例题：典型例题： 例例 1.已知：ab,，求证：奎屯王新敞新疆ab例例 2.在正方体在正方体 ABCD-A1B1C1D1，上下底面对角线分别交于， （1）求证:平面1,OO1OOABCD （2）求证：平面CA11BDC（3）E 是的中点，求证：平面 BED1CCOA1例例 3. 三棱锥中，若已知PABC （1）PA、PB、PC 两两垂直，且 H 是的垂心，求证：平面 ABCABCPH （2），求证：PABC PBAC，PCAB（3）O 是的外心，若 PA=PB=PC，求证：平面 ABCABCPO例例 4ABC 中，已知ABC=900，SAABC 所在平面，又点 A 在 SB 和 SC 上的射影分 别是 P、Q，求证：PQSC
