《广东省广州市2016届高中毕业班综合测试（二）数学文试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市2016届高中毕业班综合测试（二）数学文试题（解析版）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、开始3yy输出, x y2016?n 结束是否1,0,1xyn3xx2nn20162016 年广州市普通高中毕业班综合测试（二）年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数数 学学（文科文科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。合题目要求的。1已知集合, 则（ ）0,1,2M 11,Nxxx ZA B C DMNNM0,1MN IMNNU【答案】C 【解析】， 1,0,1N 0,1MN I2已知，其中 为虚数单位，则的值为（ ）(1 i)ii( ,)ab a b
2、RiabA B C D1012 【答案】B 【解析】，(1 i)iiab，1 iiab ，1,1ab 0ab3已知等比数列的公比为, 则的值是（ ）na1 2135246aaa aaa A B C D21 21 22【答案】A【解析】1351352461352()aaaaaa aaaq aaa 4从数字 ，中任取个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两位数大于的概12345230 率是（ ）A B C D1 52 53 54 5 【答案】C 【解析】重复数字的两位数共有 10 个，两位数大于的数共有 12 个，30123 205P 5执行如图的程序框图，若程序运行中输出的一组数是，, 12x
3、 则的值为（ ）xA B 2781 C D243729 【答案】B 【解析】由程序框图可知： n3579 x3233343 y369126不等式组的解集记为, 若, 则的最大值是（ ）0, 2,22xy xyxy D( , )a bD23zabA B C D1414 【答案】A 【解析】不等式组表示的平面区域的角点坐标分别为,( 1, 1), ( 2,0),(2,2)ABC ，故选 A1,4,2ABCzzz 7已知函数，则下列结论中正确的是（ ）( )sin(2)4f xxA 函数的最小正周期为 ( )f x2B函数的图象关于点对称( )f x(,0)4C由函数的图象向右平移个单位长度可以得到
4、函数的图象( )f x8sin2yxD函数在区间上单调递增( )f x5(,)88【答案】C 【解析】的最小正周期为，故 A 错误；( )f x，故 B 错误；2()sin(2)04442f，故 C 正确()sin2()sin2884f xxx8已知，分别是椭圆：的左, 右焦点, 点在椭圆上, 1F2FC222210xyabab3(1,)2AC, 则椭圆的离心率是（ ）124AFAFCA B C D1 25 42 33 2【答案】D【解析】，1242AFAFa2a 点在椭圆上,3(1,)2AC，213144b1b 3c 3 2e 9已知球的半径为，三点在球的球面上，球心到平面的距离为，OR,
5、,A B COOABC1 2R，, 则球的表面积为（ ）2ABAC120BACOA B C D16 916 364 964 3【答案】D【解析】，,，2ABAC120BAC2222cosBCABACAB ACA，221222 2 2 ()122 2 3BC 设外接圆的半径为，ABCr则,2 324sin3 2BCrA2r ，得2221()2RRr216 3R 球的表面积为O26443R10已知命题：, ，命题：, ，则下列命题中为真命题p*x N11( )( )23xxqx R1222 2xx的是（ ）A B C Dpq()pq()pq ()()pq 【答案】A【解析】由，得，故命题为真命题1
6、1( )( )23xx0x p，1222 2xx222 202x x，2(2 )2 2 220xx2(22)0x，故命题为真命题为真命题1 2x qpq11如图, 网格纸上的小正方形的边长为 , 粗实线画出的是某几何体的三视图, 则该几何体的体积是（ 1 ）A 86 B46 C 4 12 D8 12 【答案】A【解析】该几何体为半圆柱和四棱锥组成，其中，平面平面，PDC ABCD 2114 3 223Vr h 21238862 CBADP12设函数的定义域为 , , 当时，则函数( )f xR()( ),( )(2)fxf xf xfx0,1x3( )f xx在区间上的所有零点的和为（ ）(
