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1、1白龙高中白龙高中 21042104 级月考数学试卷级月考数学试卷 时间时间 120120 分钟分钟 满分满分 150150 分分一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分，在每小题给出的四个分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选出并填在答题卡内选项中，只有一项是符合题目要求的选出并填在答题卡内1已知集合 M0，1 ，N1，2 ，则 MNA0，1，2B1，0，1，2 C1D不能确定 2函数 y的定义域为1xxAx|x1 Bx|x0Cx|x1 或 x0 Dx|0x133、若，则 0,1,2,3 ,|3 ,AB
2、x xa aAAB（A） （B） 1,2 0,1（C） （D）0,334下列各组函数的图象相同的是)()(xgxf与（A） （B）2)()(,)(xxgxxf22) 1()(,)(xxgxxf（C） （D） 0)(, 1)(xxgxf xxxgxxf)(|,|)()0()0( xx5下列各组函数是同一函数的是与；与；3( )2f xx( )2g xxx( )f xx2( )g xx与； 与0( )f xx01( )g xx2( )21f xxx2( )21g tttA B C D 61010( 2)的值是A 2 B -2 C 2D 17如果奇函数在上是增函数且最小值是 5，那么在上是)(xf7
3、 , 3)(xf3, 7A减函数且最小值是 B减函数且最大值是55C增函数且最小值是 D增函数且最大值是 55 8设全集 U=1，2，3，4，5 ，集合 A=1，2 ，B=2，3 ，则 A(CUB)= A 4 5， B 2 3， C 1 D 29若集合中的元素是的三边长，则一定不是, ,Ma b cABCABC学校 _ 班级_ 姓名_考号_-密-封-线-2A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形10若函数，则函数在其定义域上是3( )()f xxxR()yfxA单调递减的偶函数B单调递减的奇函数C单调递增的偶函数D单调递增的奇函数请将选择题答案填在请将选择题答案填在答题卡内答题卡
4、内 12345678910二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分分11函数的值域是_3 , 0, 322xxxy12奇函数,),(Rxxf当时，,则当时，0x xxxf320x)(xf_13设集合，则22|20,|20,Sx xxxRTx xxxRST_ 14)已知集合，则 1 1001MxxNxx，MN I15奇函数满足：在内单调递增；则不等式( )f x( )f x(0,)(1)0f的解集为：_.(1) ( )0xf x三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7575 分解答应写出文字说明、证明过程或分
5、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。演算步骤。 16（12 分）求下列函数的定义域求下列函数的定义域（1） （2）83yxx11122xxxy317 （12 分）集合，22|190Ax xaxa2|560Bx xx，满足，求实数的值。2|280Cx xx,ABI,ACIa18（本小题满分 12 分）某农家旅游公司有客房 300 间，每间日房租为 20 元，每天都客满公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日租金增加 2 元，客房出租数就会减少 10 间若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？19 （13 分）已知函数的定义域是，且满足,( )f x), 0(
6、 ()( )( )f xyf xf y1( )12f如果对于,都有,0xy( )( )f xf y（1）求；(1)f（2）解不等式。2)3()(xfxf420（12 分）已知集合，且，求实数的取值范围.21（14 分）设函数。54)(2xxxf（1）在区间上画出函数的图像；6, 2)(xf（2）设集合。试判断集合和), 64, 02,(,5)(UUBxfxAA之间的关系，并给出证明；B（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的2k5, 13ykxk)(xf 上方.5白龙高中白龙高中 21042104 级月考数学级月考数学参考答案一、选择题（每题 5 分，共 50 分）(由孟国荣批改) 1
7、2345678910ADCDCADCDB二、填空题（每题 5 分，共 25 分）(由孟国荣批改)11、 -4,0 12、 3、 14 、xx32 011xx 15、；101xxxx三、解答题（共 75 分） 16、 （12 分）( (由王小诗批改由王小诗批改) )解：（1）定义域为定义域为8083,30xxx得8,3（2）定义域为定义域为 222101011,1 10xxxxx x 得且即 117、 （12 分）( (由王小诗批改由王小诗批改) )解：，而，而，则，则至少有一个元素在至少有一个元素在中，中，2,3B 4,2C ABI2,3A又又，即，即，得，得ACI2A3A293190aa52
8、a 或而而矛盾，矛盾，5aAB时，与ACI2a 18( (由王小诗批改由王小诗批改) )解：设客房日租金每间提高 2x 元，则每天客房出租数为 30010x，设客房租金总收入 y 元，则有： 4 分y(202x)(30010x) 20(x10)28 000(0x30) 6 分所以当每间客房日租金提高到 2010240 元时，客房租金总收入最高，为每天 8 000元 2 分19( (由肖晓慧批改由肖晓慧批改) )解：（1）令）令，则，则1xy(1)(1)(1),(1)0ffff6（2）1()(3)2 ( )2fxfxf 11()( )(3)( )0(1)22fxffxff，3()()(1)22x
9、xfff3()(1)22xxff则则。02 30, 102 3122xxxxx 20( (由肖晓慧批改由肖晓慧批改) )解：，2 分当时,，4 分当时,，或11 分从而，实数的取值范围为12 分21( (由肖晓慧批改由肖晓慧批改) )（1）4 分（2）方程的解分别是和，由于在和5)(xf4, 0,142 142 )(xf1,( 上单调递减，在和上单调递增，因此5, 22, 1), 5. 6 分,1424, 0142,UUA19.7由于BA. 8 分, 2142, 6142（3）解法一 当时，.5, 1x54)(2xxxf)54()3()(2xxxkxg，)53()4(2kxkx43620 24
10、22 kkkx. 又，10 分 , 2kQ124 k51x 当，即时，取，1241k62 k24kx.min)(xg641041 4362022 kkk，064)10(,64)10(1622kkQ则. 12 分0)(minxg 当，即时，取， .124 k6k1xmin)(xg02 k由 、可知，当时，.2k0)(xg5, 1x因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方.145, 1)3( xky)(xf 分解法二：当时，。5, 1x54)(2xxxf由 得， , 54),3(2xxyxky0)53()4(2kxkx令 ，解得 或，100)53(4)4(2kk2k18k 分 在区间上，当时，的图
11、像与函数的图像只交于一点5, 12k)3(2xy)(xf ； 当时，的图像与函数的图像没有交点. )8, 1(18k)3(18xy)(xf如图可知，由于直线过点，当时，直线是由直)3( xky)0, 3(2k)3( xky线绕点逆时针方向旋转得到。)3(2xy)0, 3(因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方。5, 1)3( xky)(xf14 分注意：注意：1 答案仅供参考，每题由批改教师审阅更正，大题必须分步给分。答案仅供参考，每题由批改教师审阅更正，大题必须分步给分。2 本次改卷本次改卷 115 题由孟国荣批改题由孟国荣批改 1618 题由王小诗批改题由王小诗批改 1921 题由肖晓慧批题由肖晓慧批改，孟国荣和肖晓慧负责总分，王小诗负责成绩统计，以后考试依次轮转批改及总分改，孟国荣和肖晓慧负责总分，王小诗负责成绩统计，以后考试依次轮转批改及总分统计。统计。
