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1、第 1 页（共 24 页）20172017 年浙江省嘉兴市桐乡六中中考数学模拟试卷年浙江省嘉兴市桐乡六中中考数学模拟试卷一、选择题一、选择题1 a 的相反数是（ ）A|a|BCaD2下列运算正确的是（ ）Ax2+x=x3B2x2x2=1 Cx2x=2x2Dx6x3=x33式子有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax3 Bx3 Cx3Dx34以下四个命题中真命题是（ ）三角形有且只有一个内切圆；四边形的内角和与外角和相等；顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形A B CD5如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影
2、图形的小正方形至少有一边重合小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为（ ）ABCD6如图，小山岗的斜坡 AC 的坡角 =45，在与山脚 C 距离 200 米的 D 处，测得山顶 A 的仰角为26.6，小山岗的高 AB 约为（结果取整数，参考数据：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50）（ ）第 2 页（共 24 页）A164m B178m C200m D1618m7阅读理解：如图 1，在平面内选一定点 O，引一条有方向的射线 Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点 M 的位置可由MOx 的度数 与 OM 的长度 m 确定，有序
3、数对（，m）称为 M 点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”应用：在图 2 的极坐标系下，如果正六边形的边长为 2，有一边 OA 在射线 Ox 上，则正六边形的顶点 C 的极坐标应记为（ ）A（60，4）B（45，4）C（60，2）D（50，2）8甲、乙两车从 A 地驶向 B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶 2h，并且甲车途中休息了 0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离 y（km）与时间 x（h）的函数图象则下列结论：（1）a=40，m=1；（2）乙的速度是 80km/h；（3）甲比乙迟h 到达 B 地；（4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距 50km正确的个数是（ ）第
4、 3 页（共 24 页）A1B2C3D49在平面直角坐标系中，任意两点 A（x1，y1），B（x2，y2）规定运算：AB=（x1+x2，y1+y2），B（x2，y2）；AB=x1x2+y1y2；当 x1=x2且 y1=y2时，A=B有下列四个命题：（1）若 A（1，2），B（2，1），则 AB=（3，1），AB=0；（2）若 AB=BC，则 A=C； （3）若 AB=BC，则 A=C；（4）对任意点 A、B、C，均有（AB）C=A（BC）成立其中正确命题的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题二、填空题10的平方根是 11在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=2x+1 的
5、图象经过 P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1x2，则 y1 y2（填“”“”或“=”）12分解因式：2x28x+8= 13如图，点 P（3，4），P 半径为 2，A（2.8，0），B（5.6，0），点 M 是P 上的动点，点 C是 MB 的中点，则 AC 的最小值是 第 4 页（共 24 页）14如图，0 为原点，A（4，0），E（0，3），四边形 OABC，四边形 OCDE 都为平行四边形，OC=5，函数 y=（x0）的图象经过 AB 的中点 F 和 DE 的中点 G，则 k 的值为 三、解答题三、解答题15化简求值：（），其中 a=1，b=1+16如图，在ABC 中，AB=
6、AC，以 AB 为直径的O 分别与 BC，AC 交于点 D，E，过点 D 作O 的切线 DF，交 AC 于点 F（1）求证：DFAC；（2）若O 的半径为 4，CDF=22.5，求阴影部分的面积17如果两个三角形的两条边对应相等，夹角互补，那么这两个三角形叫做互补三角形，如图 2，分别以ABC 的边 AB、AC 为边向外作正方形 ABDE 和 ACGF，则图中的两个三角形就是互补三角形（1）图 1 中的ABC 的 BC 边上有一点 D，线段 AD 将ABC 分成两个互补三角形，则点 D 在 BC 边的 处第 5 页（共 24 页）（2）证明：图 2 中的ABC 分割成两个互补三角形面积相等；（
7、3）如图 3，在图 2 的基础上再以 BC 为边向外作正方形 BCHI，已知三个正方形面积分别是17、13、10则图 3 中六边形 DEFGHI 的面积为 （提示：可先利用图 4 求出ABC 的面积）18如图，已知抛物线经过点 A（2，0）和 B（t，0）（t2），与 y 轴交于点 C，直线 l：y=x+2t经过点 C，交 x 轴于点 D，直线 AE 交抛物线于点 E，且有CAE=CDO，作 CFAE 于点 F（1）求CDO 的度数；（2）求出点 F 坐标的表达式（用含 t 的代数式表示）；（3）当 SCODS四边形 COAF=7 时，求抛物线解析式；（4）当以 B，C，O 三点为顶点的三角形
8、与CEF 相似时，请直接写出 t 的值第 6 页（共 24 页）20172017 年浙江省嘉兴市桐乡六中中考数学模拟试卷年浙江省嘉兴市桐乡六中中考数学模拟试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题一、选择题1a 的相反数是（ ）A|a|BCaD【考点】实数的性质【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：a 的相反数是a故选：C【点评】本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0一个数的相反数就是在这个数前面添上一个“”号2下列运算正确的是（ ）Ax2+x=x3B2x2x2=1 Cx2x=2x2Dx6x3=x3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的