7、)cos()( )g xxf x1 3, 2 2A B C D4321【答案】B【解析】，()( ),( )(2)fxf xf xfx，的周期为()(2)fxfx( )f x2画出和的图象，( )yf xcos()yx由图可知，共有个零点，( )g x5其中，120xx40x 352xx所有零点的和为3二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13曲线在点的处的切线方程为 2( )23f xxx(1,(1)f【答案】20xy【解析】，( )43fxx(1)1f (1)1f 切线方程为，即11yx 20xy14已知与的夹角为，则 ab3(1, 3)a22 3abb【答案】2【解
8、析】，22 3ab224412aa b+ b，2224 2cos4123 b+b220bb2bx5x4x3x2x11232Oxy1211215设数列的前项和为，若，则数列的前项和为 nannS212a 2*1()nSknn1nSn【答案】21n n【解析】依题意得，112141akaak ，212a 4k 13a ，241nSn211111()412 2121nSnnn数列的前项和为1nSn11111111(1)()()()2335572121nn11(1)22121n nn16已知点为坐标原点，点在双曲线为正常数）上，过点作双曲线的某一OM:C22(xy MC条渐近线的垂线，垂足为，则的最小
9、值为 N2ONMN【答案】2【解析】双曲线的渐近线为yx 设，直线的方程为，00(,)M xyMN00()yxxy 由，解得00()yx yxxy 0000(,)22xyxyN，002 2ONxy，220000 00002()()222xyxyMNxyxy，22 00xy0000()()xyxy，00 00xyxy002 2MNxy00 002222ONMNxyxy00 0022222xyxy三、三、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17 （本小题满分分）12在中，分别为内角的对边，ABC, ,a b c, ,A B C2 si
10、n2sin2sinbBacAcaC（1） 求的大小；B（2） 若, , 求的面积3b A 4ABC【解析】 （1）,2 sin2sin2sinbBacAcaC由正弦定理得，2222bac aca c化简得， 2220acbac 2221cos222acbacBacac ，0BB 2 3（2）, A 42C4334 sinsin()34Csincoscossin343462 4由正弦定理得， sinsincb CB3b B 2 3 sin62 sin2bCcB的面积 ABC1162sin3sin222SbcA433 418 （本小题满分分）12 某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下
11、表：（1） 求关于的线性回归方程；yx（2） 利用（1）中的回归方程，当价格元/kg 时，日需求量的预测值为多少？40x y参考公式：参考公式：线性回归方程，其中，$ybxa121nii i ni ixxyy b xx aybx【解析】 （1）由所给数据计算得, 110 15202530205x ,111 1086585y , 522222211050510250i ixx 51ii ixxyy 10 3520 05210380 51 521800.32250ii ii ixxyy b xx 80.32 2014.4aybx所求线性回归方程为$0.3214.4yx （2）由（1）知当时, 40
12、x $0.32 40 14.41.6y 故当价格元/ kg 时，日需求量的预测值为kg40x y1.6价格（元/kg）x1015202530日需求量（kg）y1110865OMDCBAHOMDCBA19 （本小题满分分）12如图，在多面体中，是等边三角形，是等腰直角三角形，ABCDMBCDCMD90CMD平面平面，平面，点为的中点，CMDBCDAB BCDOCD连接OM（1） 求证：平面；OMABD（2） 若，求三棱锥的体积2ABBCABDM【解析】 （1）证明：是等腰直角三角形，CMD，点为的中点， 90CMDOCDOMCD 平面平面，CMDBCD平面平面，CMDIBCDCD平面，平面OM CMDOM BCD 平面, AB BCDOMAB 平面,平面,AB ABDOM ABD 平面OMABD （2）解法 1：由（1）知平面,OMABD 点到平面的距离等于点到平面的距离 MABDOABD过作，垂足为点，OOHBDH 平面,平面, AB BCDOH BCDOHAB