9、乘法【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故 A 错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 B 错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 C 错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键3式子有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax3 Bx3 Cx3Dx3【考点】二次根式有意义的条件第 7 页（共 24 页）【分析】根据二次根式的性质和被开方数大于或等于 0，可以求出 x 的
10、范围【解答】解：根据题意得：x+30，解得：x3故选：C【点评】此题主要考查了二次根式的意义的条件关键是把握二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义4以下四个命题中真命题是（ ）三角形有且只有一个内切圆；四边形的内角和与外角和相等；顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形A B CD【考点】命题与定理【分析】分别利用三角形内切圆的性质以及多边形内角和定理以及中点四边形的性质和平行四边形的判定方法分析得出答案【解答】解：三角形有且只有一个内切圆，正确；四边形的内角和与外角和相等，正确；顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是平行四边
11、形，故此选项错误；一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，正确，理由：连接 BD，ABCD，ABD=CDB，在ABD 和CDB 中，ABDCDB（SAS），ADB=CBD，ADBC第 8 页（共 24 页）又 ABCD，四边形 ABCD 是平行四边形故正确的有：故选：C【点评】此题主要考查了命题与定理，正确把握中点四边形以及平行四边形的判定方法是解题关键5如图，在空白网格内将某一个小正方形涂成阴影部分，且所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合小红按要求涂了一个正方形，所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为（ ）ABCD【考点】几何概率；轴对称图形【分析】直接利用轴对称图形
12、的定义得出符合题意的图形，进而利用概率公式求出答案【解答】解：如图所示：所涂的小正方形与原阴影图形的小正方形至少有一边重合的一共有 9 个，能构成轴对称图形的有所标数据 1，2，3，4，共 4 个，则所得到的阴影图形恰好是轴对称图形的概率为：故选：C【点评】此题主要考查了结合概率以及轴对称图形的定义，正确得出符合题意的图形位置是解题关键第 9 页（共 24 页）6如图，小山岗的斜坡 AC 的坡角 =45，在与山脚 C 距离 200 米的 D 处，测得山顶 A 的仰角为26.6，小山岗的高 AB 约为（结果取整数，参考数据：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.
13、50）（ ）A164m B178m C200m D1618m【考点】解直角三角形的应用仰角俯角问题；解直角三角形的应用坡度坡角问题【分析】首先在直角三角形 ABC 中根据坡角的正切值用 AB 表示出 BC，然后在直角三角形 DBA 中用BA 表示出 BD，根据 BD 与 BC 之间的关系列出方程求解即可【解答】解：在直角三角形 ABC 中， =tan=1，BC=AB，在直角三角形 ADB 中，=tan26.6=0.50，即：BD=2AB，BDBC=CD=200，2ABAB=200，解得：AB=200 米，答：小山岗的高度为 200 米；故选 C【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是
14、从实际问题中整理出直角三角形并求解7阅读理解：如图 1，在平面内选一定点 O，引一条有方向的射线 Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点 M 的位置可由MOx 的度数 与 OM 的长度 m 确定，有序数对（，m）称为 M 点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”应用：在图 2 的极坐标系下，如果正六边形的边长为 2，有一边 OA 在射线 Ox 上，则正六边形的顶第 10 页（共 24 页）点 C 的极坐标应记为（ ）A（60，4）B（45，4）C（60，2）D（50，2）【考点】正多边形和圆；坐标确定位置【专题】新定义【分析】设正六边形的中心为 D，连接 AD，判断出AOD 是等边
15、三角形，根据等边三角形的性质可得 OD=OA，AOD=60，再求出 OC，然后根据“极坐标”的定义写出即可【解答】解：如图，设正六边形的中心为 D，连接 AD，ADO=3606=60，OD=AD，AOD 是等边三角形，OD=OA=2，AOD=60，OC=2OD=22=4，正六边形的顶点 C 的极坐标应记为（60，4）故选：A【点评】本题考查了正多边形和圆，坐标确定位置，主要利用了正六边形的性质，读懂题目信息，理解“极坐标”的定义是解题的关键8甲、乙两车从 A 地驶向 B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶 2h，并且甲车途中休息了 0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离 y（km）与时间 x（h）的函数图象则下列结论：（1）a=40，m=1；（2）乙的速度是 80km/h；第 11 页（共 24 页）（3）甲比乙迟h 到达 B 地；（4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距 50km正确的个数是（ ）A1B2C3D4【考点】一次函数的应用【分析】（1）先由
